• Descripció

L'assignatura Matemàtiques II proporciona els conceptes i mètodes de càlcul necessaris per a la formació de les persones graduades en Enginyeria en Tecnologies de Telecomunicació.

Molts processos de l'enginyeria es poden descriure mitjançant magnituds que varien en relació amb altres, és a dir, són explicables a través de funcions.

Aquesta assignatura presenta una revisió de les funcions de variable real, aprofundeix en la comprensió dels conceptes de derivada i integral, es focalitza en temes concrets com el polinomi de Taylor i la integració impròpia, aborda la resolució de les equacions diferencials ordinàries mitjançant la transformada de Laplace i apunta la problemàtica de la resolució de les equacions en derivades parcials.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

Existeix una clara relació entre aquesta assignatura i les restants de caràcter matemàtic del pla d'estudis (Matemàtiques I, Matemàtiques per a les telecomunicacions) així com la Física, la teoria del senyal i els sistemes de transmissió on l'eina primera és l'Anàlisi Matemàtica.CONOCIMIENTOS_PREVIOS

• Camps professionals en què es projecta

L'assignatura ha estat dissenyada per al Grau d'Enginyeria de Tecnologies i Serveis de Telecomunicació.

• Coneixements previs

És molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En qualsevol cas és fonamental conèixer de manera bàsica les funcions elementals: polinòmiques, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), racionals i la funció arrel quadrada.

Abans de cursar l'assignatura Matemàtiques II, s'ha de reflexionar sobre aquesta qüestió: si no es tenen els coneixements mínims desitjables per cursar l'assignatura, s'aconsella molt cursar previament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. 

• Informació prèvia a la matrícula

S'aconsella cursar Matemàtiques I abans d'aquesta assignatura.

Per altra banda, i com hem dit abans, és molt convenient haver cursat de forma recent els cursos de matemàtiques corresponents a Batxillerat o nivell equivalent. En cas que no sigui així, s'aconsella cursar prèviament el curs d'Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries que ofereix la UOC. En qualsevol cas, es desaconsella molt cursar l'assignatura Iniciació a les Matemàtiques per a Enginyeries conjuntament amb Matemàtiques II; l'assignatura d'Iniciació a les Matemàtiques sempre s'ha de cursa abans.

• Objectius i competències

Objectius Generals

Aquesta assignatura pretén assolir dos objectius principals, que són fonamentals en la formació de l'Enginyeria de la Telecomunicació:

1. Proporcionar a l'estudiant coneixements i habilitats bàsiques de l'anàlisi matemàtica.

2. Desenvolupar les capacitats de l'estudiant pel que fa a la modelització formal i posterior resolució de problemes.

Objectius Específics

1. Revisar i completar els conceptes referents a funcions reals de variable real.

2. Revisar i completar els conceptes bàsics de límits de funcions.

3. Revisar i completar els conceptes bàsics de la derivació de funcions.

4. Interpretar geomètricament la derivada d'una funció en un punt.

5. Conèixer el procediment de càlcul del polinomi de Taylor d'una funció en un punt

6. Conèixer la definició de la integral de Riemann i utilitzar les seves propietats bàsiques per a resoldre problemes en els quals es necessiti calcular integrals definides de funcions elementals, incloses funcions definides a trossos.

7. Entendre la relació entre la derivació i la integració de funcions.

8. Conèixer els procediments bàsics per a resoldre equacions diferencials ordinàries. Reconèixer una equació diferencial ordinària amb condicions inicials i el mètode a seguir per a la seva resolució.

9. Conèixer els conceptes bàsics per a la resolució d'equacions diferencials en derivades parcials.

10. Utilitzar de manera bàsica programari matemàtic com a eina de càlcul.

Competències

1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorítmica numèrica; estadística i optimització.

2. Coneixement de matèries bàsiques i tecnologies, que el capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, així com que el doti d'una gran versatilitat per adaptar-se a noves situacions.

3. Capacitat d'aprendre i d'actuar autònomament. Saber treballar de forma independent, rebent només la informació indispensable i un mínim de guiatge.

4. Capacitat d'organització del treball personal: capacitat per establir prioritats entre diverses tasques, per planificar el temps i per elaborar i organitzar el propi material de treball.

5. Capacitat per presentar per escrit, de forma clara i correcta, els resultats de la pròpia feina.

• Continguts

La distribució detallada dels continguts durant el període lectiu està especificada en la pròpia aula virtual.   

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport

A banda dels mòduls que cobreixen els continguts de l'assignatura, l'alumnat disposarà d'exercicis i de problemes, de material audiovisual i de l'eina de càlcul i de representació simbòlica CalcMe.

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

A la UOC, l'avaluació generalment és virtual. S'estructura entorn de l'avaluació contínua, que inclou diferents activitats o reptes; l'avaluació final, que es porta a terme mitjançant proves o exàmens, i el treball final de la titulació.

Les activitats o proves d'avaluació poden ser escrites i/o audiovisuals, amb preguntes aleatòries, proves orals síncrones o asíncrones, etc., d'acord amb el que decideixi cada equip docent. Els treballs finals representen el tancament d'un procés formatiu que implica la realització d'un treball original i tutoritzat que té com a objectiu demostrar l'adquisició competencial feta al llarg del programa.

Per verificar la identitat de l'estudiant i l'autoria de les proves d'avaluació, la UOC es reserva la potestat d'aplicar diferents sistemes de reconeixement de la identitat i de detecció del plagi. Amb aquest objectiu, la UOC pot dur a terme enregistrament audiovisual o fer servir mètodes o tècniques de supervisió durant l'execució de qualsevol activitat acadèmica.

Així mateix, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús de dispositius electrònics (micròfons, càmeres o altres eines) o programari específic durant l'avaluació. És responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat de les activitats acadèmiques. Al web sobre integritat acadèmica i plagi de la UOC hi ha més informació respecte d'aquesta qüestió.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; la suplantació d'identitat; l'acceptació o l'obtenció de qualsevol activitat acadèmica a canvi d'una contraprestació o no; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o l'ús de material, programari o dispositius no autoritzats en el pla docent o l'enunciat de l'activitat acadèmica, inclosa la intel·ligència artificial i la traducció automàtica, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves (com l'ús d'intel·ligència artificial no permesa, xarxes socials o cercadors d'informació a internet), perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, per la compravenda d'activitats acadèmiques, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb el que estableix la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons el que estableix la normativa acadèmica.
• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant en l'avaluació contínua com en l'avaluació final, per mitjà d'una entrevista oral síncrona, que pot ser objecte d'enregistrament audiovisual, o pels mitjans que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tenen l'objectiu de verificar els coneixements i les competències que garanteixin la identitat de l'estudiant. Si no és possible garantir que l'estudiant és l'autor de la prova, aquesta pot ser qualificada amb una D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un suspens, en el cas de l'avaluació final.

Intel·ligència artificial en el marc de l'avaluació

La UOC reconeix el valor i el potencial de la intel·ligència artificial (IA) en l'àmbit educatiu, alhora que posa de manifest els riscos que comporta si no s'utilitza de manera ètica, crítica i responsable. En aquest sentit, en cada activitat d'avaluació s'informarà l'estudiantat sobre les eines i els recursos d'IA que es poden utilitzar i en quines condicions. Per la seva banda, l'estudiantat es compromet a seguir les indicacions de la UOC a l'hora de dur a terme les activitats d'avaluació i de citar les eines utilitzades i, concretament, a identificar els textos o les imatges generats per sistemes d'IA, els quals no podrà presentar com si fossin propis.

Amb relació a fer servir o no la IA per resoldre una activitat, l'enunciat de les activitats d'avaluació indica les limitacions en l'ús d'aquestes eines. Cal tenir en compte que fer-les servir de manera inadequada, com ara en activitats en què no estan permeses o no citar-les en les activitats en què sí que ho estan, es pot considerar una conducta irregular en l'avaluació. En cas de dubte, es recomana que, abans de lliurar l'activitat, es faci arribar una consulta al professorat col·laborador de l'aula.

• Consulta del model d'avaluació