Criptografia avançada Codi:  M1.712    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   Coneixements previs   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de què disposa l'assignatura   Recursos d'aprenentatge i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
ATENCIÓ: Aquesta informació recull els apartats del pla docent de l'assignatura durant el darrer semestre amb docència. En iniciar el període de matrícula, podràs consultar el calendari i model d'avaluació per al següent semestre a Tràmits / Matrícula / Horaris de les proves d'avaluació final.

Aquesta assignatura és optativa i està més enfocada a la recerca que a una activitat professional que pugui desenvolupar un enginyer. Tot i així, per les seves característiques bàsiques, aquells qui es vulguin dedicar a aplicar coneixements adquirits podran fer ús dels que s'hagin adquirit col·lateralment en l'estudi de les característiques fonamentals donades en aquesta assignatura.

L'assignatura tracta sobre Criptografia Avançada, i en ella trobarem una colla d'eines matemàtiques (cossos finits, corbes el·líptiques, pairings, etc.) així com una colla de tècniques enginyerils  (bàsicament algorismes i protocols) que ens portaran als límits del coneixement actual en l'àmbit de la Criptografia.

Hi ha molts tòpics que podrien estudiar-se en el domini, o sota el nom de "Criptografia Avançada". És d'esperar que els potencials estudiants tinguin coneixements previs sobre el que podria anomenar-se Criptografia bàsica. Així, suposarem que les eines de l'Aritmètica modular, sobre els enters o sobre els polinomis en una variable, són conegudes; algunes nocions de Teoria de Nombres; alguns sistemes criptogràfics elementals de clau privada i de clau pública (per exemple, RSA o ElGamal). Tot i així, al llarg de l'assignatura hem dedicat mig mòdul al repàs d'aquestes eines.

En el mòdul primer, introduirem els cossos finits i, sobretot, afermarem les qüestions de tipus procedimental. O sigui, com construir un cos finit, com calcular amb els elements d'un cos finit, etc. I, una vegada assolit també veurem alguna eina de càlcul simbòlic per fer les operacions requerides.   En el segon mòdul veurem un breu repàs al que podria entendre's com Criptografia bàsica (clau privada, clau pública, funcions de hash) i introduirem la Criptografia Quàntica basada en la física quàntica i donarem les claus per a la Criptografia post-quàntica (sobretot aprofundirem en el sistemes de McEliece i Niederreiter). En el tercer mòdul veurem els protocols criptogràfics més utilitzats (protocols de gestió i distribució de claus, protocols d'autenticació com l' SSL,  protocols de transferència inconscient, transaccions electròniques, esquemes de llindar  i una breu introducció a les votacions electròniques). En el mòdul quart introduirem les corbes el·líptiques, molt importants en els últims temps, ja que permeten substituir els sistemes RSA i ElGamal per altres d'igualment robustos però que necessiten llargades més curtes de clau i temps d'execució menors; veurem els fonaments matemàtics i també els principals protocols actuals que les utilitzen, acabarem el mòdul amb un repàs als estàndards proposats actualment i aplicacions que utilitzen aquesta tècnica de les corbes el·líptiques. Finalment, en el mòdul cinquè, introduirem el concepte de pairing, estudiarem específicament el pairing de Weil i veurem algun protocol de criptografia basada en la identitat.

Cada mòdul va acompanyat d'uns exercicis d'autoavaluació que han de permetre a l'estudiant un aprofundiment clar en la matèria, així com una monitorització  actualitzada sobre el seu coneixement.

Per últim, l'assignatura no pretén que els estudiants siguin "mestres" en qualsevol dels tòpics presentats, però sí que tinguin un ventall prou ampli de possibilitats que, d'acord amb les seves aptituds, permetin que es puguin decantar  i/o iniciar una recerca que porti a una tesi en alguna d'elles.

Amunt

Conceptes matemàtics de nivell universitari.
Programació básica.

Amunt

·         Els objectius principals de l'assignatura són els següents:

·         Entendre els principals tòpics que formen part de la Criptografia Avançada.

·          Saber construir un cos finit i saber calcular amb els seus elements.

·         Saber les tècniques bàsiques de sumar i operar punts d'una corba el·líptica.

·         Conèixer i saber utilitzar els principals criptosistemes, tant clàssics com avançats.

·         Conèixer i saber utilitzar els principals  criptosistemes, tant de clau privada com de clau pública.

·         Conèixer i saber utilitzar els principals protocols (autenticació, distribució de claus, etc.) tant els basats en els problemes clàssics de factorització i logaritme discret, com els basats en el logaritme el·líptic)

·         Saber utilitzar algun software simbòlic (MAGMA, SAGE, per exemple) que permeti l'aplicabilitat dels conceptes adquirits

      Les principals competències que es pretén adquirir en aquesta assignatura:

 

*Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits i la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dintre de contextos més amplis (o multidisciplinars) relacionats amb la seva àrea d'estudi. 

   *Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context d'investigació.

*Que els estudiants posseeixin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant d'una manera que haurà d'ésser en gran mesura autosuficient o autònom.

*Capacitat d'aprenentatge autònom consultant informació.

*Capacitat per a seleccionar, aplicar i integrar els coneixements tècnics i científics adequats per a resoldre problemes en entorns nous.

*Coneixement d'eines i tendències tecnològiques del mercat de la seguretat informàtica.

*Comprendre els fonaments teòrics de la criptografia moderna i el funcionament dels protocols criptogràfics actualment en ús.

*Capacitat per a analitzar els diferents sistemes criptogràfics que s'utilitzen habitualment i criticar la seva aplicabilitat, així com entendre la no aplicabilitat d'altres sistemes teòricament interessants.

*Capacitat per a interpretar, analitzar i explicar les diferències conceptuals i la seva aplicabilitat entre els diversos esquemes proposats per a resoldre un mateix problema criptogràfic.

*Capacitat per a comprendre i utilitzar les aplicacions criptogràfiques existents basades en tècniques avançades.

Amunt

M1 (1,25c):

Existència i unicitat dels cossos finits.

Bases en els cossos finits.

Computació en els cossos finits.

M2(1,25c): 

Criptosistemes simètrics o de clau privada.

Criptosistemes de clau pública.

Criptografia quàntica i post-quàntica.

M3(1c):

Protocols de gestió i distribució de claus.

Protocols d'autenticació.

Transaccions electròniques segures: diners electrònics.

Protocols de transferència inconscient .

Esquemes llindar i repartiment de secrets.

Votacions electròniques.

M4(1,5c):

Corbes i punts racionals.

Geometria de les corbes el·líptiques.

Corbes el·líptiques sobre cossos finits.

L'ús de les corbes el·líptiques en criptografia. Criptografia i Protocols criptogràfics basats  en corbes el·líptiques.

ECC estàndards i aplicacions.

M5(1c):

Pairings en corbes el·líptiques.

Atacs basats en pairings.

Criptografia basada en la identitat.

Amunt

Criptografia PDF

Amunt

El material didàctic de l'assignatura es composa de cinc mòduls. Per tal de realitzar algunes de les activitats pràctiques s'utilitzarà material complementari i software simbòlic específic (SAGE) de lliure distribució que l'estudiant podrà trobar a l'espai de recursos de l'aula.

Amunt

La Normativa acadèmica de la UOC disposa que el procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis fets.

La manca d'originalitat en l'autoria o el mal ús de les condicions en què es fa l'avaluació de l'assignatura és una infracció que pot tenir conseqüències acadèmiques greus.

L'estudiant serà qualificat amb un suspens (D/0) si es detecta manca d'originalitat en l'autoria d'alguna activitat avaluable (pràctica, prova d'avaluació contínua (PAC) o final (PAF), o la que es defineixi al pla docent), sigui perquè ha utilitzat material o dispositius no autoritzats, sigui perquè ha copiat textualment d'internet, o ha copiat d'apunts, de materials, de manuals o d'articles (sense la citació corresponent), d'altres estudiants, o per qualsevol altra conducta irregular.

La qualificació de suspens (D/0) en les qualificacions finals d'avaluació contínua pot comportar l'obligació de fer l'examen presencial per a superar l'assignatura (si hi ha examen i si superar-lo és suficient per a superar l'assignatura segons indiqui el pla docent).

Quan aquesta mala conducta es produeixi durant la realització de les proves d'avaluació finals presencials, l'estudiant pot ser expulsat de l'aula, i l'examinador farà constar tots els elements i la informació relatius al cas.

D'altra banda, aquesta conducta pot donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

La UOC habilitarà els mecanismes que consideri oportuns per a vetllar per la qualitat de les seves titulacions i garantir l'excel·lència i la qualitat del seu model educatiu.

Amunt

Aquesta assignatura només es pot superar a partir de l'avaluació contínua (AC), nota que es combina amb una nota de pràctiques (Pr) per a obtenir la nota final de l'assignatura. No es preveu fer cap examen final o prova de validació presencial. La fórmula d'acreditació de l'assignatura és la següent: AC + Pr.

 
 

Amunt