Algunas ciencias estudian experiencias de las cuales podemos predecir el resultado con toda certeza. Estas experiencias se denominan experiencias deterministas.

En cambio, en otras experiencias hay factores que contribuyen a hacer imprevisible el resultado. A veces se dice que el azar es uno de estos factores.

Definiciones y vocabulario

• Experiencia aleatoria: fenómeno que puede tener variaciones en su resultado, de manera que en estas variaciones interviene el azar.
• Espacio universal: asociado a un experimento aleatorio, es el conjunto formado por todos los valores posibles del resultado de una realización del experimento, y que no pueden ser expresados lógicamente de acuerdo con resultados más simples. Se representa por la letra griega omega mayúscula (W).

Aparte del resultado concreto, cuya observación puede tener bastantes limitaciones, en el estudio de los fenómenos aleatorios nos interesa analizar diferentes situaciones de las cuales podemos decir que tienen éxito o que no lo tienen cuando realizamos una prueba del experimento.

• Suceso: cualquiera de los hechos que nos pueden interesar estudiar en un experimento aleatorio, es decir, cualquier afirmación de la cual se puede decir si ha resultado cierta o falsa después de una realización del experimento.
• Observable: subconjunto del espacio muestral formado por aquellos elementos de W que hacen que el suceso sea cierto.
• Suceso imposible: suceso que no tiene éxito nunca. Se asocia con el conjunto vacío, Ø.
• Suceso seguro: suceso que tiene éxito siempre y se asocia al conjunto W.
• No observabilidad (a la que asignaremos probabilidad 0),diferente de imposibilidad (a la que también asignaremos probabilidad 0). Una reunión de sucesos imposibles siempre sigue siendo imposible; en cambio, por "acumulación" de sucesos "no observables" llegaremos a un suceso observable. La idea es parecida al hecho de que un punto no tiene longitud, pero muchos puntos juntos sí que llegan a tener longitud.
• Suceso elemental: cada uno de los elementos del universal W.
• Caso posible: es el suceso elemental de una experiencia con un universal finito.
• Caso favorable a A: es el suceso elemental que nos permite afirmar que el suceso A se ha producido con éxito.

Uno de los ejemplos más importantes de experimentos aleatorios lo tenemos en la recogida de datos de un trabajo estadístico.

El azar influye por dos razones:

• Por el hecho de que tomar medidas siempre comporta una carga de incertidumbre o márgen de error.
• Por la necesidad con que nos encontramos a menudo de tomar una muestra para extraer conclusiones para una población mayor.

La probabilidad facilita el estudio de los experimentos aleatorios y aporta el modelo adecuado para la tarea fundamental de la estadística: la inferencia.