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De binario a decimal
Recordemos que el sistema binario es un sistema posicional y que el valor de la posición viene determinado por una potencia de 2. Por tanto, si queremos convertir un número en base 2 (binario) al sistema decimal (base 10), no tenemos más que multiplicar el dígito (0 ó 1) por la potencia de 2 correspondiente a su posición.
¿A qué valor decimal equivale el número binario 11010? Veamos la siguiente tabla:
| Número Binario | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Posición | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Valor de la posición (Base 2) | 24 = 16 | 23 = 8 | 22 = 4 | 21 = 2 | 20 = 1 |
| Multiplicador de la posición | x 16 | x 8 | x 4 | x 2 | x 1 |
| Valor decimal de cada dígito | 1 x 16 | 1 x 8 | 0 x 4 | 1 x 2 | 0 x 1 |
| 16 | 8 | 0 | 2 | 0 | |
| Equivalencia decimal | 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 | ||||
De decimal a binario
Para convertir un valor decimal en su correspondiente binario es necesario dividir entre dos el valor decimal, sucesivamente, hasta llegar a 1. Ese 1, seguido de los restos de las divisiones, puestos en orden inverso a como fueron obtenidos, nos indicarán el valor binario de cada uno de los dígitos que forman el número binario.
Tomemos como ejemplo el número 26 para realizar la conversión a binario. El proceso puede verse en la tabla siguiente:
| División | Cociente | Resto | Posición | Valor de la posición |
| 26 / 2 | 13 | 0 | 1 | 20 = 1 |
| 13 / 2 | 6 | 1 | 2 | 21 = 2 |
| 6 / 2 | 3 | 0 | 3 | 22 = 4 |
| 3 / 2 | 1 | 1 | 4 | 23 = 8 |
| 1 | 5 | 24 = 16 |
De esta forma obtenemos 11010 (1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26). Fijaos en que el primer resto (0) corresponde al dígito de más a la derecha (posición 1) y el último al dígito, el de más a la izquierda, es el del 1 que no hemos dividido.
Actividad
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¿Qué significado tienen los colores rojo y negro?
- ¿Podría ampliarse el rango de elección, que es de entre 1 y 31, sin ampliar el número de veces en que se indica el color del número pensado?
Seguid las instrucciones del juego que se os propone a continuación. Es un truco de magia en que el ordenador os leerá el pensamiento.
Una vez hayáis experimentado con él, comentad su funcionamiento y enviadlo al consultor. Intentad descifrar el «secreto».
Aquí tenéis un par de pistas, en forma de pregunta, que os pueden ayudar:
Las aportaciones se valorarán de acuerdo al grado de corrección de los razonamientos, aunque éstos no lleven a respuestas correctas. Se tendrá en cuenta también la novedad de las aportaciones. Así que los primeros en participar lo tendrán algo más fácil...
