• Descripción

La asignatura Matemáticas II proporciona los conceptos y métodos de cálculo necesarios para la formación de un ingeniero en Tecnologías de Telecomunicación. Muchos procesos de la ingeniería se pueden describir mediante magnitudes que varían en relación con otras, es decir son explicables a través de funciones.

Esta asignatura presenta una revisión de las funciones de variable real, profundiza en la comprensión de los conceptos de derivada e integral, se focaliza en temas concretos como el polinomio de Taylor y la integración impropia, aborda la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias mediante la transformada de Laplace y apunta la problemática de la resolución de las ecuaciones en derivadas parciales.

• La asignatura en el conjunto del plan de estudios

Existe una clara relación entre esta asignatura y las restantes de carácter matemático del plan de estudios (Matemáticas I, Matemáticas para las telecomunicaciones) así como la Física, la teoría de la señal y los sistemas de transmisión donde la herramienta primera es el Análisis Matemático.

• Campos profesionales en el que se proyecta

La asignatura ha sido diseñada para el grado en Ingeniería de Tecnologías y Servicios de Telecomunicación.

• Conocimientos previos

Es muy conveniente haber cursado de forma reciente los cursos de matemáticas correspondientes a Bachillerato o nivel equivalente. En cualquier caso es fundamental:

• Saber determinar si una relación (en forma tabular, gráfica o en forma de expresión algebraica) es una función.
• Saber enumerar las propiedades básicas de las funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (seno, coseno y tangente), y de sus gráficas.
• Conocer de forma básica las funciones racionales y la función raíz cuadrada.
• Saber determinar de manera sumaria si una función es continua y, en los puntos que no lo es, el tipo de discontinuidad de que se trata.
• Entender geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto, y saber calcular mecánicamente la derivada de las funciones antes mencionadas, y de su composición (regla de la cadena).
• Entender la relación entre integración y derivación de funciones, y saber calcular mecánicamente la integral indefinida de las funciones básicas. Saber aplicar los métodos básicos de integración (la integración por partes y la integración por sustitución).
• Saber calcular la integral definida de cualquiera de las funciones mencionadas, y conocer la relación de la integración definida con el área.

Antes de cursar la assignatura de Matemáticas II, debe reflexionarse sobre esta cuestión: en caso de que no tener los conocimientos mínimos desables para cursar la asignatura, se aconseja encarecidamente cursar previamente el curso de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierías que ofrece la UOC. De hecho, el/la estudiante que haya agotado todas las convocatorias de examen de Matemáticas II sin aprobar la assignatura, tendrá una evaluación negativa para obtener un aprobado compensatorio en el Tribunal de Compensación si no ha cursado la asignatura de Iniciación a las Matemáticas para Ingenierias en algun momento de sus estudios. 

• Información previa a la matrícula

Se aconseja cursar Matemáticas I antes de esta asignatura.

• Objetivos y competencias

Objetivos Generales

Esta asignatura pretende alcanzar dos objetivos principales que son fundamentales en la formación del Ingeniero Informático:

1. Proporcionar al estudiante conocimientos y habilidades básicas del análisi matemático.
2. Desarrollar las capacidades del estudiante con respecto a la modelización formal y posterior resolución de problemas.

Objetivos Específicos

Conocimientos

1. Profundización en los conceptos referentes a funciones reales de variable real. 
2. Recordatorio de los conceptos básicos de la derivación de funciones.
3. Exposición de la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
4. Reconocimiento de un problema de optimización y del método a seguir para su resolución.
5. Enunciado del procedimiento de cálculo del polinomio de Taylor de una función en un punto
6. Enunciado de la definición de la integral de Riemann y utilización de sus propiedades básicas para resolver problemas en los que se necesite calcular integrales definidas de funciones elementales, incluidas funciones definidas a trozos. 
7. Exposición de la relación entre la derivación y la integración de funciones.
8. Introducción de los conceptos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Habilidades

1. Determinareldominioyla imagen deunafunción, e identificaralgunas de laspropiedadesmássignificativas, tantoapartirde laexpresiónanalíticacomodelagráficacorrespondiente.
2. Manejar con facilidad las propiedades básicas de las funciones polinómicas, trigonométricas (seno, coseno y tangente), exponenciales y logarítmicas, identificando las gráficas correspondientes y ser capaces de encontrar la expresión analítica de la función a partir de la gráfica de la curva.
3. Modelizar y resolver algunos problemas en términos de funciones reales de variable real, con la ayuda de software matemático o sin él.
4. Dominar el cálculo elemental de derivadas, tanto en forma analítica como con el uso de software matemático.
5. Modelizar y resolver problemas que requieren de la derivación de funciones.
6. Calcular áreas de regiones planas, y también modelizar y resolver problemas físicos determinados que se pueden plantear en términos de integrales.
7. Saber calcular algunas integrales impropias de funciones continuas definidas sobre un intervalo no acotado.
8. Utilizar funciones definidas por integrales.
9. Saber resolver algunas ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas .
10. Saber utilizar la transformada de Laplace como herramienta de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
11. Utilizar de forma básica el software matemático como herramienta de cálculo.

Competencias

1. Capacidadparatransformarenunciadosinformalesaenunciadosformales, yal revés, reconociendoloselementosesenciales: datos, incógnitasyreglasa aplicarpara encontrarlassoluciones.
2. Capacidad de abstracción. Capacidad de enfrentarse a problemas nuevos, recurriendo conscientemente a estrategias que han sido útiles en problemas resueltos anteriormente.
3. Capacidad de aprender y de actuar autónomamente. Saber trabajar de forma independiente, recibiendo sólo la información indispensable y un mínimo de guía.
4. Capacidad de organización del trabajo personal: capacidad para establecer prioridades entre varias tareas, para planificar el tiempo y para elaborar y organizar el propio material de trabajo.
5. Capacidad para presentar por escrito, de forma clara y correcta, los resultados del propio trabajo.

• Consulta de los recursos de aprendizaje de los que dispone la asignatura

• Recursos de aprendizaje y herramientas de apoyo

Además de los módulos que cubren los contenidos de la asignatura, el alumno dispondrá de ejercicios y problemas y también de la heramienta de cálculo y representación simbólica CalcMe.

• Informaciones sobre la evaluación en la UOC

El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente –incluidas las pruebas finales– o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

• Consulta del modelo de evaluación