Matemàtiques II Codi:  11.507    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Camps professionals en què es projecta   Coneixements previs   Informació prèvia a la matrícula   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de què disposa l'assignatura   Recursos d'aprenentatge i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura. Us servirà per planificar la matrícula (consulteu si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del Campus Més UOC / La Universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. (El pla docent pot estar subjecte a canvis.)

L'assignatura Matemàtiques II proporciona els conceptes i mètodes de càlcul necessaris per a la formació d'un enginyer en Tecnologies de Telecomunicació.

Molts processos de l'enginyeria es poden descriure mitjançant magnituds que varien en relació amb altres, és a dir, són explicables a través de funcions.

Aquesta assignatura presenta una revisió de les funcions de variable real, aprofundeix en la comprensió dels conceptes de derivada i integral, es focalitza en temes concrets com el polinomi de Taylor i la integració impròpia, aborda la resolució de les equacions diferencials ordinàries mitjançant la transformada de Laplace i apunta la problemàtica de la resolució de les equacions en derivades parcials.

Amunt

Existeix una clara relació entre aquesta assignatura i les restants de caràcter matemàtic del pla d'estudis (Matemàtiques I, Matemàtiques per a les telecomunicacions) així com la Física, la teoria del senyal i els sistemes de transmissió on l'eina primera és l'Anàlisi Matemàtica.CONOCIMIENTOS_PREVIOS

Amunt

L'assignatura ha estat dissenyada per al grau de Tecnologies de Telecomunicació.

Amunt

És molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En qualsevol cas és fonamental conèixer de manera bàsica les funcions elementals: polinòmiques, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), racionals i la funció arrel quadrada.

Abans de cursar l'assignatura d'Anàlsi Matemàtica, s'ha de reflexionar sobre aquesta qüestió: si no es tenen els coneixements mínims desitjables per cursar l'assignatura, s'aconsella molt cursar previament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. 

Amunt

S'aconsella cursar Matemàtiques I abans d'aquesta assignatura.

Per altra banda, i com hem dit abans, és molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En cas que no sigui així, s'aconsella cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. En qualsevol cas, es desaconsella molt cursar l'assignatura Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries conjuntament amb Matemàtiques II; l'assignatura d'Iniciació a les Matemàtiques sempre s'ha de cursa abans.

Amunt

Objectius Generals

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'Enginyeria de la Telecomunicació:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

 

Objectius Específics

1. Aprofundiment en els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Recordatori i aprofondiment dels conceptes bàsics de límits de funcions.

3. Recordatori dels conceptes bàsics de la derivació de funcions.

4. Exposició de la interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

5. Enunciat del procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

6. Enunciat de la definició de la integral de Riemann i utilització de les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

7. Exposició de la relació entre la derivació i la integració de funcions.

8. Exposició dels procediments bàsics per a resoldre equacions diferencials ordinàries. Reconeixement d'una equació diferencial ordinària amb condicions inicials i del mètode a seguir per a la seva resolució.

9. Introducció dels conceptes bàsics per a la resolució d'equacions diferencials en derivades parcials.

10. Utilitzar de manera bàsica programari matemàtic com a eina de càlcul.

Competències

1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorítmica numèrica; estadística i optimització.

2. Coneixement de matèries bàsiques i tecnologies, que el capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, així com que el doti d'una gran versatilitat per adaptar-se a noves situacions.

3. Capacitat d'aprendre i d'actuar autònomament. Saber treballar de forma independent, rebent només la informació indispensable i un mínim de guiatge.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

 

 

Amunt

La distribució detallada dels continguts durant el període lectiu està especificada en la pròpia aula virtual.   

Amunt

Enunciats. Integració de funcions PDF
Enunciats. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Funcions racionals PDF
Exercicis i problemes. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Equacions diferencials ordinàries PDF
Enunciats. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Integració de funcions PDF
Enunciats. Integració impròpia PDF
Exercicis i problemes. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Funcions racionals PDF
Enunciats. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Equacions diferencials ordinàries PDF
Exercicis i problemes. Integració impròpia PDF
Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria Web
3. Derivació: el problema de la tangent PDF
2. Límits de funcions i continuïtat PDF
4. Integració: el problema de l'àrea PDF
1. Funcions reals de variable real: introducció al càlcul PDF
Equacions diferencials (Screencast) Audiovisual
Qüestionari Moodle. EDO Moodle

Amunt

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura, l'alumne disposarà d'exercicis i de problemes i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica CalcMe.

Amunt

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent –incloses les proves finals– o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

Amunt

Aquesta assignatura es pot superar únicament mitjançant la realització d'un examen final (EX). La nota final de l'avaluació contínua (AC) complementa la nota de l'examen final (EX) mitjançant l'encreuament d'acord amb la fórmula corresponent. La fórmula d'acreditació de l'assignatura és la següent: EX + AC o EX .

 

Amunt