Fundamentos de matemáticas Código:  71.516    :  6
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ATENCIÓN: Esta información recoge los apartados del plan docente de la asignatura durante el último semestre con docencia. Al iniciar el periodo de matrícula, podrás consultar el calendario y modelo de evaluación para el siguiente semestre en Trámites / Matrícula / Horarios de las pruebas de evaluación final.

Con la asignatura de Fundamentos de matemáticas se pretenden dar los conocimientos de matemáticas que tienen que servir para crear una herramienta de análisis para la empresa y la economía en general.

Las matemáticas son un instrumento de mucha utilidad en varios campos de actuación empresarial. Por este motivo, el enfoque del curso es eminentemente práctico, a pesar de que se tienen que tener en cuenta los diferentes razonamientos teóricos que se desarrollan. En este sentido, se trabajan herramientas que ayudan a calcular los costes mínimos de una empresa, el beneficio máximo, el precio óptimo de venta, cálculo de intereses, etc.

De manera general, el objetivo principal de la asignatura es adquirir los conocimientos básicos de álgebra e introduciros en el mundo del cálculo aplicado a funciones de una variable, así como también presentar las funciones de varias variables. Aprenderéis nuevos instrumentos y teorías necesarios tanto para acceder a otras asignaturas de matemáticas como para poder entender y desarrollar determinadas cuestiones de carácter económico. De este modo, os introduciréis en temáticas de carácter económico de gran importancia que utilizan la matemática como herramienta básica.

Esta asignatura os proporcionará la base instrumental para poder trabajar otras asignaturas de la titulación que o bien tienen una gran relación con la notación y los resultados matemáticos (por ejemplo, Fundamentos de Estadística, Estadística aplicada o Optimización) o bien usan esta notación y estos resultados matemáticos para desarrollar diferentes razonamientos económicos (por ejemplo, Mercados y conducta, Comportamiento de los agregados o Valoración de operaciones financieras).

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La asignatura Fundamentos de matemáticas es la asignatura básica de matemáticas dentro del Grado de Administración y Dirección de empresas y el Grado de Economía.

Dentro del conjunto del plan de estudios, estas asignaturas proporcionarán una de las herramientas básicas para entender y analizar el resto de asignaturas del plan de estudios relacionadas con la empresa y la economía.

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Para poder cursar la asignatura de Fundamentos de matemáticas con éxito hay que tener asimilados los siguientes conocimientos:

  • Polinomios: definición, descomposición y regla de Ruffini.
  • Ecuaciones: ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas y ecuaciones racionales.
  • Uso elemental de matrices: notación, operaciones, determinantes 2x2 y 3x3.
  • Sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss, clasificación de sistemas e interpretación de soluciones.
  • Representación gráfica de funciones: ejes de coordenadas, tabla de valores, puntos de corte, dominio y recorrido.
  • Funciones reales básicas: recta, parábolas, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos.
  • Límites: definición, límites laterales y cálculo de límites.
  • Continuidad: definición, continuidad en un punto y funciones continuas.
  • Función derivada: definición, interpretación geométrica, reglas de cálculo de derivadas.
  • Aplicaciones de la derivada: optimización y Regla de l'Hôpital.
  • Traducción de enunciados económicos al lenguaje algebraico.

En el siguiente enlace encontraréis un test que tiene como objetivo detectar si el estudiante está preparado para cursar la asignatura de Fundamentos de matemáticas. El test de autoevaluación consiste en una serie de ejercicios que el estudiante debería saber resolver para afrontar con éxito la asignatura de Fundamentos de matemáticas. El test está dividido en dos partes diferenciadas: Álgebra y Cálculo. Las soluciones de los ejercicios se encuentran al final del documento.

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Competencias del Grado de ADE

  • CT4: Capacidad para interpretar y evaluar la información de manera crítica y sintética.
  • CT8: Capacidad para utilizar y aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en el ámbito académico y profesional.
  • CE2: Capacidad para generar conocimiento económico relevante a partir de datos, aplicando los instrumentos técnicos pertinentes.

Competencias del Grado de Economía

  • CT8: Analizar, organizar y planificar la actividad profesional de manera óptima.
  • CT9: Aprender de manera autónoma a investigar e innovar.
  • CE1: Identificar y seleccionar la información cuantitativa y cualitativa de carácter relevante para el análisis y la práctica económica.
  • CE2: Interpretar y utilizar la información económica cuantitativa y cualitativa de carácter relevante para la toma de decisiones.
  • CE3: Aplicar las principales técnicas instrumentales propias del análisis económico.
  • CE4: Trabajar los principales conceptos, modelos, técnicas de representación y análisis de la realidad económica.

Resultados de aprendizaje

  • Aplicación de las matemáticas a la Economía;
  • Matrices, vectores, series,...;
  • Aplicaciones lineales;
  • Técnicas y aplicaciones del cálculo matemático en funciones de una variable;
  • Técnicas y aplicaciones básicas de las funciones de varias variables.

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Matrices y sistemas de ecuaciones

  • concepto de matriz y operaciones,
  • matriz inversa y matriz traspuesta,
  • rango y determinante,
  • resolución de sistemas por Gauss y Cramer.

Vectores y aplicaciones lineales

  • concepto de vector y operaciones,
  • combinación lineal,
  • dependencia e independencia lineal,
  • aplicaciones lineales.

Sucesiones y series: 

  • sucesiones y series,
  • aplicaciones en el ámbito financiero.

Funciones de una variable

  • concepto de función de una variable,
  • dominio,
  • álgebra de funciones,
  • tipos de funciones (polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas),
  • límites y la continuidad,
  • representación gráfica.

Técnicas de cálculo

  • concepto de derivada,
  • cálculo de derivadas,
  • concepto de integral y sus aplicaciones,
  • crecimiento de una función, óptimos,
  • curvatura,
  • cálculo de beneficios máximos, costes mínimos,...

Funciones de varias variables

  • tipos de funciones de varias variables: funciones Cobb-Douglas y funciones de utilidad,
  • representación gráfica.

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Video 1 - Discutir un sistema de ecuaciones con un parámetro Audiovisual
Video 2 - Valores y vectores propios Audiovisual
Video 4 - Estudio del crecimiento y decrecimiento de una función. Óptimos locales Audiovisual
Video 3 - Máximo y mínimo absoluto Audiovisual
Fundamentos matemáticos PDF

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Los materiales didácticos y herramientas de soporte de que dispone la asignatura son los siguientes:

  • Módulos didácticos
  • Aplicaciones prácticas
  • Ejercicios de autoevaluación
  • Gnuplot

Módulos didácticos de Fundamentos de matemáticas (papel)

Para el estudio de la asignatura seguiremos los módulos de Fundamentos de matemáticas editados por la UOC y que recibiréis al matricularos de la asignatura. Los módulos tratan en profundidad una gran diversidad de conceptos, ideas y métodos. Es por eso que antes de ir directamente a los módulos, se recomienda que os leéis atentamente las indicaciones presentes en el material web.

Aplicaciones prácticas

Es parte del material central de la asignatura a través del cual podréis hacer el seguimiento de los conceptos más importantes que desarrollaréis durante este semestre de una manera práctica. 

Ejercicios de autoevalución

Es parte del material central de la asignatura donde encontraréis un conjunto de ejercicios que os facilitaran  la práctica de los conceptos más importantes de la asignatura.

Gnuplot

Dentro del espacio Materiales y fuentes de información>Herramientas de soporte encontraréis el programa de gráficos Gnuplot. Se trata de un programa sencillo de usar y que permitirá al estudiante ver y trabajar con muchos de los conceptos que iremos introduciendo. La utilización del programa está enfocada para su uso en la visualización e interpretación de gráficas, lo cual nos permitirá una mejor comprensión de la materia de la asignatura. Hay que remarcar que en ningún caso el Gnuplot se tiene que convertir en un objetivo en si mismo, sino únicamente una herramienta que nos ayude en nuestro estudio.

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La Normativa académica de la UOC dispone que el proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal del estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de originalidad en la autoría o el mal uso de las condiciones en las que se hace la evaluación de la asignatura es una infracción que puede tener consecuencias académicas graves.

El estudiante será calificado con un suspenso (D/0) si se detecta falta de originalidad en la autoría de alguna actividad evaluable (práctica, prueba de evaluación continua (PEC) o final (PEF), o la que se defina en el plan docente), ya sea porque ha utilizado material o dispositivos no autorizados, ya sea porque ha copiado de forma textual de internet, o ha copiado de apuntes, de materiales, manuales o artículos (sin la citación correspondiente) o de otro estudiante, o por cualquier otra conducta irregular.

La calificación de suspenso (D/0) en la evaluación continua (EC) puede conllevar la obligación de hacer el examen presencial para superar la asignatura (si hay examen y si superarlo es suficiente para superar la asignatura según indique este plan docente).

Cuando esta mala conducta se produzca durante la realización de las pruebas de evaluación finales presenciales, el estudiante puede ser expulsado del aula, y el examinador hará constar todos los elementos y la información relativos al caso.

Además, esta conducta puede dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC habilitará los mecanismos que considere oportunos para velar por la calidad de sus titulaciones y garantizar la excelencia y la calidad de su modelo educativo.

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Esta asignatura se puede superar por una doble vía: por un lado, a partir de la evaluación continua ( EC) y una prueba de síntesis (PS) y ,por otro lado, con la realización de un examen final (EX) .
- Para hacer la PS hay que haber superado la EC.
- Para hacer el EX no hay que haber superado la EC.
- En caso de haber superado la EC existe la opción de optar por el EX en vez de la PS .
La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EC + PS o EX.

 

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