Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria Codi:  05.614    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Coneixements previs   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura   Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al segon semestre del curs 2023-2024. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis.

Enfocament conceptual

Dominar els continguts i la metodologia de les matemàtiques és imprescindible per a cursar qualsevol grau de caràcter científic. Per això, és necessari comprendre algunes de les seves tècniques i conceptes bàsics (moltes vegades, ja tractats a secundària i a batxillerat) abans d'afrontar una assignatura matemàtica dintre dels estudis corresponents.

En aquest curs es proporcionaran tècniques i conceptes bàsics de l'àlgebra lineal i el càlcul, amb la finalitat de garantir la preparació adequada per superar moltes de les assignatures de la titulació.

Amunt

Aquesta assignatura ha de cimentar les tècniques i conceptes matemàtics, sobre els quals es recolzaran les futures assignatures matemàtiques del grau, així com altres matèries que també els requereixin.

Amunt

Aquesta assignatura és d'anivellament i requereix els continguts matemàtics treballats a l'educació secundària.

Amunt

Els objectius bàsics de l'assignatura són:

(1) Adquirir la terminologia, les tècniques i els conceptes fonamentals de l'Àlgebra i l'Anàlisi Matemàtica.

(2) Possibilitar l'ús pràctic dels conceptes matemàtics estudiats 

  • Conèixer la teoria bàsica de conjunts i, en particular, la del conjunt dels nombres.
  • Manipular polinomis.
  • Resoldre equacions i inequacions.
  • Manipular matrius, calcular determinants de matrius de dimensions reduïdes i resoldre sistemes d'equacions lineals de dues i tres variables mitjançant el mètode de Gauss.
  • Comprendre el concepte de funció real de variable real, conèixer les característiques de les funcions elementals: polinòmiques, trigonomètriques (sinus, cosinus, tangent), exponencials i logarítmiques.
  • Comprendre el concepte de límit, conèixer les seves propietats i calcular límits aplicant les principals regles de càlcul.
  • Comprendre el concepte de derivada i la seva interpretació geomètrica, conèixer les seves propietats i calcular derivades aplicant les seves regles de càlcul.
  • Calcular primitives de les funcions elementals.
  • Aplicar tots els conceptes esmentats en el plantejament i anàlisi de problemes pràctics.

Amunt

MÒDUL 1: BLOC D'ÀLGEBRA

Tema 1: Números (0,5 crèdits)

Tema 2: Equacions (0,5 crèdits)

Tema 3: Sistemes d'equacions(0,5 crèdits)

Tema 4: Polinomis (0,5 crèdits)

Tema 5: Matrius (0,5 crèdits)

 

MÒDUL 2: BLOC D'ANÀLISI

Tema 6: Funcions Polinòmiques (0,5 crèdits)

Tema 7: Funcions trigonomètriques (0,5 crèdits)

Tema 8: Funcions exponencial i logarítmica (0,5 crèdits)

Tema 9: Continuïtat de funcions (0,5 crèdits)

Tema 10: Derivació de funcions (0,75 crèdits)

Tema 11: Integració de funcions (0,75 crèdits)

Amunt

Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria Web
Sistemes de 2 equacions lineals amb 2 incògnites Audiovisual
Càlcul de determinants Audiovisual
Equacions de segon grau Audiovisual
Teorema del residu Audiovisual
Intersecció d'intervals Audiovisual
Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria PDF
Nombres PDF
Funcions trigonomètriques PDF
Sistemes d'equacions PDF
Funcions exponencial i logarítmica PDF
Integració de funcions PDF
Funcions polinòmiques PDF
Equacions PDF
Polinomis PDF
Derivació de funcions PDF
Funcions PDF
Matrius PDF
Continuïtat de funcions PDF
Equacions exponencials i logarítmiques Audiovisual
Exemples de derivades (producte, divisió, cadena) Audiovisual
Resolució de triangles rectangles Audiovisual
Continuïtat en funcions racionals Audiovisual
Continuïtat i funcions definides a troços Audiovisual
Integrals per canvi de variable Audiovisual
Solució d'un sistema indeterminat Audiovisual
Estudi d'una funció Audiovisual
Càlcul de la matriu inversa Audiovisual
Solucions d'una equació trigonomètrica Audiovisual
Equacions racionals i amb radicals Audiovisual
Càlcul de rectes tangents Audiovisual
Integrals per parts Audiovisual
Factorització de polinomis Audiovisual
Límits de funcions irracionals Audiovisual
Inequacions de primer i segon grau Audiovisual
Teorema de Rouché-Frobenius Audiovisual
Inecuacions racionals Audiovisual
Suma, resta i producte de fraccions algebraiques Audiovisual
Discussió d'un sistema segons un paràmetre Audiovisual
Equacions logarítmiques (Ampliació) Audiovisual
Estudi d'una funció racional Audiovisual
Càlcul d'àrees per mitjà d'integrals Audiovisual

Amunt

El material bàsic d'aquesta assignatura està en format web. També hi ha un document en pdf que conté una explicació extensa de cadascun dels temes. Aquest document està organitzat d'acord amb els temes en què s'organitza l'assignatura. D'aquesta manera, és possible baixar-se cadascun dels temes per separat.

 

Eines de treball

Utilitzarem la calculadora CalcMe, que trobareu a l'espai Recursos amb una guia d'ús molt útil ("introducció a la Calculadora CalcMe"), per a realitzar càlculs numèrics i algebraics, i representacions gràfiques. La calculadora disposa d'un apartat d'ajuda complet.

Amunt

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent - incloses les proves finals - o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

La UOC es reserva la potestat de sol·licitar a l'estudiant que s'identifiqui o que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació pels mitjans que estableixi la Universitat (síncrons o asíncrons). A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació i que s'asseguri que funcionen correctament.

La verificació dels coneixements per garantir l'autoria de la prova no implicarà en cap cas una segona avaluació.

Amunt

L'assignatura només es pot aprovar amb el seguiment i la superació de l'avaluació contínua (AC). La qualificació final de l'assignatura és la nota obtinguda a l'AC.

 

Amunt