| Fonaments de matemàtiques | Codi: 21.301 : 6 |
Amb l'assignatura de Fonaments de matemàtiques es pretenen donar els coneixements de matemàtiques que han de servir per crear una eina d'anàlisi per a l'empresa i l'economia en general.
Les matemàtiques són un instrument de molta utilitat en diversos camps d'actuació empresarial. Per aquest motiu, l'enfocament del curs és eminentment pràctic, tot i que s'han de tenir en compte els diferents raonaments teòrics que s'hi desenvolupen. En aquest sentit, es treballen eines que ajuden a calcular els costos mínims d'una empresa, el benefici màxim, el preu òptim de venda, càlcul d'interessos, etc.
De manera general, l'objectiu principal de l'assignatura rau en adquirir els coneixements bàsics d'àlgebra i introduir-vos en el món del càlcul aplicat a funcions d'una variable, així com també presentar les funcions de vàries variables. Aprendreu nous instruments i teories necessaris tant per accedir a altres assignatures de matemàtiques com per poder entendre i desenvolupar determinades qüestions de caràcter econòmic. D'aquesta manera, us introduireu en temàtiques de caràcter econòmic de gran importància que utilitzen la matemàtica com a eina bàsica.
Aquesta assignatura us proporcionarà la base instrumental per poder treballar altres assignatures de la titulació que o bé tenen una gran relació amb la notació i els resultats matemàtics (per exemple, Fonaments d'Estadística, Estadística aplicada o Optimització) o bé usen aquesta notació i aquests resultats matemàtics per desenvolupar diferents raonaments econòmics (per exemple, Mercats i conducta, Comportament dels agregats o Valoració d'operacions financeres).
L'assignatura de Fonaments de matemàtiques és l'assignatura bàsica de matemàtiques dins del Grau d'Administració i Direcció d'Empreses i del Grau d'Economia.
Dins del conjunt del pla d'estudis, aquestes assignatures proporcionaran una de les eines bàsiques per entendre i analitzar la resta d'assignatures del pla d'estudis relacionades amb l'empresa i l'economia.
Aquesta assignatura us proporcionarà la base instrumental per poder treballar altres assignatures de la titulació que o bé tenen una gran relació amb la notació i els resultats matemàtics (per exemple, Fonaments d'Estadística, Estadística aplicada o Optimització) o bé usen aquesta notació i aquests resultats matemàtics per desenvolupar diferents raonaments econòmics (per exemple, Mercats i conducta, Comportament dels agregats o Valoració d'operacions financeres).
Per cursar l'assignatura de Fonaments de matemàtiques no es necessiten coneixements previs però cal tenir en compte que no és una assignatura introductòria a les matemàtiques i que se suposa que els estudiants tenen assolit un nivell competencial en aquest àmbit similar als continguts de les assignatures de matemàtiques de 2n de batxillerat.
Els coneixements que cal tenir assolits són els següents:
- Polinomis: definició, descomposició i regla de Ruffini.
- Equacions: equacions de primer i segon grau, biquadrades i equacions racionals.
- Ús elemental de matrius: notació, operacions, determinants 2x2 i 3x3.
- Sistemes d'equacions lineals: Mètode de Gauss, classificació de sistemes i interpretació de solucions.
- Representació gràfica de funcions: eixos de coordenades, taula de valors, punts de tall, domini i recorregut.
- Funcions reals bàsiques: recta, paràboles, exponencials, logarítmiques i definides a trossos.
- Límits: definició, límits laterals i càlcul de límits.
- Continuïtat: definició, continuïtat en un punt i funcions contínues.
- Discontinuïtats.
- Funció derivada: definició, interpretació geomètrica, regles de càlcul de derivades.
- Aplicacions de la derivada: optimització i Regla d'Hôpital.
- Traducció d'enunciats econòmics al llenguatge algebraic.
En el següent enllaç trobareu un test que té com a objectiu detectar si l'estudiant està preparat per cursar l'assignatura de Fonaments de matemàtiques. El test d'autoavaluació consisteix en una sèrie d'exercicis que l'estudiant hauria de saber resoldre per tal d'afrontar amb èxit l'assignatura de Fonaments de matemàtiques. El test està dividit en dues parts diferenciades: Àlgebra i Càlcul. Les solucions dels exercicis es troben al final del document.
Per a tots aquells estudiants que faci temps que no han cursat assignatures de matemàtiques, és molt recomanable haver cursat l'assignatura optativa d'Iniciació a les matemàtiques per tal d'afrontar amb menors dificultats l'assignatura de Fonaments de matemàtiques.
Competències del Grau d'ADE (Pla 2009 - antic)
- CT4: Capacitat per interpretar i avaluar la informació de manera crítica i sintètica.
- CT8: Capacitat per utilitzar i aplicar les tecnologies de la informació i la comunicació en l'àmbit acadèmic i professional.
- CE2: Capacitat per generar coneixement econòmic rellevant a partir de dades, aplicant els instruments tècnics pertinents.
Competències del Grau d'ADE (Pla 2022)
- CT2: Capacitat per utilitzar i aplicar les tecnologies digitals en l'àmbit acadèmic i professional.
- CE5: Capacitat per aplicar les tècniques, els mètodes i els instruments quantitatius i qualitatius adequats per obtenir i analitzar la informació de l'empresa i del seu entorn socioeconòmic per a la presa de decisions.
Competències del Grau d'Economia
- CT8: Analitzar, organitzar i planificar l'activitat professional de manera òptima.
- CT9: Aprendre de manera autònoma a investigar i innovar.
- CE1: Identificar i seleccionar la informació quantitativa i qualitativa de caràcter rellevant per a l'anàlisi i la pràctica econòmica.
- CE2: Interpretar i utilitzar la informació econòmica quantitativa i qualitativa de caràcter rellevant per a la presa de decisions.
- CE3: Aplicar les principals tècniques instrumentals pròpies de l'anàlisi econòmica.
- CE4: Treballar els principals conceptes, models, tècniques de representació i anàlisi de la realitat econòmica.
Resultats d'aprenentatge
- Aplicació de les matemàtiques a l'Economia;
- Matrius, vectors, sèries,...;
- Aplicacions lineals;
- Tècniques i aplicacions del càlcul matemàtic en funcions d'una variable;
- Tècniques i aplicacions bàsiques de les funcions de vàries variables.
Matrius i sistemes d'equacions:
- concepte de matriu i operacions,
- matriu inversa i matriu transposada,
- rang i determinant,
- resolució de sistemes per Gauss i Cramer.
Vectors i aplicacions lineals:
- concepte de vector i operacions,
- combinació lineal,
- dependència i independència lineal,
- aplicacions lineals.
Successions i sèries:
- successions i sèries,
- aplicacions en l'àmbit financer.
Funcions d'una variable:
- concepte de funció d'una variable,
- domini,
- àlgebra de funcions,
- tipus de funcions (polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques,...),
- límits i la continuïtat,
- representació gràfica.
Tècniques de càlcul:
- concepte de derivada,
- càlcul de derivades,
- concepte d'integral i les seves aplicacions.
- creixement d'una funció,
- òptims,
- curvatura,
- càlcul de beneficis màxims, costos mínims,...
Funcions de diverses variables:
- tipus de funcions de vàries variables: funcions Cobb-Douglas i funcions d'utilitat,
- representació gràfica.
Els materials didàctics i eines de suport de què disposa l'assignatura són els següents:
- Mòduls didàctics
- Aplicacions pràctiques
- Exercicis d'autoavaluació
- Qüestionaris Moodle
Mòduls didàctics de Fonaments de matemàtiques (paper)
Per a l'estudi de l'assignatura seguirem els mòduls de Fonaments de matemàtiques editats per la UOC i que rebreu en matricular-vos de l'assignatura. Els mòduls tracten en profunditat una gran diversitat de conceptes, idees i mètodes. És per això que abans d'anar directament als mòduls, es recomana que us llegiu atentament les indicacions presents al material web.
Aplicacions pràctiques
És part del material central de l'assignatura a través del qual podreu fer el seguiment dels conceptes més importants que desenvolupareu durant aquest semestre resolent-los d'una manera pràctica.
Exercicis d'autoavaluació
És part del material central de l'assignatura on trobareu un recull d'exercicis que us facilitaran la pràctica dels conceptes més importants de l'assignatura.
Qüestionaris Moodle
Són una sèrie d'exercicis destinats a què l'estudiant practiqui totes les vegades que ho consideri necessari, i no puntuen. En cada bloc de preguntes, una vegada introduïdes les respostes, el qüestionari indicarà si s'han encertat o no.
El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.
La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material, programari o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.
Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.
Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb l'establert a la normativa de convivència de la UOC.
En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:
- Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons l'establert a la normativa acadèmica.
- Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant avaluació contínua com avaluació final, per mitjà d'una prova oral o els mitjans síncrons o asíncrons que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tindran per objecte verificar els coneixements i les competències que garanteixin l'autoria; en cap cas no implicaran una segona avaluació. Si no és possible garantir l'autoria de l'estudiant, la prova serà qualificada amb D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un Suspens, en el cas de l'avaluació final.
A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació; és responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.
|
Per aprovar l'assignatura has de superar l'avaluació contínua (AC) i fer un examen (EX). La qualificació final (QF) de l'assignatura es calcula d'acord amb el següent:
|