• Descripció

Dins de l'àmbit de les telecomunicacions sovint ens trobem amb la necessitat de modelar un tipus de processos que s'anomenen no deterministes. Analitzar quantes visites rep un servidor d'Internet en una franja horària concreta, n'és un exemple. Aquest tipus de processos, anomenats estocàstics, no es poden caracteritzar mitjançant regles que permeten predir amb exactitud la seva evolució. El que sí que podem fer, però, és predir amb un cert grau de certesa quin serà el comportament del procés.

L'assignatura s'estructura en dos blocs ben determinats: la teoria de probabilitat i els processos estocàstics, necessaris per poder tractar aquest tipus de fenòmens.

Teoria de la probabilitat

En les tecnologies de la telecomunicació, el tractament digital del senyal és fonamental. Per tractar el conjunt de resultats possibles d'una experiència aleatòria, cal introduir el concepte de probabilitat amb totes les eines necessàries que ens permetin arribar a conclusions vàlides sobre el problema que estem estudiant. En aquesta primera part de l'assignatura anem introduint, mitjançant exemples, els tipus de problemes més habituals en telecomunicacions en què cal utilitzar la teoria de la probabilitat.

Processos estocàstics

En enginyeria, a banda de tractar magnituds aleatòries representades per variables i vectors aleatoris, és necessari estudiar com varien aquestes magnituds en el temps. En aquesta segona part de l'assignatura es generalitza el concepte de vector aleatori que s'ha vist en Probabilitat i s'estudien les funcions aleatòries (processos estocàstics). Es defineix la seva distribució estadística, quins paràmetres les caracteritzen, quins són els exemples més importants i com es transformen al passar per sistemes lineals.

• Coneixements previs

Cal haver cursat Matemàtiques I (Àlgebra) i Matemàtiques II (Anàlisi).

• Objectius i competències

En acabar el primer bloc de l'assignatura, l'estudiant ha de ser capaç de classificar, dins d'aquest context, un problema donat, plantejar-lo i resoldre'l aplicant els conceptes i procediments més adequats.

Objectius específics:

- Saber resoldre problemes que requereixin l'aplicació de tècniques de comptar.
- Saber resoldre problemes de càlcul bàsic de probabilitats.
- Treballar amb variables aleatòries discretes: Binomial, Poisson i Geomètrica.
- Treballar amb variables aleatòries contínues: Uniforme, Normal i Exponencial.

En el segon bloc, l'estudiant ha d'entendre els conceptes bàsics associats a aquest tipus de processos, familiaritzar-se amb els tipus més habituals i resoldre problemes concrets que apareixen habitualment en el món de les telecomunicacions.

Objectius específics:

- Entendre el concepte de procés estocàstic. Familiaritat amb alguns exemples bàsics.
- Treball amb processos que depenen explícitament d'una o dues variables aleatòries. Càlcul dels paràmetres d'un procés donat.
- Entendre el concepte d'estacionarietat.
- Obtenció de l'espectre de potència.
- Treball amb processos estocàstics gaussians. Simulacions numèriques.
- Familiaritat amb el procés de Poisson.
- Treball amb sistemes lineals. Càlcul dels paràmetres transformats.

COMPETÈNCIES 

Dins de les memòries de Grau aprovades pel Consejo de Universidades, s'inclouen les següents competències generals del Grau de Tecnologies de Telecomunicació:

- Coneixement de matèries bàsiques i tecnologies, que capaciti per l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, i que doti d'una gran versatilitat per a adaptar-se a noves situacions.

- Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per a aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.

D'altra banda, aquesta assignatura també inclou la competència específica "Capacitat d'analitzar i especificar els paràmetres fonamentals d'un sistema de comunicacions".

• Continguts

 I Introducció a la probabilitat  

1. Tècniques de comptar

2. Espai de probabilitat   

3. Variable aleatòria

4. Funcions de variables aleatòries   

5. Vectors aleatoris 

II Processos estocàstics   

1. Introducció als processos estocàstics

2. Caracterització estadística dels processos estocàstics   

3. Processos estocàstics estacionaris   

4. Processos estocàstics gaussians i processos estocàstics de Poisson 

5. Sistemes lineals   

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport

El text de l'assignatura és autocontingut, això és, conté la introducció a cada tema amb exemples i exercicis resolts. En aquest sentit, l'estudiant té els recursos necessaris per assolir els objectius fixats.

Per a la realització d'algunes activitats, es podrà fer ús de programari com la calculadora CalcMe segons les indicacions del Consultor o la Consultora.

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent - incloses les proves finals - o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

La UOC es reserva la potestat de sol·licitar a l'estudiant que s'identifiqui o que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació pels mitjans que estableixi la Universitat (síncrons o asíncrons). A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació i que s'asseguri que funcionen correctament.

La verificació dels coneixements per garantir l'autoria de la prova no implicarà en cap cas una segona avaluació.

• Consulta del model d'avaluació