Criptografía avanzada Código:  M1.812    :  6
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Este es el plan docente de la asignatura. Os servirá para planificar la matrícula (consultad si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del Campus Más UOC / La Universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. (El plan docente puede estar sujeto a cambios).

Esta asignatura es optativa y está ligeramente más enfocada a la investigación que a la actividad profesional que pueda desarrollar un ingeniero. Aún así, por sus características básicas, aquellos que quieran dedicarse a aplicar conocimientos podrán hacer uso de los que se hayan adquirido colateralmente en el estudio de las características fundamentales dadas en esta asignatura.

La asignatura trata sobre Criptografía Avanzada, y en ella encontraremos un grupo de herramientas matemáticas (cuerpos finitos, curvas elípticas, pairings, etc.) así como ciertas técnicas ingenieriles (básicamente algoritmos y protocolos) que nos llevaran a los límites del conocimiento actual en el ámbito de la Criptografía.

Hay muchos tópicos que podrían estudiarse en este dominio, bajo el nombre de "Criptografía Avanzada". Es de esperar que los potenciales estudiantes tengan conocimientos previos sobre lo que podría denominarse Criptografía básica. Así, supondremos que las herramientas de la Aritmética modular, sobre los enteros o sobre los polinomios en una variable, son conocidas; algunas nociones de Teoría de Números; algunos sistemas criptográficos elementales de clave privada y de clave pública (por ejemplo, RSA o ElGamal). Aún así, a lo largo de la asignatura hemos dedicado medio módulo al repaso de estas herramientas.

En el módulo primero, introduciremos los cuerpos finitos y, sobre todo, afianzaremos las cuestiones de tipo procedimental. O sea, como construir un cuerpo finito, como calcular con los elementos de un cuerpo finito, etc. Y, una vez logrado también veremos alguna herramienta de cálculo simbólico para hacer las operaciones requeridas.   En el segundo módulo veremos un breve repaso a lo que podría entenderse como Criptografía básica (clave privada, clave pública, funciones de hash) e introduciremos la Criptografía Cuántica basada en la física cuántica y daremos las claves para la Criptografía post-cuántica (sobre todo analizaremos los sistemas de McEliece y Niederreiter). En el tercer módulo veremos los protocolos criptográficos más utilizados (protocolos de gestión y distribución de claves, protocolos de autenticación como SSL,  protocolos de transferencia inconsciente, transacciones electrónicas, esquemas de umbral  y una breve introducción a las votaciones electrónicas). En el módulo cuarto introduciremos las curvas elípticas, muy importantes en los últimos tiempos, puesto que permiten sustituir los sistemas RSA y ElGamal por otros igualmente robustos pero que necesitan longitudes más cortas de clave y tiempo de ejecución menores; veremos los fundamentos matemáticos y también los principales protocolos actuales que las utilizan, acabaremos el módulo con un repaso a los estándares propuestos actualmente y aplicaciones que utilizan esta técnica de las curvas elípticas. Finalmente, en el módulo quinto, introduciremos el concepto de pairing, estudiaremos específicamente el pairing de Weil y veremos algún protocolo de criptografía basada en la identidad.

Cada módulo va acompañado de unos ejercicios de autoevaluación que van a permitir al estudiante una profundización clara en la materia, así como una monitorització  actualizada sobre su conocimiento.

Por último, la asignatura no pretende que los estudiantes sean "maestros" en cualquiera de los tópicos presentados, pero sí que tengan un abanico bastante amplio de posibilidades que, de acuerdo con sus aptitudes, permitan que se puedan iniciar en el campo de la investigación.

Amunt

Conceptos matemáticos de nivel universitario.
Programación básica.

Amunt

·         Los objetivos principales de la asignatura son los siguientes:

·         Entender los principales tópicos que forman parte de la Criptografía Avanzada.

·          Saber construir un cuerpo finito y saber calcular con sus elementos.

·         Conocer las técnicas básicas de sumar y operar puntos de una curva elíptica.

·         Conocer y saber utilizar los principales criptosistemas, tanto clásicos cómo avanzados.

·         Conocer y saber utilizar los principales  criptosistemas, tanto de clave privada cómo de clave pública.

·         Conocer y saber utilizar los principales protocolos (autenticación, distribución de claves, etc.) tanto los basados en los problemas clásicos de factorización y logaritmo discreto, como los basados en el logaritmo elíptico)

·         Saber utilizar algún software simbólico (SAGE, por ejemplo) que permita la aplicabilidad de los conceptos adquiridos

      Las principales competencias que se pretende adquirir en esta asignatura:

 

*Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. 

   *Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

*Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que los permitan continuar estudiando de manera  autosuficiente o autónoma.

*Capacidad de aprendizaje autónomo consultando información.

*Capacidad para seleccionar, aplicar e integrar los conocimientos técnicos y científicos adecuados para resolver problemas en entornos nuevos.

*Conocimiento de herramientas y tendencias tecnológicas del mercado de la seguridad informática.

*Comprender los fundamentos teóricos de la criptografía moderna y el funcionamiento de los protocolos criptográficos actualmente en uso.

*Capacidad para analizar los diferentes sistemas criptográficos que se utilizan habitualmente y criticar su aplicabilidad, así como entender la no aplicabilidad de otros sistemas teóricamente interesantes.

*Capacidad para interpretar, analizar y explicar las diferencias conceptuales y su aplicabilidad entre los diversos esquemas propuestos para resolver un mismo problema criptográfico.

*Capacidad para comprender y utilizar las aplicaciones criptográficas existentes basadas en avances técnicos.

Amunt

M1 (1,25c):

Existencia y unicidad de los cuerpos finitos.

Bases en los cuerpos finitos.

Computación en los cuerpos finitos.

M2(1,25c): 

Criptosistemas simétricos o de clave privada.

Criptosistemas de clave pública.

Criptografía cuántica y post-cuántica.

M3(1c):

Protocolos de gestión y distribución de claves.

Protocolos de autenticación.

Transacciones electrónicas seguras: dinero electrónico.

Protocolos de transferencia inconsciente .

Esquemas umbral y reparto de secretos.

Votaciones electrónicas.

M4(1,5c):

Curvas y puntos racionales.

Geometría de las curvas elípticas.

Curvas elípticas sobre cuerpos finitos.

El uso de las curvas elípticas en criptografía. Criptografía y Protocolos criptográficos basados  en curvas elípticas.

ECC estándares y aplicaciones.

M5(1c):

Pairings en curvas elípticas.

Ataques basados en pairings.

Criptografía basada en la identidad.

Amunt

Criptografía PDF

Amunt

El material didáctico de la asignatura se compone de cinco módulos. Para realizar algunas de las actividades prácticas se utilizará material complementario y software simbólico específico (SAGE) de libre distribución que el estudiante podrá encontrar en el espacio de recursos del aula.

Amunt

La Normativa académica de la UOC dispone que el proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal del estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de originalidad en la autoría o el mal uso de las condiciones en las que se hace la evaluación de la asignatura es una infracción que puede tener consecuencias académicas graves.

Se calificará al estudiante con un suspenso (D/0) si se detecta falta de originalidad en la autoría de alguna actividad evaluable (práctica, prueba de evaluación continua (PEC) o final (PEF), o la que se defina en el plan docente), ya sea porque ha utilizado material o dispositivos no autorizados, ya sea porque ha copiado de forma textual de internet, o ha copiado de apuntes, de materiales, manuales o artículos (sin la citación correspondiente) o de otro estudiante, o por cualquier otra conducta irregular.

La calificación de suspenso (D/0) en la evaluación continua (EC) puede conllevar la obligación de hacer el examen presencial para superar la asignatura (si hay examen y si superarlo es suficiente para superar la asignatura según indique este plan docente).

Cuando esta mala conducta se produzca durante la realización de las pruebas de evaluación finales presenciales, el estudiante puede ser expulsado del aula, y el examinador hará constar todos los elementos y la información relativos al caso.

Además, esta conducta puede dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC habilitará los mecanismos que considere oportunos para velar por la calidad de sus titulaciones y garantizar la excelencia y la calidad de su modelo educativo.

Amunt

Esta asignatura solo puede superarse a partir de la evaluación continua (EC), nota que se combina con una nota de prácticas (Pr) para obtener la nota final de la asignatura. No se prevé hacer ninguna prueba de evaluación final. La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EC + Pr.

 
 

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