• Descripció

L'assignatura Anàlisi Matemàtica proporciona els conceptes i mètodes de càlcul necessaris per a la formació d'un enginyer en Informàtica. Molts processos de l'enginyeria es poden descriure mitjançant magnituds que varien en relació amb altres, és a dir, són explicables a través de funcions.

Aquesta assignatura presenta una revisió de les funcions de variable real, aprofundeix en la comprensió dels conceptes de derivada i integral i es focalitza en temes concrets com el polinomi de Taylor i la integració impròpia.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

Hi ha una relació evident entre aquesta assignatura i les restants de caràcter matemàtic del pla d'estudis (Àlgebra, Estadística, i Grafs i Complexitat), així com amb la Física, on l'eina primera és l'Anàlisi Matemàtica.

També serà d'utilitat un bon coneixement d'aquesta assignatura per a cursar d'altres assignatures comuns dels estudis d'Informàtica de Gestió i Informàtica de Sistemes, com ara Estructura de la Informació o Teoria d'Autòmats i Llenguatges Formals.CONOCIMIENTOS_PREVIOS

• Camps professionals en què es projecta

L'assignatura ha estat dissenyada per a la carrera d'Enginyeria Informàtica.

• Coneixements previs

És molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En qualsevol cas és fonamental conèixer de manera bàsica les funcions elementals: polinòmiques, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), racionals i la funció arrel quadrada.

Abans de cursar l'assignatura d'Anàlsi Matemàtica, s'ha de reflexionar sobre aquesta qüestió: si no es tenen els coneixements mínims desitjables per cursar l'assignatura, s'aconsella molt cursar previament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. 

• Informació prèvia a la matrícula

S'aconsella cursar Àlgebra abans d'aquesta assignatura.

Per altra banda, i com hem dit abans, és molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En cas que no sigui així, s'aconsella cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. En qualsevol cas, es desaconsella cursar l'assignatura Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries conjuntament amb Anàlisi Matemàtica; l'assignatura d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries sempre s'ha de cursar abans.

• Objectius i competències

Objectius Generals

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'Enginyer Informàtic:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

Objectius Específics

1. Aprofundiment en els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Recordatori i aprofondiment dels conceptes bàsics de límits de funcions.

3. Recordatori i aprofondiment dels conceptes bàsics de la derivació de funcions.

4. Exposició de la interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

5. Reconeixement d'un problema d'optimització i del mètode a seguir per a la seva resolució.

6. Enunciat del procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

7. Enunciat de la definició de la integral de Riemann i utilització de les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

8. Exposició de la relació entre la derivació i la integració de funcions.

9. Exposició dels conceptes bàsics de successons i sèries de nombres reals.

10. Utilitzar de manera bàsica programari matemàtic com a eina de càlcul.

Competències

1. Capacitat d'utilitzar els fonaments matemàtics, estadístics i físics per comprendre els sistemes TIC.

2. Capacitat d'analitzar un problema en el nivell d'abstracció adequat a cada situació i aplicar les habilitats i coneixements adquirits per abordar-lo i resoldre'l.

3. Capacitat per innovar i generar noves idees.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

• Continguts

La distribució detallada dels continguts durant el període lectiu està especificada en la pròpia aula virtual.   

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de què disposa l'assignatura

• Recursos d'aprenentatge i eines de suport

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura, l'alumne disposarà d'exercicis  en l'eina Moodle i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica CalcMe. 

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent –incloses les proves finals– o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

• Consulta del model d'avaluació