Grafos y aplicaciones Código:  M0.503    :  5
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  • Profesor Coordinador: Dr. Juan Alberto Rodríguez Velázquez,  http://deim.urv.cat/~jarodriguez/
  • Créditos: 5
  • Descripción: Se estudian propiedades relacionadas con la estructura y manipulación de las redes tanto desde el punto de vista local como global. En particular, se estudian fundamentos de la teoría de grafos incluyendo los siguientes temas: operaciones con grafos, distancia, conectividad, planaridad y coloración, así como algunos fundamentos de la teoría espectral de grafos. También se estudian algunos temas de actualidad como son las medidas de centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo los índices topológicos, la medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Los contenidos estudiados tienen aplicación en el análisis de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de proteínas, entre otros. Los estudiantes matriculados obtendrán una amplia introducción a los trabajos recientes en este ámbito.
  • Requisitos: Capacidad para leer textos científicos en inglés. Conocimientos básicos de matemáticas (nivel licenciatura o ingeniería).
  • Material: Apuntes, artículos científicos y libros.

Amunt

- Conoce los conceptos básicos de la teoría de grafos: orden, medida, grado,

distancia, grafo conexo, isomorfismo de grafos, grafo orientado, subgrafo,

hipergrafo, vértice coloración, grafo planar, grafo línea, grafo complementario.

- Sabe calcular el producto (cartesiano, corona, raíz, fuerte) de grafos.

- Conoce las principales medidas de centralidad en grafos y sabe aplicarlas al estudio

de redes complejas.

- Conoce y sabe calcular medidas de fiabilidad de redes de comunicaciones.

- Conoce los principales índices topológicos de una red (Índice de Randic, Índice de

Wiener, Índice de Estrada) y sus aplicaciones prácticas.

- Sabe calcular el espectro de un grafo y obtener información sobre la estructura del

grafo a través de su espectro.

- Conoce la medida de bipartividad de un grafo y sabe aplicarla al análisis de redes

complejas y al estudio de fulerenos.

Amunt

Se estudian propiedades relacionadas con la estructura de las redes (grafos) tanto

desde el punto de vista local como global. En particular se estudian las medidas de

centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo los índices topológicos, la

medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Para ello

se estudian los fundamentos necesarios de teoría de grafos particularizando en el

estudio de distancias en grafos, conectividad y flujo máximo, así como fundamentos de

la teoría espectral de grafos e hipergrafos. Los contenidos estudiados aplican al análisis

de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de

proteínas, entre otros. Los estudiantes matriculados obtendrán una amplia introducción

a los trabajos recientes en este ámbito.

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Teoría de grafos y sus aplicaciones PDF
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