Lógica Código:  75.570    :  6
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Este es el plan docente de la asignatura para el segundo semestre del curso 2022-2023. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios.

La lógica impregna todo el mundo científico y le aporta directamente o indirectamente todo el rigor que requiere y que lo caracteriza. Es, sin duda, un conocimiento básico para todas las disciplinas científicas. También y en grado elevado, para la informática, tanto en su vertiente más teórica como en la más práctica y aplicada. No es exagerado decir que la lógica es a la informática lo que el cálculo es a la arquitectura y a otras ingenierías.

Los fundamentos lógicos que esta asignatura quiere proporcionar se proyectan hacia otras asignaturas de las titulaciones en Informática y hacia la actividad profesional propia de la informática. Dado este carácter fundamental, la lógica se situa en los niveles iniciales de estas titulaciones, cerca de otras asignaturas fundamentales como álgebra y cálculo, y cerca también de las asignaturas de las áreas de programación o de arquitectura de computadores.

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La asignatura Lógica está relacionada con las otras asignaturas de carácter matemático y proporciona al estudiantado los fundamentos lógico-matemáticos que facilitarán el estudio de posteriores asignaturas de diferentes áreas de conocimiento.

Es fundamental para toda el área de lenguajes de programación por su importancia para dotar a los algoritmos de una buena estructura lógica, y por su relevancia en la verificación y la derivación formal de algoritmos. Dentro del área, los conocimientos que aporta serán de gran utilidad en las asignaturas de Grafos y Complejidad e Inteligencia Artificial, y, en general, en todas las asignaturas de teoría de la computación.

También es fundamental para el estudio de las asignaturas de bases de datos que siguen como modelo de datos el modelo relacional, dado que el lenguaje estándar está basado en la lógica de predicados, SQL, para su manipulación.

Finalmente, aporta conocimientos necesarios para el estudio de asignaturas del área de tecnología de computadores, dado que el correcto funcionamiento de hardware requiere un buen diseño lógico.

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La asignatura Lógica potencia aptitudes que son útiles e importantes a la hora de interpretar y analizar problemas, como paso previo a resolverlos de forma mecanizada. Uno de los objetivos es el de aprender a formalizar usando el lenguaje lógico. En la actividad profesional propia de la informática es habitual  la tarea de plantear soluciones mecanizadas a problemas que, a menudo, están mal o pobremente especificados, y a veces, incluso, de manera contradictoria. Las destrezas y aptitudes necesarias para formalizar y para validar o refutar razonamientos son, fundamentalmente, las mismas que permiten detectar los problemas de una especificación poco o nada correcta.

Día a día la inteligencia artificial y sus métodos cobran importancia en muchos campos profesionales relacionados con la informática. En ese caso, la lógica sería un excelente vehículo de acercamiento.

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Esta asignatura no requiere haber cursado previamente otras asignaturas de las titulaciones en Infomática.

Tampoco requiere ningún conocimiento previo específico, excepto los que son indispensables para el acceso a las titulaciones de tipo técnico de la Universidad.

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Esta asignatura no requiere haber cursado previamente otras asignaturas de las titulaciones en Infomática.

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OBJETIVO GENERAL:

Conocer los fundamentos de las lógicas de enunciados y de predicados y saber aplicar sus metodologías básicas.

 

COMPETENCIAS:

Las competencias específicas del grado de Informática que se trabajan en la asignatura son:

  1. Capacidad de utilizar los fundamentos matemáticos, estadísticos y físicos para comprender los sistemas TIC
  2. Capacidad de analizar un problema en el nivel de abstracción adecuado a cada situación y aplicar las habilidades y conocimientos adquiridos para abordarlo y resolverlo.

Las competencias propias de la asignatura son:

  1. Aprender a formalizar expresiones del lenguaje natural usando lógica de predicados.
  2. Adquirir habilidades de validación de razonamientos en lógica de enunciados y de predicados usando el método de deducción natural.
  3. Adquirir habilidades de validación de razonamientos en lógica de enunciados y de predicados usando el método de resolución.
  4. Comprender la semántica de la lógica de enunciados y de predicados y saber aplicarla en la validación de razonamientos.
  5. Conocer el lenguaje de la teoría de conjuntos básica y saber relacionarla con la lógica.

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El contenido de la asignatura se divide en cuatro módulos didácticos que presentan una notable interrelación entre ellos. Los módulos, primero, tercero y cuarto pueden tratarse de manera autocontenida. Es en el segundo módulo donde se logra el nivel oportuno para una titulación universitaria y donde se aplican todos los otros módulos.Concretamente, los contenidos de estos módulos son los siguientes:

Módulo 1: Lógica de Enunciados

  • La lógica de enunciados y su lenguaje
  • La deducción natural
  • Verdad y falsedad: alternativa y complemento de la deducción natural
  • El álgebra de enunciados
  • Resolución

Módulo 2: Lógica de Predicados

  • La lógica de predicados y su lenguaje
  • La deducción natural
  • Verdad y falsedad a la lógica de predicados
  • Formas normales
  • Resolución

Tal y cómo se puede apreciar en esta tabla de contenidos, los temas del primer módulo vuelven a repetirse en el segundo. La variación consiste en el formalismo utilizado (más complejo en la segunda parte que en la primera) y en los añadidos que hay que hacer a las herramientas del segundo módulo para adaptarlas a la más gran complejidad del formalismo. En ambos módulos son de especial importancia los temas iniciales en los que se estudian los formalismos propios de la lógica con una aproximación notablemente práctica: el éxito se logrará cuando la utilización de estos formalismos se haga de manera correcta y desenvuelta.

 

Además, hay dos módulos más que no son evaluables y que quedan como material anexo y de ampliación.

Módulo 3: Lógica y Álgebra de Boole

  • Lógica de Boole
  • Aplicaciones a la informática
  • Álgebra de Boole

Módulo 4: Teoría de Conjuntos

  • Conjuntos, operaciones con conjuntos
  • Relaciones
  • Funciones

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Lógica de enunciados PDF
Lógica de predicados PDF
Teoría de conjuntos básica PDF
Lógica y álgebra de Boole PDF
Formalización en lógica de enunciados(1). Parentetización y jerarquía de símbolos en lógica de enunciados Audiovisual
Deducción natural en lógica de predicados. ¿Cómo avanzar en una deducción natural en lógica de predicados? Audiovisual
Formalización en lógica de predicados. Claves en la formalización con cuantificadores en la lógica de predicados Audiovisual
Deducción natural en lógica de enunciados. Planteamiento estratégico de las demostraciones por deducción natural Audiovisual
Formalización en lógica de enunciados(2). Condiciones suficientes y necesarias en la lógica de enunciados Audiovisual

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MATERIAL DE ESTUDIO

El material didáctico de esta asignatura se compone de cuatro módulos editados por la UOC:

Módulos evaluables:

  • Módulo 1. Lógica de enunciados
  • Módulo 2. Lógica de predicados

Módulos no evaluables:

  • Módulo 3. Lógica y  álgebra de Boole
  • Módulo 4. Teoría de conjuntos

Todos los conceptos que se exponen en los módulos se ilustran con ejemplos. Estos ejemplos tienen que servir, en un primer momento, para clarificar la materia que se explica, pero su finalidad no acaba aquí: es importante que sean utilizados como actividades, y volver a resolverlos para determinar si se ha alcanzado un nivel de comprensión mínimo. Además, cada módulo contiene un buen número de ejercicios de autoevaluación, todos ellos resueltos.


SOFTWARE EDUCATIVO

Con el objetivo de ofrecer herramientas que faciliten la asimilación de algunos de los contenidos de la asignatura, la UOC ha desarrollado un software educativo que facilita y da soporte al aprendizaje de tres temas importantes de la asignatura: la formalización, la Deducción natural, la Resolución y las Tablas de Verdad.

Este software, llamado ALURA (Asistente de Lógica Universal y Recurso de Autoaprendizaje) ha sido especialmente diseñado para esta asignatura por profesionales vinculados a su docencia.

ALURA permite resolver diferentes ejercicios, guiando e informándolo de la corrección o no de sus soluciones. Los ejercicios a resolver pueden ser propuestos por el profesorado de la asignatura pero también por el mismos estudiantado. Será, pues, una herramienta que incidirá no solo en el aprendizaje sino también en la autoevaluación y en la evaluación continua.

El acceso a la herramienta ALURA se encuentra en el aula.

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El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente - incluidas las pruebas finales - o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC se reserva la potestad de solicitar al estudiante que se identifique o que acredite la autoría de su trabajo a lo largo de todo el proceso de evaluación por los medios que establezca la universidad (síncronos o asíncronos). A estos efectos, la UOC puede exigir al estudiante el uso de un micrófono, una cámara u otras herramientas durante la evaluación y que este se asegure de que funcionan correctamente.

La verificación de los conocimientos para garantizar la autoría de la prueba no implicará en ningún caso una segunda evaluación.

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Esta asignatura se puede superar por una doble vía: por un lado, a partir de la evaluación continua ( EC) y una prueba de síntesis (PS) y ,por otro lado, con la realización de un examen final (EX).
- Para hacer la PS hay que haber superado la EC.
- Para hacer el EX no hay que haber superado la EC.
- En caso de haber superado la EC existe la opción de optar por el EX en vez de la PS .
La fórmula de acreditación de la asignatura es la siguiente: EC + PS o EX.

 

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