Anàlisi matemàtica Codi:  05.558    :  6
Consulta de les dades generals   Camps professionals en què es projecta   Objectius i competències   Consulta dels materials de què disposa l'assignatura   Materials i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura. Us servirà per planificar la matrícula (consulteu si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del Campus Més UOC / La Universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. (El pla docent pot estar subjecte a canvis.)

L'assignatura ha estat dissenyada per a la carrera d'Enginyeria Informàtica.

Amunt

Objectius Generals

 

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'Enginyer Informàtic:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

 

Objectius Específics

 

Coneixements

1. Aprofundiment en els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Recordatori dels conceptes bàsics de la derivació de funcions.

3. Exposició de la interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

4. Reconeixement d'un problema d'optimització i del mètode a seguir per a la seva resolució.

5. Enunciat del procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

6. Enunciat de la definició de la integral de Riemann i utilització de les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

7. Exposició de la relació entre la derivació i la integració de funcions.

 

Habilitats

1. Determinar el domini i la imatge d'una funció, i identificar-ne algunes de les propietats més significatives, tant a partir de l'expressió analítica com de la gràfica corresponent.

2. Manejar amb facilitat les propietats bàsiques de les funcions polinòmiques, trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), exponencials i logarítmiques, identificant les gràfiques corresponents i ser capaços de trobar l'expressió analítica de la funció a partir de la gràfica de la corba.

3. Modelitzar i resoldre alguns problemes en termes de funcions reals de variable real, amb l'ajut de programari matemàtic o sense ell.

4. Dominar el càlcul elemental de derivades, tant en forma analítica com amb l'ús de programari matemàtic.

5. Modelitzar i resoldre problemes que requereixen de la derivació de funcions.

6. Calcular àrees de regions planes, i també modelitzar i resoldre problemes físics determinats que es poden plantejar en termes d'integrals.

7. Saber calcular algunes integrals impròpies de funcions contínues definides sobre un interval no fitat.

8. Utilitzar funcions definides per integrals.

9. Utilitzar de manera bàsica el software matemàtic com a eina de càlcul.

 

Competències

1. Capacitat per a transformar enunciats informals a enunciats formals, i a l'inrevés, reconeixent els elements essencials: dades, incògnites i regles que cal aplicar per a trobar les solucions.

2. Capacitat d'abstracció. Capacitat d'enfrontar-se a problemes nous, recorrent conscientment a estratègies que han estat útils en problemes resolts anteriorment.

3. Capacitat d'aprendre i d'actuar autònomament. Saber treballar de forma independent, rebent només la informació indispensable i un mínim de guiatge.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

 

Amunt

Enunciats. Integració de funcions PDF
Enunciats. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Funcions racionals PDF
Exercicis i problemes. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Integració de funcions PDF
Enunciats. Integració impròpia PDF
Exercicis i problemes. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Funcions racionals PDF
Enunciats. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Integració impròpia PDF
Anàlisi matemàtica PDF
Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria Web
3. Derivació: el problema de la tangent PDF
5. Successions i sèries de nombres reals PDF
Derivació: el problema de la tangent. Càlcul del polinomi de Taylor de la funció exponencial i aproximació del nombre e Audiovisual
2. Límits de funcions i continuïtat PDF
Estudi de la convergència d'una successió recurrent i càlcul del seu límit Audiovisual
4. Integració: el problema de l'àrea PDF
Integració: el problema de l’àrea. Estudi de la convergència d’una integral impròpia en funció d’un paràmetre Audiovisual
1. Funcions reals de variable real: introducció al càlcul PDF
Límits de funcions i continuïtat. Estudi dels extrems relatius i absoluts d’una funció Audiovisual

Amunt

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura en paper i en pdf, l'alumne disposarà d'exercicis i de problemes i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica Wiris. En els primers dos mòduls es disposarà també de lliçons moodle i de qüestionaris de pràctiques.

Amunt

La Normativa acadèmica de la UOC disposa que el procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis fets.

La manca d'originalitat en l'autoria o el mal ús de les condicions en què es fa l'avaluació de l'assignatura és una infracció que pot tenir conseqüències acadèmiques greus.

L'estudiant serà qualificat amb un suspens (D/0) si es detecta manca d'originalitat en l'autoria d'alguna activitat avaluable (pràctica, prova d'avaluació contínua (PAC) o final (PAF), o la que es defineixi al pla docent), sigui perquè ha utilitzat material o dispositius no autoritzats, sigui perquè ha copiat textualment d'internet, o ha copiat d'apunts, de materials, de manuals o d'articles (sense la citació corresponent), d'altres estudiants, o per qualsevol altra conducta irregular.

La qualificació de suspens (D/0) en les qualificacions finals d'avaluació contínua pot comportar l'obligació de fer l'examen presencial per a superar l'assignatura (si hi ha examen i si superar-lo és suficient per a superar l'assignatura segons indiqui el pla docent).

Quan aquesta mala conducta es produeixi durant la realització de les proves d'avaluació finals presencials, l'estudiant pot ser expulsat de l'aula, i l'examinador farà constar tots els elements i la informació relatius al cas.

D'altra banda, aquesta conducta pot donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

La UOC habilitarà els mecanismes que consideri oportuns per a vetllar per la qualitat de les seves titulacions i garantir l'excel·lència i la qualitat del seu model educatiu.

Amunt

Aquesta assignatura es pot superar únicament mitjançant la realització d'un examen final (EX). La nota final de l'avaluació contínua (AC) complementa la nota de l'examen final (EX) mitjançant l'encreuament d'acord amb la fórmula corresponent. La fórmula d'acreditació de l'assignatura és la següent: EX + AC o EX .

 

Amunt