Teoría de Grafos y sus Aplicaciones Código:  M0.526    Créditos:  6
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Este es el plan docente de la asignatura para el segundo semestre del curso 2023-2024. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios.

En este curso se hace una introducción a la teoría de grafos que incluye temas relacionados con el diseño y manipulación de redes. Se estudian las familias de grafos más usadas, operaciones con grafos, algoritmos de exploración de grafos, grafos planares, coloración de vértices, problemas de optimización relacionados con el concepto de distancia en grafos, así como algunos fundamentos de la teoría espectral de grafos.  Además, se estudian las medidas de centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo índices topológicos, la medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Los contenidos estudiados se pueden aplicar al análisis de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de proteínas, entre otros. Los estudiantes matriculados obtendrán una amplia introducción a los trabajos recientes en este ámbito.

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La asignatura Teoría de Grafos y sus Aplicaciones es una asignatura optativa de 6 créditos que se oferta a los estudiantes durante el primer semestre. El contenido de la asignatura se enmarca dentro de la matemática discreta y es fundamental para el diseño, manipulación y análisis de redes. Se recomienda a los estudiantes hacer esta asignatura antes de hacer Redes Complejas.

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Formación básica en matemática

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El objetivo principal de este curso es  introducir al estudiante a la investigación en teoría de grafos.

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En este curso se hace una introducción a la teoría de grafos que incluye temas relacionados con el diseño y manipulación de redes. Se estudian las familias de grafos más usadas, operaciones con grafos, algoritmos de exploración de grafos, grafos planares, coloración de vértices, problemas de optimización relacionados con el concepto de distancia en grafos, así como algunos fundamentos de la teoría espectral de grafos.  Además, se estudian las medidas de centralidad en grafos y medidas de centralización, incluyendo índices topológicos, la medida de bipartividad de una red y medidas de fiabilidad en redes con pesos. Los contenidos estudiados se pueden aplicar al análisis de redes complejas que incluyen redes sociales, foodwebs, redes de interacción de proteínas, entre otros. 

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Material Soporte
Teoría de grafos y sus aplicaciones PDF
Graph Theory and its Applications PDF

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* E. Estrada, J. A. Rodriguez-Velazquez, Spectral measures of bipartivity in complex networks, Physical Review E 72 (2005) 046105.
URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.72.046105

*  E. Estrada, J. A. Rodriguez-Velazquez, Subgraph centrality in complex networks, Physical Review E 71 (2005) 056103.
URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.71.056103

* T. Doslic, Bipartivity of fullerene graphs and fullerene stability, Chemical Physics Letters 412 (4{6) (2005) 336-340.
URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009261405010274

* J. A. Rodriguez, E. Estrada, A. Gutierrez, Functional centrality in graphs, Linear and Multilinear Algebra 55 (3) (2007) 293-302.
URL http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03081080601002221

* J. A. Rodriguez-Velazquez, A. Kamisalic, J. Domingo-Ferrer, On reliability indices of communication networks, Computers & Mathematics with Applications 58 (7) (2009) 1433-1440.
URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089812210900491X

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The correct monitoring of the course involves reading the study material, solving the recommended exercises and conducting the continuous assessment tests.

Through the communication spaces of the classroom the teacher will deliver the continuous assessment activities. he/she will answer any questions related to the learning process and monitor the course planning.

It is advisable to follow the recommended timing and check the classroom spaces regularly.

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El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente –incluidas las pruebas finales– o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

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La asignatura solo puede aprobarse con el seguimiento y la superación de la evaluación continua (EC). La calificación final de la asignatura es la nota obtenida en la EC.


Ponderación de las calificaciones

Opción para superar la asignatura: EC

Nota final de asignatura: EC

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