• Descripción

En el ámbito de las telecomunicaciones, a menudo tenemos la necesidad de modelar un tipo de procesos denominados no determinísticos. Analizar cuántas visitas recibe un servidor de Internet en una franja horaria concreta, es un ejemplo de ello. Este tipo de procesos, denominados estocásticos, no se pueden caracterizar mediante reglas que permitan predecir con exactitud su evolución. Sí podemos, en cambio, predecir con un cierto grado de certidumbre cuál será el comportamiento del proceso.

Esta asignatura se estructura en dos bloques bien determinados, primero la teoría de probabilidad y después, los procesos estocásticos, necesarios para poder tratar este tipo de fenómenos.

Teoría de la probabilidad

En Ingeniería de Telecomunicación, el tratamiento digital de la señal en la manipulación de las señales de información es fundamental. Para tratar el conjunto de resultados posibles de una experiencia aleatoria, hace falta introducir el concepto de probabilidad con todas las herramientas necesarias para llegar a conclusiones válidas sobre el problema que estamos estudiando. En esta primera parte de la asignatura se introducen, mediante ejemplos, los tipos de problemas más habituales en telecomunicaciones donde es necesario utilizar la teoría de la probabilidad.

Procesos estocásticos

En ingeniería, aparte de tratar magnitudes aleatorias representadas por variables y vectores aleatorios, es necesario estudiar cómo varían estas magnitudes en el tiempo. En esta segunda parte de la asignatura se generaliza el concepto de vector aleatorio que se ha visto en la parte de probabilidad y se estudian las funciones aleatorias (procesos estocásticos). Se define su distribución estadística, qué parámetros las caracterizan, cuáles son los ejemplos más importantes y cómo se transforman al pasar por sistemas lineales.

• Conocimientos previos

• Objetivos y competencias

Cuando el alumno haya trabajado el primer bloque de la asignatura, debe ser capaz de clasificar, dentro de este contexto, un problema dado, plantearlo y resolverlo aplicando los conceptos y procedimientos más adecuados.

Objetivos específicos:

- Saber resolver problemas que requieren la aplicación de técnicas de contar.

- Saber resolver problemas de cálculo básico de probabilidades.

- Trabajar con variables aleatorias discretas: Binomial, Poisson y Geométrica.

- Trabajar con variables aleatorias continuas: Uniforme, Normal y Exponencial.

En el segundo bloque, el alumno ha de entender los conceptos básicos asociados a este tipo de procesos, familiarizarse con los tipos más habituales y resolver problemas concretos que aparecen habitualmente en el mundo de las telecomunicaciones.

Objetivos específicos:

- Entender el concepto de proceso estocástico. Familiaridad con algunos ejemplos básicos.

- Trabajo con procesos que dependen explícitamente de una o dos variables aleatorias. Cálculo de los parámetros de un proceso dado.

- Entender el concepto de estacionariedad.

- Obtención del espectro de potencia.

- Trabajar con procesos estocásticos gaussianos. Simulaciones

numéricas.

- Familiarizarse con el proceso de Poisson.

- Trabajar con sistemas lineales. Calcular los parámetros transformados.

COMPETENCIAS

Dentro de las memorias de grado aprobadas por el Consejo de Universidades, todo ello se incluyen las siguientes competencias generales del Grado de Tecnologías de Telecomunicación:

- Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, y que dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en del ingeniero. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.

Por otra parte, esta asignatura también incluye la siguiente competencia específica: "Capacidad de analizar y especificar los parámetros fundamentales de un sistema de comunicaciones".

• Contenidos

I Probabilidad

1. Introducción:  Técnicas de contar.

2. Espacio de probabilidad.

3. Variables aleatorias.

4. Funciones de variables aleatorias.

5. Vectores aleatorios.                              

II Procesos estocásticos

1. Introducción a los procesos estocásticos.

2. Caracterización estadística de los procesos estocásticos.

3. Procesos estocásticos estacionarios.

4. Procesos estocásticos gaussianos y proceso estocástico de Poisson.

5. Sistemas lineales.

• Consulta de los recursos de aprendizaje de la UOC para la asignatura

• Información adicional sobre los recursos de aprendizaje y herramientas de apoyo

El texto de la asignatura es autocontenido, esto es, contiene la introducción a cada tema con ejemplos y ejercicios resueltos. En este sentido, el estudiante tiene los recursos necesarios para lograr los objetivos fijados.

Para la realización de algunas actividades se podrá hacer uso de software matemático como la calculadora CalcMe según las indicaciones del Consultor o la Consultora.

• Informaciones sobre la evaluación en la UOC

El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente - incluidas las pruebas finales - o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC se reserva la potestad de solicitar al estudiante que se identifique o que acredite la autoría de su trabajo a lo largo de todo el proceso de evaluación por los medios que establezca la universidad (síncronos o asíncronos). A estos efectos, la UOC puede exigir al estudiante el uso de un micrófono, una cámara u otras herramientas durante la evaluación y que este se asegure de que funcionan correctamente.

La verificación de los conocimientos para garantizar la autoría de la prueba no implicará en ningún caso una segunda evaluación.

• Consulta del modelo de evaluación