• Descripció

L'assignatura Matemàtiques II proporciona els conceptes i mètodes de càlcul necessaris per a la formació d'un enginyer en Tecnologies de Telecomunicació.

Molts processos de l'enginyeria es poden descriure mitjançant magnituds que varien en relació amb altres, és a dir, són explicables a través de funcions.

Aquesta assignatura presenta una revisió de les funcions de variable real, aprofundeix en la comprensió dels conceptes de derivada i integral, es focalitza en temes concrets com el polinomi de Taylor i la integració impròpia, aborda la resolució de les equacions diferencials ordinàries mitjançant la transformada de Laplace i apunta la problemàtica de la resolució de les equacions en derivades parcials.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

Existeix una clara relació entre aquesta assignatura i les restants de caràcter matemàtic del pla d'estudis (Matemàtiques I, Matemàtiques per a les telecomunicacions) així com la Física, la teoria del senyal i els sistemes de transmissió on l'eina primera és l'Anàlisi Matemàtica.CONOCIMIENTOS_PREVIOS

• Camps professionals en què es projecta

L'assignatura ha estat dissenyada per al grau de Tecnologies de Telecomunicació.

• Coneixements previs

És molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En qualsevol cas és fonamental conèixer de manera bàsica les funcions elementals: polinòmiques, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), racionals i la funció arrel quadrada.

Abans de cursar l'assignatura d'Anàlsi Matemàtica, s'ha de reflexionar sobre aquesta qüestió: si no es tenen els coneixements mínims desitjables per cursar l'assignatura, s'aconsella molt cursar previament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. 

• Informació prèvia a la matrícula

S'aconsella cursar Matemàtiques I abans d'aquesta assignatura.

Per altra banda, i com hem dit abans, és molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En cas que no sigui així, s'aconsella cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. En qualsevol cas, es desaconsella molt cursar l'assignatura Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries conjuntament amb Matemàtiques II; l'assignatura d'Iniciació a les Matemàtiques sempre s'ha de cursa abans.

• Objectius i competències

Objectius Generals

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'Enginyeria de la Telecomunicació:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

Objectius Específics

1. Aprofundiment en els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Recordatori i aprofondiment dels conceptes bàsics de límits de funcions.

3. Recordatori dels conceptes bàsics de la derivació de funcions.

4. Exposició de la interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

5. Enunciat del procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

6. Enunciat de la definició de la integral de Riemann i utilització de les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

7. Exposició de la relació entre la derivació i la integració de funcions.

8. Exposició dels procediments bàsics per a resoldre equacions diferencials ordinàries. Reconeixement d'una equació diferencial ordinària amb condicions inicials i del mètode a seguir per a la seva resolució.

9. Introducció dels conceptes bàsics per a la resolució d'equacions diferencials en derivades parcials.

10. Utilitzar de manera bàsica programari matemàtic com a eina de càlcul.

Competències

1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorítmica numèrica; estadística i optimització.

2. Coneixement de matèries bàsiques i tecnologies, que el capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, així com que el doti d'una gran versatilitat per adaptar-se a noves situacions.

3. Capacitat d'aprendre i d'actuar autònomament. Saber treballar de forma independent, rebent només la informació indispensable i un mínim de guiatge.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

• Continguts

La distribució detallada dels continguts durant el període lectiu està especificada en la pròpia aula virtual.   

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura, l'alumne disposarà d'exercicis i de problemes i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica CalcMe.

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent - incloses les proves finals - o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

La UOC es reserva la potestat de sol·licitar a l'estudiant que s'identifiqui o que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació pels mitjans que estableixi la Universitat (síncrons o asíncrons). A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació i que s'asseguri que funcionen correctament.

La verificació dels coneixements per garantir l'autoria de la prova no implicarà en cap cas una segona avaluació.

• Consulta del model d'avaluació