En el primer juego las reglas determinan que Holmes gana un premio si los dos, Holmes y Moriarty, bajan en distintas estaciones (y pierde si bajan en la misma estación) y Moriarty gana un premio si los dos, Holmes y Moriarty, bajan en la misma estación (y pierde si bajan en distintas estaciones). La matriz de posibles resultados representativa del juego es la siguiente:

Como se puede observar en la matriz núm. 1, el premio que uno gana (3) lo paga el otro (-3). Es un juego de suma-cero, es decir, que lo que uno gana el otro lo pierde necesariamente y el saldo final es siempre invariable. Nunca pueden ganar o perder ambos jugadores a la vez.

	Se trata de un juego de puro conflicto en el que las respectivas preferencias de los jugadores son perfecta e inversamente correlativas. La estructura de los juegos de puro conflicto excluye necesariamente la cooperación.

El ajedrez, las elecciones legislativas, la oposición para obtener plaza en la administración, una confrontación militar por la ocupación de un territorio, son situaciones que pueden ser calificadas de juegos de puro conflicto en el sentido ya expuesto de que lo que uno gana (puntos, escaños, puestos, superficie de terreno) el otro lo pierde necesariamente.