| Lògica | Codi: 05.570 : 6 |
La Lògica impregna tot el món científic i li aporta directa o indirectament tot el rigor que requereix i que el caracteritza. És, sens dubte, un coneixement bàsic per a totes les disciplines científiques. I això també és així, i molt, per a la Informàtica, tant pel que fa a la seva vessant més teòrica com pel que fa a la més pràctica i aplicada. No és exagerat dir que la Lògica és a la Informàtica el que el Càlcul és a l'Arquitectura i a altres Enginyeries.
Els fonaments lògics que aquesta assignatura pretén proporcionar es projecten vers altres assignatures de les titulacions en Informàtica i vers l'activitat professional pròpia de la informàtica. Atès aquest caràcter fonamental, la trobem situada en els nivells inicials d'aquestes titulacions, tant a prop d'altres assignatures fonamentals com l'àlgebra i el càlcul, com a prop de les assignatures de les àrees de programació o d'arquitectura de computadors.
L'assignatura Lògica està relacionada amb les altres assignatures de caràcter matemàtic i proporciona a l'estudiantat els fonaments lògico-matemàtics que facilitaran l'estudi de posteriors assignatures de diferents àrees de coneixement.
És fonamental per tota l'àrea de llenguatges de programació per la seva importància per dotar als algorismes d'una bona estructura lògica, i per la seva rellevància en la verificació i derivació formal d'algorismes. Dins de l'àrea, els coneixements que aporta, seran de gran utilitat en les assignatures de Grafs i Complexitat i d'Intel·ligència Artificial, i en general en totes les de l'àrea de Teoria de la Computació.
És també fonamental per a l'estudi de les assignatures de bases de dades que segueixen com a model de dades el model relacional, atès que el llenguatge estàndard per la seva manipulació, SQL, està basat en la lògica de predicats.
Finalment, aporta coneixements necessaris per l'estudi d'assignatures de l'àrea de Tecnologia de Computadors, atès que el correcte funcionament de hardware requereix un bon disseny lògic.
L'assignatura Lògica potencia aptituds que són útils i importants a l'hora d'interpretar i analitzar problemes, com a pas previ a la seva resolució mecanitzada. Un dels objectius és el d'aprendre a formalitzar usant el llenguatge lògic. En l'activitat professional pròpia de la informàtica és habitual la tasca de plantejar solucions mecanitzades a problemes que, sovint, estan mal o pobrament especificats i a vegades, fins i tot, de manera contradictòria. Les destreses i aptituds necessàries per formalitzar i per validar o refutar raonaments són, fonamentalment, les mateixes que permeten detectar els problemes d'una especificació poc o gens correcta.
Dia a dia la intel·ligència artificial i els seus mètodes prenen més importància en molts camps professionals relacionats amb l'enginyeria informàtica. En aquest cas, la lògica en seria un excel·lent vehicle d'apropament.
Aquesta assignatura no requereix haver cursat prèviament cap altra assignatura de les titulacions en Informàtica.
Tampoc no requereix cap coneixement previ especific tret d'aquells que són indispensables per a l'accés a les titulacions de caire tècnic de la universitat.
OBJECTIU GENERAL:
Conèixer els fonaments de la lògica d'enunciats i de predicats i saber aplicar les seves metodologies bàsiques.
COMPETÈNCIES:
Les competències específiques del grau d'Informàtica que es treballen en l'assignatura són:
- Capacitat d'utilitzar els fonaments matemàtics, estadístics i físics per comprendre els sistemes TIC
- Capacitat d'analitzar un problema en el nivell d'abstracció adequat a cada situació i aplicar les habilitats i coneixements adquirits per abordar-lo i resoldre'l.
Les competències pròpies de l'assignatura són:
- Aprendre a formalitzar expressions del llenguatge natural usant lògica de predicats.
- Adquirir habilitats de validació de raonaments en lògica d'enunciats i de predicats usant el mètode de deducció natural.
- Adquirir habilitats de validació de raonaments en lògica d'enunciats i de predicats usant el mètode de resolució.
- Comprendre la semàntica de la lògica d'enunciats i de predicats i saber aplicar-la en la validació de raonaments.
- Conèixer el llenguatge de la teoria de conjunts bàsica i saber relacionar-la amb la lògica.
El contingut avaluable de l'assignatura es divideix en dos mòduls didàctics que presenten una notable interrelació entre ells. És en el segon mòdul on s'assoleix el nivell escaient per a una titulació universitària i on s'aplica l'altre mòdul. Concretament, els continguts d'aquests mòduls són els següents:
Mòdul 1: Lògica d'Enunciats- La lògica d'enunciats i el seu llenguatge
- La deducció natural
- Veritat i falsedat: alternativa i complement de la deducció natural
- L'àlgebra d'enunciats
- Resolució
- La lògica de predicats i el seu llenguatge
- La deducció natural
- Veritat i falsedat a la lògica de predicats
- Formes normals
- Resolució
Tal i com es pot apreciar en aquesta taula de continguts, els temes del primer mòdul tornen a repetir-se en el segon. La variació rau en el formalisme utilitzat (més complex en la segona part que en la primera) i en els afegits que cal fer a les eines del segon mòdul per adaptar-les a la més gran complexitat del formalisme. En ambdós mòduls són d'especial importància els temes inicials en els que s'estudien els formalismes propis de la lògica amb una aproximació notablement pràctica: l'èxit s'assolirà quan la utilització d'aquests formalismes es faci de manera correcta i desimbolta.
A més, hi ha dos mòduls més que no són avaluables, i que resten com a material annex i d'ampliació.
Mòdul 3: Lògica i Àlgebra de Boole
- Lògica de Boole
- Aplicacions a la informàtica
- Àlgebra de Boole
Mòdul 4: Teoria de Conjunts
- Conjunts, operacions amb conjunts
- Relacions
- Funcions
| Lògica de predicats | |
| Lògica d'enunciats | |
| Lògica i àlgebra de Boole | |
| Teoria de conjunts bàsica | |
| Deducció natural en lògica d'enunciats. Plantejament estratègic de les demostracions per deducció natural | Audiovisual |
| Formalització en lògica de predicats. Claus de la formalització amb quantificadors en la lògica de predicats | Audiovisual |
| Deducció natural en lògica de predicats. Com avançar en una deducció natural en lògica de predicats? | Audiovisual |
| Formalització en lògica d'enunciats(1). Parentetització i jerarquia de símbols en lògica d'enunciats | Audiovisual |
| Formalització en lògica d'enunciats(2). Condicions suficients i necessàries en la lògica d'enunciats | Audiovisual |
MATERIAL D'ESTUDI
El material didàctic d'aquesta assignatura es compon de quatre mòduls editats per la UOC.
Mòduls avaluables:
- Mòdul 1: Lògica d'enunciats (pdf)
- Mòdul 2: Lògica de predicats (pdf)
Mòduls no avaluables:
- Mòdul 3: Lògica i àlgebra de Boole (pdf)
- Mòdul4: Teoria de conjunts (pdf)
Tots els conceptes que s'exposen als mòduls s'il·lustren amb exemples. Aquests exemples han de servir, en un primer moment, per clarificar allò que s'explica però la seva finalitat no s'acaba aquí: és important que siguin utilitzats com a activitats, tornant-los a resoldre per determinar si s'ha assolit un nivell de comprensió mínim. A més, cada mòdul conté exercicis d'autoavaluació, tots ells resolts.
PROGRAMARI EDUCATIU
Amb l'objectiu d'oferir eines que facilitin l'assimilació d'alguns dels continguts de l'assignatura, la UOC ha desenvolupat un programari educatiu que facilita i dóna suport a l'aprenentatge dels temes importants de l'assignatura: la Formalització, la Deducció Natural, la Resolució i les Taules de Veritat.
Aquest programari, que s'anomena ALURA (Assistent de Lògica Universal i Recurs d'Autoaprenentatge) ha estat especialment dissenyat per a aquesta assignatura i per professionals vinculats a la seva docència.
L'ALURA permet de resoldre diferents exercicis, guiant i informant de la correctesa o no de les seves solucions. Els exercicis a resoldre poden ser proposats pel professorat de l'assignatura però també pel propi estudiantat. Serà, per tant, una eina que incidirà tant en l'aprenentatge com en l'autoavaluació com en l'avaluació contínua.
L'accés a l'eina ALURA es troba a l'aula.
El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.
La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.
D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent - incloses les proves finals - o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.
De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.
La UOC es reserva la potestat de sol·licitar a l'estudiant que s'identifiqui o que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació pels mitjans que estableixi la Universitat (síncrons o asíncrons). A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació i que s'asseguri que funcionen correctament.
La verificació dels coneixements per garantir l'autoria de la prova no implicarà en cap cas una segona avaluació.
|
Pots superar l'assignatura per mitjà de dues vies:
|