• Descripció

En Senyals i Sistemes II, s'estudien els dominis transformats digitals: Transformada z, Transformada de Fourier de Senyals Discretes i la Transformada Discreta de Fourier, i finalment el tractament digital de senyals analògics.

En primer lloc, es presenta la Transformada z com a contrapart discreta de la transformada de Laplace. S'estudien les propietats i la caracterització de sistemes discrets lineals i invariants en el temps mitjançant la Transformada z.

A continuació s'estudia la representació freqüencial de senyals i sistemes discrets mitjançant la Transformada de Fourier de Senyals Discretes (TFSD), es presenten les seves principals característiques, propietats i aplicacions.

Posteriorment s'estudia la Transformada Discreta de Fourier (DFT), la transformació més característica en l'àmbit del processament de senyals discrets ja que, a diferència de la TFSD, permet transformar una seqüència de durada finita en una altra seqüència de durada finita en el domini transformat . S'estudia la relació entre la DFT i les altres transformades, i les seves principals propietats.

Finalment, es repassen els conceptes de mostreig i el procés de reconstrucció d'un senyal continu a partir de les seves mostres. S'explora el processament de senyals analògics que han estat convertits a senyals discrets mitjançant el mostreig, i s'estudia el mostreig de senyals discrets i els conceptes relacionats amb el delmat i la interpolació.

• L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis

Les assignatures de Senyals i sistemes poden ser vistes com a assignatures de matemàtica aplicada que proporcionen una base conceptual i un conjunt d'eines fonamentals l'aplicació de les quals s'estén a la pràctica totalitat de la resta d'àrees de coneixement del Grau: electrònica, sistemes de comunicació, telemàtica, etc.

• Camps professionals en què es projecta

Els continguts de les assignatures de Senyals i sistemes són transversals a la pràctica totalitat de camps professionals de l'àmbit de les telecomunicacions.

• Coneixements previs

Convé haver cursat i superat Senyals i sistemes I abans de cursar Senyals i sistemes II.

• Informació prèvia a la matrícula

Convé haver cursat i superat Senyals i sistemes I abans de cursar Senyals i sistemes II.

• Objectius i competències

1. Conèixer les equacions d'anàlisis i de síntesis de la Transformada z. Entendre què és la regió de convergència, diagrama de pols i zeros d'una transformada z. Conèixer les transformades z dels senyals més típics en la pràctica. Conèixer les propietats de la Transformada z. Saber què és la funció de transferència d'un sistema LIT digital. Caracteritzar sistemes LIT digitals mitjançant la seva funció de transferència, així com les associacions entre sistemes LIT digitals. Saber com solucionar equacions en diferències lineals de coeficients constants mitjançant la Transformada z i saber com aplicar aquesta solució per a obtenir la resposta impulsional de sistemes LIT digitals a partir de la seva relació entrada-sortida.
2. Conèixer la definició de la TFSD així com la seva relació amb la Transformada z. Aprendre a calcular la TFSD dels senyals típics aperiòdics de més utilitat en l'àmbit de processament de senyal. Conèixer i aplicar convenientment les principals propietats matemàtiques de la TFSD. Calcular la TFSD de senyals discrets periòdics estenent així l'ús d'aquesta útil eina de càlcul. Aplicar els coneixements i propietats de la TFSD per a la caracterització i disseny de sistemes LIT digitals.
3. Conèixer la definició de la DFT i de la DFT inversa. Entendre la relació de la DFT amb la TFSD i amb la sèrie de Fourier. Comprendre el concepte de mostreig en freqüència. Relacionar els efectes del mostreig en freqüència amb la circularidad que sorgeix en nombroses operacions, com el desplaçament circular o la convolució circular. Calcular la convolució circular de dues seqüències. Enunciar i demostrar les principals propietats de la DFT. Familiaritzar-se amb la diferència entre convolució lineal i circular, sabent obtenir la convolució lineal de dues seqüències utilitzant de manera adequada únicament la DFT. Entendre la propietat en què es basen molts algorismes de càlcul eficient de la DFT.
4. Comprendre l'interès del tractament digital de senyals analògics. Entendre la relació entre la resposta d'un sistema en temps continu i la seva equivalència en el domini del temps discret. Conèixer les operacions de delmat i interpolació per a dur a terme canvis en la freqüència de mostreig, i comprendre l'impacte que tenen en el domini freqüencial.

• Continguts

MÒDUL 1:

La Transformada z

1. Caracterització de senyals digitals en el domini transformat z
2. Transformada z de senyals digitals típics
3. Propietats de la Transformada z
4. Transformada z inversa de senyals racionals
5. Caracterització de sistemes LIT digitals mitjançant la Transformada z

MÒDUL 2:

La Transformada de Fourier de senyals digitals

1. Caracterització freqüencial de senyals digitals
2. TFSD de senyals aperiòdics típics
3. Propietats de la TFSD
4. TFSD de senyals periòdics
5. Caracterització freqüencial de sistemes LIT digitals

MÒDUL 3:

La Transformada Discreta de Fourier

1. Representació de seqüències periòdiques: la sèrie de Fourier
2. Definició de la DFT i interpretacions
3. Mostreig en freqüència de la TFSD
4. Propietats de la DFT
5. Convolució lineal mitjançant la DFT
6. Càlcul de la DFT: l'algoritme FFT

MÒDUL 4:

Tractament digital de senyals analògics

1. Motivació
2. Conversió A/D i D/A
3. Operacions de delmat i interpolació
4. Introducció al filtrat digital
5. Implementació del filtrat en blocs

• Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura

• Informació addicional sobre els recursos d'aprenentatge i eines de suport

Apunts i exercicis resolts per a cada mòdul.

• Informacions sobre l'avaluació a la UOC

A la UOC, l'avaluació generalment és virtual. S'estructura entorn de l'avaluació contínua, que inclou diferents activitats o reptes; l'avaluació final, que es porta a terme mitjançant proves o exàmens, i el treball final de la titulació.

Les activitats o proves d'avaluació poden ser escrites i/o audiovisuals, amb preguntes aleatòries, proves orals síncrones o asíncrones, etc., d'acord amb el que decideixi cada equip docent. Els treballs finals representen el tancament d'un procés formatiu que implica la realització d'un treball original i tutoritzat que té com a objectiu demostrar l'adquisició competencial feta al llarg del programa.

Per verificar la identitat de l'estudiant i l'autoria de les proves d'avaluació, la UOC es reserva la potestat d'aplicar diferents sistemes de reconeixement de la identitat i de detecció del plagi. Amb aquest objectiu, la UOC pot dur a terme enregistrament audiovisual o fer servir mètodes o tècniques de supervisió durant l'execució de qualsevol activitat acadèmica.

Així mateix, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús de dispositius electrònics (micròfons, càmeres o altres eines) o programari específic durant l'avaluació. És responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat de les activitats acadèmiques. Al web sobre integritat acadèmica i plagi de la UOC hi ha més informació respecte d'aquesta qüestió.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; la suplantació d'identitat; l'acceptació o l'obtenció de qualsevol activitat acadèmica a canvi d'una contraprestació o no; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o l'ús de material, programari o dispositius no autoritzats en el pla docent o l'enunciat de l'activitat acadèmica, inclosa la intel·ligència artificial i la traducció automàtica, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves (com l'ús d'intel·ligència artificial no permesa, xarxes socials o cercadors d'informació a internet), perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, per la compravenda d'activitats acadèmiques, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb el que estableix la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons el que estableix la normativa acadèmica.
• Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant en l'avaluació contínua com en l'avaluació final, per mitjà d'una entrevista oral síncrona, que pot ser objecte d'enregistrament audiovisual, o pels mitjans que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tenen l'objectiu de verificar els coneixements i les competències que garanteixin la identitat de l'estudiant. Si no és possible garantir que l'estudiant és l'autor de la prova, aquesta pot ser qualificada amb una D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un suspens, en el cas de l'avaluació final.

Intel·ligència artificial en el marc de l'avaluació

La UOC reconeix el valor i el potencial de la intel·ligència artificial (IA) en l'àmbit educatiu, alhora que posa de manifest els riscos que comporta si no s'utilitza de manera ètica, crítica i responsable. En aquest sentit, en cada activitat d'avaluació s'informarà l'estudiantat sobre les eines i els recursos d'IA que es poden utilitzar i en quines condicions. Per la seva banda, l'estudiantat es compromet a seguir les indicacions de la UOC a l'hora de dur a terme les activitats d'avaluació i de citar les eines utilitzades i, concretament, a identificar els textos o les imatges generats per sistemes d'IA, els quals no podrà presentar com si fossin propis.

Amb relació a fer servir o no la IA per resoldre una activitat, l'enunciat de les activitats d'avaluació indica les limitacions en l'ús d'aquestes eines. Cal tenir en compte que fer-les servir de manera inadequada, com ara en activitats en què no estan permeses o no citar-les en les activitats en què sí que ho estan, es pot considerar una conducta irregular en l'avaluació. En cas de dubte, es recomana que, abans de lliurar l'activitat, es faci arribar una consulta al professorat col·laborador de l'aula.

• Consulta del model d'avaluació