Análisis matemático Código:  75.558    :  6
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Este es el plan docente de la asignatura para el segundo semestre del curso 2022-2023. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios.

La asignatura Análisis Matemático proporciona los conceptos y métodos de cálculo necesarios para la formación de un ingeniero en Informática. Muchos procesos de la ingeniería se pueden describir mediante magnitudes que varían en relación con otras, es decir, son explicables a través de funciones.
Esta asignatura presenta una revisión de las funciones de variable real, profundiza en la comprensión de los conceptos de derivada e integral y se focaliza en temas concretos como el polinomio de Taylor y la integración impropia.

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Existe una clara relación entre esta asignatura y las restantes de carácter matemático del plan de estudios (Álgebra, Estadística y Grafos y Complejidad) así como la Física, donde la herramienta primordial es el Análisis Matemático.

También será de utilidad un buen conocimiento de esta asignatura para cursar otras asignaturas comunes de los estudios de Informática de Gestión e Informática de Sistemas, como Estructura de la Información o Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales.

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La asignatura ha sido diseñada para la carrera de Ingeniería Informática.

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Es muy conveniente haber cursado de forma reciente los cursos de matemáticas correspondientes a Bachillerato o nivel equivalente. En cualquier caso es fundamental:

  • Saber determinar si una relación (en forma tabular, gráfica o en forma de expresión algebraica) es una función.
  • Saber enumerar las propiedades básicas de las funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (seno, coseno y tangente), y de sus gráficas.
  • Conocer de forma básica las funciones racionales y la función raíz cuadrada.
  • Saber determinar de manera sumaria si una función es continua y, en los puntos que no lo es, el tipo de discontinuidad de que se trata.
  • Entender geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto, y saber calcular mecánicamente la derivada de las funciones antes mencionadas, y de su composición (regla de la cadena).
  • Entender la relación entre integración y derivación de funciones, y saber calcular mecánicamente la integral indefinida de las funciones básicas. Saber aplicar los métodos básicos de integración (la integración por partes y la integración por sustitución).
  • Saber calcular la integral definida de cualquiera de las funciones mencionadas, y conocer la relación de la integración definida con el área.

Antes de cursar la asignatura de Análisis Matemático, debe reflexionarse sobre esta cuestión: en caso de que no tener los conocimientos mínimos deseables para cursar la asignatura, se aconseja encarecidamente cursar previamente el curso de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierías que ofrece la UOC. De hecho, el/la estudiante que haya agotado todas las convocatorias de examen de Análisis Matemático sin aprobar la asignatura, tendrá una evaluación negativa para obtener un aprobado compensatorio en el Tribunal de Compensación si no ha cursado la asignatura de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierias en algun momento de sus estudios. 

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Se aconseja cursar Álgebra antes de esta asignatura.

Por otra parte, y como hemos dicho antes, es muy conveniente haber cursado de forma reciente los cursos de matemáticas correspondientes a Bachillerato o nivel equivalente. En caso de que no sea así, se aconseja cursar previamente el curso de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierías que ofrece la UOC.

 

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La distribución detallada de los contenidos durante las 14 semanas lectivas puede encontrarse en la propia aula UOC.

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Enunciados. Funciones racionales PDF
Enunciados. Optimización PDF
Ejercicios y problemas. Optimización PDF
Enunciados. Integración impropia PDF
Enunciados. El polinomio de Taylor PDF
Ejercicios y problemas. Funciones racionales PDF
Enunciados. Funciones de una variable PDF
Ejercicios y problemas. Integración impropia PDF
Ejercicios y problemas. Integración de funciones PDF
Enunciados. Integración de funciones PDF
Ejercicios y problemas. El polinomio de Taylor PDF
Ejercicios y problemas. Funciones de una variable PDF
Iniciación a las matemáticas para la ingeniería Web
3. Derivación: el problema de la tangente PDF
5. Sucesiones y series de números reales PDF
Derivación: el problema de la tangente. Cálculo del polinomio de Taylor de la función exponencial y aproximación del número e Audiovisual
2. Límites de funciones y continuidad PDF
Sucesiones y series de números reales. Estudio de la convergencia de una sucesión recurrente y cálculo de su límite Audiovisual
4. Integración: el problema del área PDF
Integración: el problema del área. Estudio de la convergencia de una integral impropia en función de un parámetro Audiovisual
1. Funciones reales de variable real: introducción al cálculo PDF
Límites de funciones y continuidad. Estudio de los extremos relativos y absolutos de una función Audiovisual
Estudio de la continuidad de una función definida a trozos y classificación de sus discontinuidades Audiovisual

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Además de los módulos que cubren los contenidos de la asignatura, el alumno dispondrá de ejercicios y problemas y también de la herramienta de cálculo y representación simbólica CalcMe.

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El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente –incluidas las pruebas finales– o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

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Esta asignatura solo puede superarse a partir de la evaluación continua (EC). La nota final de evaluación continua se convierte en la nota final de la asignatura. La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EC.

 

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