Teoría de Grafos y sus Aplicaciones Código:  M0.526    Créditos:  6
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En este curso se hace una introducción a la teoría de grafos que incluye temas relacionados con el diseño y manipulación de redes. Se estudian las familias de grafos más usadas, operaciones con grafos, algoritmos de exploración de grafos, grafos planares, coloración de vértices, problemas de optimización relacionados con el concepto de distancia en grafos, así como algunos fundamentos de la teoría espectral de grafos.  Además, se estudian las medidas de centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo índices topológicos, la medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Los contenidos estudiados se pueden aplicar al análisis de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de proteínas, entre otros. Los estudiantes matriculados obtendrán una amplia introducción a los trabajos recientes en este ámbito.

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La asignatura Grafos y Aplicaciones es una asignatura optativa de 6 créditos que se oferta a los estudiantes durante el primer semestre. El contenido de la asignatura se enmarca dentro de la matemática discreta y es fundamental para el diseño, manipulación y análisis de redes. Se recomienda a los estudiantes hacer esta asignatura antes de hacer Redes Complejas.

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Formación básica en matemática

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El objetivo principal de este curso es  introducir al estudiante a la investigación en teoría de grafos.

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En este curso se hace una introducción a la teoría de grafos que incluye temas relacionados con el diseño y manipulación de redes. Se estudian las familias de grafos más usadas, operaciones con grafos, algoritmos de exploración de grafos, grafos planares, coloración de vértices, problemas de optimización relacionados con el concepto de distancia en grafos, así como algunos fundamentos de la teoría espectral de grafos.  Además, se estudian las medidas de centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo índices topológicos, la medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Los contenidos estudiados se pueden aplicar al análisis de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de proteínas, entre otros. 

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Material Soporte
Teoría de grafos y sus aplicaciones PDF
Graph Theory and its Applications PDF

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* E. Estrada, J. A. Rodriguez-Velazquez, Spectral measures of bipartivity in complex networks, Physical Review E 72 (2005) 046105.
URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.72.046105

*  E. Estrada, J. A. Rodriguez-Velazquez, Subgraph centrality in complex networks, Physical Review E 71 (2005) 056103.
URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.71.056103

* T. Doslic, Bipartivity of fullerene graphs and fullerene stability, Chemical Physics Letters 412 (4{6) (2005) 336-340.
URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009261405010274

* J. A. Rodriguez, E. Estrada, A. Gutierrez, Functional centrality in graphs, Linear and Multilinear Algebra 55 (3) (2007) 293-302.
URL http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03081080601002221

* J. A. Rodriguez-Velazquez, A. Kamisalic, J. Domingo-Ferrer, On reliability indices of communication networks, Computers & Mathematics with Applications 58 (7) (2009) 1433-1440.
URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089812210900491X

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The correct monitoring of the course involves reading the study material, solving the recommended exercises and conducting the continuous assessment tests.

Through the communication spaces of the classroom the teacher will deliver the continuous assessment activities. he/she will answer any questions related to the learning process and monitor the course planning.

It is advisable to follow the recommended timing and check the classroom spaces regularly.

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Esta asignatura sólo puede superarse a partir de la evaluación continua (EC). La nota final de evaluación continua se convierte en la nota final de la asignatura. La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EC.


Ponderación de las calificaciones

Opción para superar la asignatura: EC

Nota final de asignatura: EC

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