Señales y Sistemas discretos Código:  M1.614    Créditos:  6
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Este es el plan docente de la asignatura para el segundo semestre del curso 2023-2024. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios.
El objetivo de esta asignatura es doble. Se preten introducir al alumno por una parte en las representaciones de señales y por otro lado en la caracterización de sistemas. Tanto las señales como los sistemas se estudiarán en los dominios temporal y frecuencial, continuos y discretos. La representación en el dominio frecuencial se realizará mediante la transformada de Fourier.

Los conceptos de señales y sistemas son esenciales en la mayoría de áreas de la ciencia y la tecnología. Por una parte, las señales contienen información sobre la naturaleza de algún fenomeno. Por otro lado, los sistemas modulan procesos físicos y responden a señales particulares produciendo otras señales o algún comportamiento deseado.

Así pues, en la asignatura se estudian las señales que intervienen en un sistema de comunicaciones en general. Entre las diferentes señales que se ven a la asignatura hay que destacar por su utilidad las señales exponenciales y el impulso unitario. Los primeras se utilizan para representar cualquier otra señal y los segundo permite determinar lo que se conoce como respuesta impulsional de un sistema.

Asimismo, se estudian los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI) porque estos sistemas en particular pueden modular la mayoría de procesos físicos presentes en la naturaleza. Los sistemas LTI se pueden caracterizar a partir la respuesta impulsional. Esta respuesta impulsional permite conocer la salida a cualquier entrada del sistema a través de la operación de convolución entre la señal de entrada y la respuesta impulsional.

Tanto las señales como los sistemas se analizan a partir de modelos matemáticos. Se trabaja con señales y sistemas analógicos en el dominio temporal, es decir, las señales y sistemas son representados por funciones continúas del tiempo. En paralelo con este análisis se tratan las señales y sistemas digitales.
 
 Las señales y sistemas son representados por secuencias numéricas, obtenidos como resultado del muestreo de una señal analógica a intervalos constantes de tiempo.

Posteriormente, se estudia una alternativa para representar las señales y sistemas mediante las exponenciales complejas: lo que se conoce como representación de Fourier. De esta manera, se puede ver una señal temporal como la combinación de las frecuencias que lo componen. Las series de Fourier tratan las señales periódicas y la transformada de Fourier trata las señales periódicas y aperiódicas. Se trabaja la transformada continúa de Fourier y la transformada de Fourier en tiempo discreto. En todo momento, el estudio de la transformada de Fourier se focalizará en el procesamiento de la señal y los sistemas de comunicación.

Finalmente, se estudia la metodología que permite pasar del dominio continúo en el discreto que se conoce como muestreo y el paso inverso, la interpolación.

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1. Representar señales en el dominio continuo y en el dominio discreto. Realizar operaciones básicas con señales. Repasar las características de los sistemas continuos y discretos. Adquirir habilidades para la resolución de problemas prácticos relacionados con las señales y sistemas continuos y discretos

2. Conocer las motivaciones de la Transformada Discreta de Fourier (DFT). Analizar las principales propiedades y características de la DFT y la DFT inversa. Aplicar las ecuaciones de la DFT para resolver cálculos de transformadas. Adquirir la capacidad de resolver la convolución lineal mediante la DFT y hacer operaciones con señales en el dominio discreto.

3. Definir la Transformada Z. Caracterizar su ROC (Region of Convergence). Determinar a partir de la ROC si existe o no transformada discreta de Fourier. Definir el diagrama de polos y ceros y su uso en la teoría de señales y sistemas. Caracterizar la ROC de señales discretas definidas por la izquierda y las señales discretas definidas por la derecha. Caracterizar la ROC de señales discretas finitas. Conocer y evaluar la transformada Z inversa. Conocer sus propiedades. Adquirir habilidades para la resolución de problemas prácticos.

4. Conocer que bajo ciertas condiciones, una señal en tiempo continuo se puede representar de forma exacta mediante muestras tomadas en instantes discretos del tiempo. Comprender el muestreo ideal. Conocer el fenomeno de solapamiento (aliasing) que aparece cuando la señal no es de banda limitada o la frecuencia de muestreo es demasiado baja. Saber determintar la frecuencia de muestreo adecuada para evitar el fenómeno de aliasing. Comprender el proceso de reconstrucción de una señal en tiempo continuo a partir de sus muestras. Adquirir habilidades para la resolución de problemas prácticos.

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Módulo didáctico 1: Señales y Sistemas

1. Señales continuas y discretas

2. Operaciones básicas con señales

3. Sistemas

 

Módulo didáctico 2: La Transformada Discreta de Fourier

1. Introducción a la transformada discreta de Fourier

2. La transformada discreta de Fourier

3. Propiedades de la transformada discreta de Fourier

4. Convolución y producto

5. Filtrado de señales

6. Aplicación

 

Módulo didáctico 3: La Transformada Z

1. Introducción a la transformada Z (TZ)

2. La TZ

3. La ROC

4. La TZ inversa

5. Propiedades de la TZ

6. Sistemas LTI usando TZ

7. Interconexiones de sistemas en el dominio de la TZ

8. Aplicación

 

Módulo didáctico 4: Muestreo

1. Representación de una señal continua mediante sus muestras

2. El efecto del submuestreo

3. Reconstrucción de una señal continua mediante sus muestras

4. Procesamiento discreto de señales continuas

5. Muestreo de señales discretas

6. Aplicación

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Material Soporte
Señales y sistemas II Web

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La Normativa académica de la UOC dispone que el proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal del estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de originalidad en la autoría o el mal uso de las condiciones en las que se hace la evaluación de la asignatura es una infracción que puede tener consecuencias académicas graves.

El estudiante será calificado con un suspenso (D/0) si se detecta falta de originalidad en la autoría de alguna actividad evaluable (práctica, prueba de evaluación continua (PEC) o final (PEF), o la que se defina en el plan docente), ya sea porque ha utilizado material o dispositivos no autorizados, ya sea porque ha copiado de forma textual de internet, o ha copiado de apuntes, de materiales, manuales o artículos (sin la citación correspondiente) o de otro estudiante, o por cualquier otra conducta irregular.

La calificación de suspenso (D/0) en la evaluación continua (EC) puede conllevar la obligación de hacer el examen presencial para superar la asignatura (si hay examen y si superarlo es suficiente para superar la asignatura según indique este plan docente).

Cuando esta mala conducta se produzca durante la realización de las pruebas de evaluación finales presenciales, el estudiante puede ser expulsado del aula, y el examinador hará constar todos los elementos y la información relativos al caso.

Además, esta conducta puede dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC habilitará los mecanismos que considere oportunos para velar por la calidad de sus titulaciones y garantizar la excelencia y la calidad de su modelo educativo.

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Esta asignatura se puede superar mediante la realización de un examen final. La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EX

 
Modelo de calificaciones finales
   
Calif. Ex. final
  C. A v. c o n t i n u a d a
A
B
C+
C-
D
N
N
M/SB
NO
A
SU
SU
NP

SB Sobresaliente
NO Notable
A Aprobado
SU Suspenso
NP No presentado
M Matrícula de honor
AP Apto
NA No Apto

Nota: En el caso, que la asignatura permita Matrículas de honor, éstas se pondrán en Junta de evaluación entre los estudiantes que hayan obtenido una calificación final de Sobresaliente y siempre siguiendo los criterios de normativa de Matrícula de honor.

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El seguimiento correcto de la asignatura os compromete a realizar las actividades propuestas de manera individual y según las indicaciones que pauta este Plan Docente. En caso de que no sea así, la nota final de evaluación continúa o la nota de práctica se evaluarán con una D.
Por otro lado, y siempre a criterio de los Estudios, el incumplimiento de este compromiso puede suponer que no se os permita superar ninguna otra asignatura mediante evaluación continuada ni en el semestre en curso ni en los siguientes.

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Tal y cómo se ha indicado en la metodología de la asignatura, el consultor os guiará y orientará a través del Tablón del aula para qué podáis hacer un buen seguimiento de la asignatura. También responderá las dudas que vayan saliendo en el Foro del aula así como las consultas y comentarios enviados a su buzón personal.
El consultor también hará un seguimiento personalizado de la evaluación continua, revisará todas las PEC y prácticas entregadas y comentará de forma cualitativa a nivel grupal y/o individual la resolución. Estos comentarios os ayudarán a progresar en vuestro aprendizaje y adquirir el conjunto de las competencias.

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