Anàlisi matemàtica Codi:  05.558    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Camps professionals en què es projecta   Coneixements previs   Informació prèvia a la matrícula   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura   Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al segon semestre del curs 2023-2024. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis.

L'assignatura Anàlisi Matemàtica proporciona els conceptes i mètodes de càlcul necessaris per a la formació de les persones graduades en Enginyeria Informàtica. Molts processos de l'enginyeria es poden descriure mitjançant magnituds que varien en relació amb altres, és a dir, són explicables a través de funcions.

Aquesta assignatura presenta una revisió de les funcions de variable real, aprofundeix en la comprensió dels conceptes de derivada i integral i es focalitza en temes concrets com el polinomi de Taylor i la integració impròpia.

 

Amunt

Hi ha una relació evident entre aquesta assignatura i les restants de caràcter matemàtic del pla d'estudis (Àlgebra, Estadística, i Grafs i Complexitat), així com amb la Física, on l'eina primera és l'Anàlisi Matemàtica.

També serà d'utilitat un bon coneixement d'aquesta assignatura per a cursar d'altres assignatures comuns dels estudis d'Informàtica de Gestió i Informàtica de Sistemes, com ara Estructura de la Informació o Teoria d'Autòmats i Llenguatges Formals.CONOCIMIENTOS_PREVIOS

Amunt

L'assignatura ha estat dissenyada per al grau d'Enginyeria Informàtica.

Amunt

És molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En qualsevol cas és fonamental conèixer de manera bàsica les funcions elementals: polinòmiques, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), racionals i la funció arrel quadrada.

Abans de cursar l'assignatura d'Anàlsi Matemàtica, s'ha de reflexionar sobre aquesta qüestió: si no es tenen els coneixements mínims desitjables per cursar l'assignatura, s'aconsella molt cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. 

Amunt

S'aconsella cursar Àlgebra abans d'aquesta assignatura.

Per altra banda, i com hem dit abans, és molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En cas que no sigui així, s'aconsella cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. En qualsevol cas, es desaconsella cursar l'assignatura Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries conjuntament amb Anàlisi Matemàtica; l'assignatura d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries sempre s'ha de cursar abans.

Amunt

Objectius Generals

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'alumnat del grau d'Enginyeria Informàtica:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

 

Objectius Específics

1. Aprofundiment en els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Recordatori i aprofundiment dels conceptes bàsics de límits de funcions.

3. Recordatori i aprofundiment dels conceptes bàsics de la derivació de funcions.

4. Exposició de la interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

5. Reconeixement d'un problema d'optimització i del mètode a seguir per a la seva resolució.

6. Enunciat del procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

7. Enunciat de la definició de la integral de Riemann i utilització de les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

8. Exposició de la relació entre la derivació i la integració de funcions.

9. Exposició dels conceptes bàsics de successions i sèries de nombres reals.

10. Utilitzar de manera bàsica programari matemàtic com a eina de càlcul.

Competències

1. Capacitat d'utilitzar els fonaments matemàtics, estadístics i físics per comprendre els sistemes TIC.

2. Capacitat d'analitzar un problema en el nivell d'abstracció adequat a cada situació i aplicar les habilitats i coneixements adquirits per abordar-lo i resoldre'l.

3. Capacitat per innovar i generar noves idees.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

 

Amunt

La distribució detallada dels continguts durant el període lectiu està especificada en la pròpia aula virtual.   

Amunt

Enunciats. Integració de funcions PDF
Enunciats. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Funcions racionals PDF
Exercicis i problemes. El polinomi de Taylor PDF
Enunciats. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Integració de funcions PDF
Enunciats. Integració impròpia PDF
Exercicis i problemes. Optimització PDF
Exercicis i problemes. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Funcions racionals PDF
Enunciats. Funcions d'una variable PDF
Exercicis i problemes. Integració impròpia PDF
Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria Web
3. Derivació: el problema de la tangent PDF
5. Successions i sèries de nombres reals PDF
Derivació: el problema de la tangent. Càlcul del polinomi de Taylor de la funció exponencial i aproximació del nombre e Audiovisual
2. Límits de funcions i continuïtat PDF
Successions i sèries de nombres reals. Estudi de la convergència d'una successió recurrent i càlcul del seu límit Audiovisual
4. Integració: el problema de l'àrea PDF
Integració: el problema de l’àrea. Estudi de la convergència d’una integral impròpia en funció d’un paràmetre Audiovisual
1. Funcions reals de variable real: introducció al càlcul PDF
Límits de funcions i continuïtat. Estudi dels extrems relatius i absoluts d’una funció Audiovisual
Estudi de la continuïtat d'una funció definida a trossos i classificació de les seves discontinuïtats Audiovisual

Amunt

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura, l'alumne disposarà de material audiovisual i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica CalcMe. 

Amunt

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material, programari o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb l'establert a la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons l'establert a la normativa acadèmica.
  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant avaluació contínua com avaluació final, per mitjà d'una prova oral o els mitjans síncrons o asíncrons que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tindran per objecte verificar els coneixements i les competències que garanteixin l'autoria; en cap cas no implicaran una segona avaluació. Si no és possible garantir l'autoria de l'estudiant, la prova serà qualificada amb D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un Suspens, en el cas de l'avaluació final.

    A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació; és responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

Amunt

Per superar l'assignatura cal fer un examen (EX). La nota de l'avaluació contínua (AC) complementarà aquesta qualificació.

  • Si obtens un No presentat en l'avaluació contínua, la qualificació final de l'assignatura serà la nota numèrica de l'examen.
  • Si a l'avaluació contínua obtens una nota diferent d'un No presentat, la qualificació final serà la més favorable entre la nota numèrica de l'examen i la ponderació de la nota de l'avaluació contínua amb la nota de l'examen, segons el que estableixi el pla docent. Per aplicar aquest càlcul, a l'examen cal aconseguir una nota mínima de 4 (si és inferior, la nota final de l'assignatura serà la qualificació de l'examen).
  • Si no et presentes a l'examen, la qualificació final serà un No presentat.

 

Amunt