• Descripció

L'assignatura Optimització introdueix diferents eines que ens ensenyaran a modelar situacions i a aplicar sobre el model algoritmes que ens ajudaran a prendre la decisió òptima. Aquesta assignatura ens oferirà una eina d'anàlisi per a l'empresa i l'economia en general.

L'enfocament del curs és eminentment pràctic, tot i que s'han de tenir en compte els diferents raonaments teòrics que s'hi desenvolupen.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

L'assignatura d'Optimització és una assignatura optativa dins del Grau d'Administració i Direcció d'empreses i obligatòria dins del Grau d'Economia.

Dins del conjunt del pla d'estudis aquesta assignatura proporciona tècniques bàsiques d'optimització de funcions de vàries variables i d'optimització lineal.

• Camps professionals en què es projecta

Actualment, són múltiples els camps on es poden trobar aplicacions reals relacionades amb l'optimització. Per aquest motiu, els departaments de logística de les grans empreses es nodreixen d'enginyers i de graduats en ADE i Economia amb coneixements d'optimització i investigació operativa que els permetin decidir sobre compres, gestió de la producció, etc.

• Informació prèvia a la matrícula

Es recomana haver superat l'assignatura Fonaments de matemàtiques.

• Objectius i competències

Les competències del grau d'ADE que es treballen en aquesta assignatura són:

• CT4: Interpretar i avaluar la informació de manera crítica i sintètica.
• CT8: Utilitzar i aplicar les tecnologies de la informació i la comunicació en l'àmbit acadèmic i professional.
• CE2: Generar coneixement econòmic rellevant a partir de dades, aplicant els instruments tècnics pertinents.
• CE5: Valorar críticament situacions empresarials concretes i establir possibles evolucions d'empreses i mercats.

Les competències del grau d'Economia que es treballen en aquesta assignatura són:

• CT3: Buscar, identificar, organitzar i utilitzar adequadament la informació.
• CT9: Aprendre de manera autònoma a investigar i innovar.
• CE3: Aplicar les principals tècniques instrumentals pròpies de l'anàlisi econòmica.

Totes aquestes competències es concreten en els objectius generals següents:

1. Profunditzar en les idees, tècniques i aplicacions bàsiques del càlcul matemàtic en vàries variables.
2. Conèixer els principals conceptes de programació lineal i mostrar algunes de les seves aplicacions econòmiques.
3. Analitzar situacions en què, sense abandonar el supòsit de linealitat, s'introdueixen models especialment útils per al tractament de diversos problemes de gestió empresarial.
4. Saber resoldre problemes d'optimització lineal mitjançant tècniques que permeten determinar l'òptim sense haver de recórrer a mètodes analítics.
5. Dur a terme, de manera senzilla, una anàlisi postòptima sobre la manera  com les pertorbacions sobre els diferents components del problema original afecten la solució.

• Continguts

Els continguts de l'assignatura s'organitzen en els sis mòduls següents:

Mòdul: Introducció a la investigació operativa

1. La investigació operativa
2. Problemes lineals
3. Formulació de problemes lineals
4. Resolució gràfica de problemes lineals continus

Mòdul: L'algoritme símplex

1. Formulació de problemes lineals
2. Conceptes i teoremes fonamentals
3. Funcionament de l'algoritme símplex
4. Tipologia de solucions
5. Degeneració i bucles infinits.

Mòdul: Dualitat

1. Formulació del problema dual
2. Relacions en dualitat
3. Aplicació de les propietats dels duals a la resolució de problemes lineals
4. Interpretació econòmica de la dualitat

Mòdul: Anàlisi de sensibilitat

1. Fonaments de l'anàlisi de sensibilitat
2. La base teòrica de l'anàlisi de sensibilitat
3. Canvis en els paràmetres del problema
4. Canvis en l'estructura del problema

Mòdul: Les funcions de diverses variables

1. Una primera aproximació a funcions multivariants
2. Un viatge amb el Gnuplot per funcions de dues variables
3. Funcions multivariants: definicions i resultats

Mòdul: Optimització

1. Conceptes bàsics
2. Optimització sense restriccions
3. Concavitat i convexitat de funcions. Criteris de globalitat
4. Optimització amb restriccions d'igualtat
5. Optimització amb restriccions de desigualtat

Annex. Aplicació pràctica de models d'investigació operativa en problemes de logística empresarial

1. Costos de logística
2. Esquema/resum d'investigació operativa
3. Aplicació de models d'investigació operativa a un problema d'emmagatzematge:magatzem de cuines F&C
4. Aplicació de models d'investigació operativa a un problema de gestió de compres: cas OLIS OLEO
5. Aplicació de models d'investigació operativa a un problema de gestió de transport: cas Elecder-Power&Control

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport

Els materials didàctics i eines de suport de què disposa l'assignatura són els següents:

• Mòduls didàctics
• Mòduls d'aplicacions pràctiques
  
• Qüestionaris Moodle

Mòduls didàctics d'Optimització

Per a l'estudi de l'assignatura seguirem els mòduls d'Optimització editats per la UOC. Els mòduls tracten en profunditat una gran diversitat de conceptes, idees i mètodes. La lectura detallada de la teoria i dels exercicis resolts per a cada mòdul, juntament amb la realització dels exercicis que s'hi proposen, ha de servir per anar evolucionant en l'aprenentatge de l'assignatura.

En el desenvolupament de l'assignatura serà de gran utilitat disposar d'una eina informàtica que ens permeti comprovar que la resolució manual d'alguns exercicis ha estat realitzada correctament. En el decurs de les setmanes del curs s'anirà posant a disposició dels estudiants, amb les guies d'estudi, el material complementari que recull les instruccions adients del paquet informàtic Excel per Windows. Aquestes instruccions bàsiques permeten resoldre i analitzar problemes d'optimització lineal. Recordeu que a les proves finals no es pot utilitzar aquesta eina informàtica. En conseqüència, s'ha de considerar que aquesta eina és simplement un suport a la resolució manual de problemes durant el desenvolupament del curs.

Mòduls d'aplicacions pràctiques

En els mòduls Aplicacions pràctiques d'Optimització, l'estudiant disposa d'un recull d'exercicis per tal que pugui exercitar els coneixements que va adquirint.

Qüestionaris Moodle

Estan destinats a què l'estudiant practiqui totes les vegades que ho consideri necessari, i no puntuen. En cada bloc de preguntes, un cop introduïda la resposta, el qüestionari indicarà si ha encertat o no.

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material, programari o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb l'establert a la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons l'establert a la normativa acadèmica.
• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant avaluació contínua com avaluació final, per mitjà d'una prova oral o els mitjans síncrons o asíncrons que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tindran per objecte verificar els coneixements i les competències que garanteixin l'autoria; en cap cas no implicaran una segona avaluació. Si no és possible garantir l'autoria de l'estudiant, la prova serà qualificada amb D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un Suspens, en el cas de l'avaluació final.

  A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació; és responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

• Consulta del model d'avaluació