Análisis de correspondencias
E N U N C I A D O :
En un estudio sobre el mercado de material eléctrico, se entrevistó a una muestra de 1.318 clientes de nueve empresas de distribución para determinar el posicionamiento de estas empresas con respecto a siete atributos que habían sido definidos previamente como de gran importancia dentro de su sector de actividad. Los clientes tuvieron que asociar cada empresa con uno de los siete atributos siguientes:
 | Ofrece los mejores precios o descuentos. |
| Tiene más variedad de marcas. |
| Ofrece más rapidez de entrega. |
| Proporciona una mejor información técnica o consejos. |
| Ofrece un mejor trato del personal. |
| Ofrece unas condiciones de pago mejores. |
| Es de más fácil acceso. |
Los resultados del estudio se presentan con la forma de tabla de contingencia siguiente 
Se requiere la interpretación de los resultados a partir de un análisis de correspondencias.
S O L U C I Ó N :
Para realizar el análisis de correspondencias de estos datos con Minitab, tendremos que hacer lo siguiente:
Stat / Tables / Simple Correspondence Analysis...
A continuación, aparecerá el siguiente cuadro, donde deberán colocar las columnas donde se encuentran las distintas variables (en este caso, desde C3 hasta C11) en la opción Columns of a contingency table. Después, se ha de poner dónde está el nombre de las filas (en este caso, C1 contiene el nombre de los atributos) y dónde, el nombre de las columnas (en este caso, C2 indica el nombre de las empresas). Por último, y para obtener un gráfico con el que poder interpretar mejor los resultados, tendrán que entrar en el menú Graphs... y marcar la opción Symmetric plot showing rows and columns.
De este modo, y pulsando OK, se obtiene la siguiente salida:
Simple Correspondence Analysis
Analysis of Contingency Table
Axis Inertia Proportion Cumulative Histogram
1 0,0520 0,6311 0,6311 ******************************
2 0,0231 0,2800 0,9111 *************
3 0,0059 0,0711 0,9822 ***
4 0,0010 0,0121 0,9944
5 0,0003 0,0038 0,9981
6 0,0002 0,0019 1,0000
Total 0,0824
Row Contributions
----Componente 1---- ----Component 2----
ID Name Qual Mass Inert Coord Corr Contr Coord Corr Contr
1 Precios 0,999 0,139 0,271 -0,202 0,253 0,108 -0,346 0,747 0,721
2 Variedad 0,945 0,132 0,361 0,457 0,924 0,529 -0,069 0,021 0,027
3 Rapidez 0,847 0,148 0,029 -0,076 0,361 0,017 0,089 0,486 0,050
4 Informac 0,743 0,120 0,176 0,300 0,741 0,207 0,015 0,002 0,001
5 Trato d 0,875 0,173 0,066 -0,151 0,718 0,076 0,070 0,157 0,037
6 Condicio 0,858 0,150 0,031 -0,105 0,647 0,032 0,060 0,211 0,023
7 Facilida 0,901 0,138 0,066 -0,110 0,306 0,032 0,153 0,594 0,139
Column Contributions
----Componente 1---- ----Componente 2----
ID Name Qua Mass Inert Coord Corr Contr Coord Corr Contr
1 Emp. 1 0,968 0,095 0,079 -0,229 0,758 0,095 0,120 0,209 0,059
2 Emp. 2 0,864 0,100 0,015 -0,082 0,542 0,013 0,063 0,322 0,017
3 Emp. 3 0,353 0,104 0,018 -0,055 0,218 0,006 0,044 0,135 0,009
4 Emp. 4 0,250 0,108 0,013 -0,028 0,084 0,002 0,040 0,166 0,007
5 Emp. 5 0,805 0,133 0,037 0,067 0,195 0,012 0,119 0,611 0,082
6 Emp. 6 0,999 0,124 0,242 -0,121 0,092 0,035 -0,382 0,908 0,785
7 Emp. 7 0,627 0,082 0,119 -0,253 0,537 0,101 0,104 0,090 0,038
8 Emp. 8 0,712 0,093 0,023 -0,120 0,708 0,026 -0,008 0,003 0,000
9 Emp. 9 0,989 0,160 0,454 0,480 0,988 0,710 -0,016 0,001 0,002
Como podemos ver (en amarillo), la varianza explicada por el primer factor es del 63,11%, y, si añadimos el segundo factor, se explica el 91,11% de esta varianza.
Por otra parte, en azul vemos que la empresa 9 (con un 71% del total de empresas) y el atributo "más variedad de marcas" (con un 52,9% del total de los atributos) son los que más contribuyen a la formación del primer factor. Respecto del factor 2, podemos ver en verde que la empresa 6 (con un 78,5%) y el atributo "mejores precios o descuentos" (con un 72,1%) son los que más determinan las características de este factor.
Así pues, el resto de las empresas y los factores no están tan bien representados con estos dos factores.
Por último, y paralelamente a la salida anterior, también se obtiene el gráfico:
En este gráfico podremos comprobar la posición de las empresas 6 y 9 y de los factores "Precios o descuentos" y "Variedad de marcas". El resto, al ser poco representados a partir de los dos factores, se hallan muy cerca del origen.
