Ejemplos

Ejemplo 1

En este ejemplo, demostramos cómo encontrar el valor mínimo, el valor máximo y el rango de los datos siguientes: 29, 31, 24, 29, 30, 25.

El primer paso será organizar los datos de menor a mayor:

24, 25, 29, 29, 30, 31;

después, deberéis identificar los valores mínimos y máximos:

mínimo = 24, máximo = 31;

y, finalmente, calculad el rango:

Rango = máximo - mínimo = 31 - 24 = 7.

Por lo tanto, el rango es 7.

Ejemplo 2

Ilustraremos cómo encontrar el rango de las variables A-E, que aparecen en los listados siguientes:

Persona #

Variable A

Variable B

Variable C

Variable D

Variable E

1

0

0

0

0

0

2

0

4

1

1

6

3

1

4

2

1

7

4

1

4

3

2

7

5

1

5

4

2

7

6

5

5

5

2

8

7

9

5

6

3

8

8

9

6

7

3

8

9

9

6

8

3

9

10

10

6

9

4

9

11

10

10

10

10

10

Sumatoria

55

55

55

31

79

Media

5

5

5

2,8

7,2

Mediana

5

5

5

2

8

Rango medio

5

5

5

5

5

Mínimo

0

0

0

0

0

Máximo

10

10

10

10

10

S: letra griega sigma (sumatoria de
n o N: el número de observaciones)
fi: frecuencia de xi
f: número total de observaciones en el intervalo
xi: i-th observación
x1: el valor menor en un grupo de observaciones
xn: el valor mayor en un grupo de observaciones
  1. Rango de observaciones: ya realizado.
  2. Identificad el valor más pequeño y el más grande, y calculad la diferencia:

    3. valor máximo de cada variable: 10;
    valor mínimo de cada variable: 0.
    Por lo tanto, el rango de cada variable = 10     - 0 = 10.

Los valores de las variables A, B, y C son –obviamente– diferentes, pero la media, la mediana, el rango medio, el valor máximo, el valor mínimo y el rango no pueden describir dichas diferencias. Para las variables D y E, el rango medio, el valor mínimo, el valor máximo y el rango tampoco describen ninguna diferencia en las variables.

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