• Descripción

La asignatura Matemáticas II proporciona los conceptos y métodos de cálculo necesarios para la formación de un ingeniero en Tecnologías de Telecomunicación. Muchos procesos de la ingeniería se pueden describir mediante magnitudes que varían en relación con otras, es decir son explicables a través de funciones.

Esta asignatura presenta una revisión de las funciones de variable real, profundiza en la comprensión de los conceptos de derivada e integral, se focaliza en temas concretos como el polinomio de Taylor y la integración impropia, aborda la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias mediante la transformada de Laplace y apunta la problemática de la resolución de las ecuaciones en derivadas parciales.

• Información previa a la matrícula

Se aconseja cursar Matemáticas I antes de esta asignatura.

Por otra parte, y como hemos dicho antes, es muy conveniente haber cursado de forma reciente los cursos de matemáticas correspondientes a Bachillerato o nivel equivalente. En caso de que no sea así, se aconseja cursar previamente el curso de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierías que ofrece la UOC.

• Objetivos y competencias

Objetivos Generales

Esta asignatura pretende alcanzar dos objetivos principales que son fundamentales en la formación del Ingeniero Informático:

1. Proporcionar al estudiante conocimientos y habilidades básicas del análisi matemático.
2. Desarrollar las capacidades del estudiante con respecto a la modelización formal y posterior resolución de problemas.

Objetivos Específicos

Conocimientos

1.   Profundización en los conceptos referentes a funcionesreales de variable real. 
2. Recordatorio de los conceptos básicos de la derivación de funciones.
3. Exposición de la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
4. Reconocimiento de un problema de optimización y del método a seguir para su resolución.
5. Enunciado del procedimiento de cálculo del polinomio de Taylor de una función en un punto
6. Enunciado de la definición de la integral de Riemann y utilización de sus propiedades básicas para resolver problemas en los que se necesite calcular integrales definidas de funciones elementales, incluidas funciones definidas a trozos. 
7. Exposición de la relación entre la derivación y la integración de funciones.
8. Introducción de los conceptos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Habilidades

1. Determinareldominioyla imagen deunafunción, e identificaralgunas de laspropiedadesmássignificativas, tantoapartirde laexpresiónanalíticacomodelagráficacorrespondiente.
2. Manejar con facilidad las propiedades básicas de las funciones polinómicas, trigonométricas (seno, coseno y tangente), exponenciales y logarítmicas, identificando las gráficas correspondientes y ser capaces de encontrar la expresión analítica de la función a partir de la gráfica de la curva.
3. Modelizar y resolver algunos problemas en términos de funciones reales de variable real, con la ayuda de software matemático o sin él.
4. Dominar el cálculo elemental de derivadas, tanto en forma analítica como con el uso de software matemático.
5. Modelizar y resolver problemas que requieren de la derivación de funciones.
6. Calcular áreas de regiones planas, y también modelizar y resolver problemas físicos determinados que se pueden plantear en términos de integrales.
7. Saber calcular algunas integrales impropias de funciones continuas definidas sobre un intervalo no acotado.
8. Utilizar funciones definidas por integrales.
9. Saber resolver algunas ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas .
10. Saber utilizar la transformada de Laplace como herramienta de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
11. Utilizar de forma básica el software matemático como herramienta de cálculo.

Competencias

1. Capacidadparatransformarenunciadosinformalesaenunciadosformales, yal revés, reconociendoloselementosesenciales: datos, incógnitasyreglasa aplicarpara encontrarlassoluciones.
2. Capacidad de abstracción. Capacidad de enfrentarse a problemas nuevos, recurriendo conscientemente a estrategias que han sido útiles en problemas resueltos anteriormente.
3. Capacidad de aprender y de actuar autónomamente. Saber trabajar de forma independiente, recibiendo sólo la información indispensable y un mínimo de guía.
4. Capacidad de organización del trabajo personal: capacidad para establecer prioridades entre varias tareas, para planificar el tiempo y para elaborar y organizar el propio material de trabajo.
5. Capacidad para presentar por escrito, de forma clara y correcta, los resultados del propio trabajo.

• Contenidos

A continuación se detalla la distribución de los contenidos durante las 14 semanas lectivas

• Consulta de los materiales que dispone la asignatura

• Materiales y herramientas de soporte

Además de los módulos que cubren los contenidos de la asignatura, el alumno dispondrá de ejercicios y problemas y también de la heramienta de cálculo y representación simbólica Wiris.

• Consulta del modelo de evaluación

• Evaluación final

La calificación final de la asignatura es el resultado del cruce de la EC (si el alumno la ha realizado) y el examen final, de acuerdo con la fórmula que se muestra más arriba.

Nota sobre el examen final

Como se ha dicho anteriormente, los estudiantes tendrán que realizar un examen presencial, que constará cuatro actividades a desarrollar.

En las pruebas presenciales no se podrá llevar ningún tipo de material, ni tampoco se proporcionará ningún formulario. En cambio, SÍ que se podrá llevar una calculadora básica no programable. Recibiréis más detalles respecto de la estructura del examen en el aula a través de vuestro consultor.