• Descripción

La asignatura Optimización introduce diferentes herramientas que nos enseñarán a modelar situaciones y a aplicar sobre el modelo algoritmos que nos ayudarán a tomar la decisión óptima. Esta asignatura nos ofrecerá una herramienta de análisis para la empresa y la economía en general.

El enfoque del curso es eminentemente práctico, a pesar de que se tienen que tener en cuenta los diferentes razonamientos teóricos que se desarrollan.

• La asignatura en el conjunto del plan de estudios

La asignatura de Optimización es una asignatura optativa dentro del Grado de Administración y dirección de empresas y obligatoria en el Grado de Economía.

Dentro del conjunto del plan de estudios esta asignatura proporciona técnicas básicas de optimización de funciones de varias variables y de optimización lineal.

• Campos profesionales en el que se proyecta

Actualmente, son múltiples los campos donde se pueden encontrar aplicaciones reales relacionadas con la optimización. Por este motivo, los departamentos de logística de las grandes empresas se nutren de ingenieros y de graduados en ADE y Economía con conocimientos de optimización e investigación operativa que les permitan decidir sobre compras, gestión de la producción, etc.

• Información previa a la matrícula

Se recomienda haber superado la asignatura Fundamentos de matemáticas.

• Objetivos y competencias

Las competencias del grado de ADE que se trabajan en esta asignatura son:

• CT4: Interpretar y evaluar la información de forma crítica y sintética.
• CT8: Utilizar y aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en el ámbito académico y profesional.
• CE2: Generar conocimiento económico relevante a partir de datos, aplicando los instrumentos técnicos pertinentes.
• CE5: Valorar críticamente situaciones empresariales concretas y establecer futuras evoluciones de empresas y mercados.

Las competencias del grado de Economía que se trabajan en esta asignatura son:

• CT3: Buscar, identificar, organizar y utilizar adecuadamente la información.
• CT9: Aprender de manera autónoma a investigar e innovar.
• CE3: Aplicar las principales técnicas instrumentales propias del análisis económico.

Todas estas competencias se concretan en los siguientes objetivos generales:

1. Profundizar en las ideas, técnicas y aplicaciones básicas del cálculo matemático en varias variables.
2. Conocer los principales conceptos de programación lineal y mostrar algunas de sus aplicaciones económicas.
3. Analizar situaciones en las que, sin abandonar el supuesto de linealidad, se introducen modelos especialmente útiles para el tratamiento de diversos problemas de gestión empresarial.
4. Saber resolver problemas de optimización lineal mediante técnicas que permiten determinar el óptimo sin tener que recurrir a métodos analíticos.
5. Llevar a cabo, de manera sencilla, un análisis postóptimo sobre la forma en que las perturbaciones sobre los diferentes componentes del problema original afectan a la solución.

• Contenidos

Los contenidos de la asignatura se organizan en los seis módulos:

Módulo: Introducción a la investigación operativa

1. La investigación operativa
2. Problemas lineales
3. Formulación de problemas lineales
4. Resolución gráfica de problemas lineales continuos

Módulo: El algoritmo símplex

1. Formulación de problemas lineales
2. Conceptos y teoremas fundamentales
3. Funcionamiento del algoritmo símplex
4. Tipología de soluciones
5. Degeneración y bucles infinitos.

Módulo: Dualidad

1. Formulación del problema dual
2. Relaciones en dualidad
3. Aplicación de las propiedades de los duales en la resolución de problemas lineales
4. Interpretación económica de la dualidad

Módulo: Análisis de sensibilidad

1. Fundamentos del análisis de sensibilidad
2. La base teórica del análisis de sensibilidad
3. Cambios en los parámetros del problema
4. Cambios en la estructura del problema

Módulo: Las funciones de varias variables

1. Una primera aproximación a funciones multivariantes
2. Un viaje con el Gnuplot para funciones de dos variables
3. Funciones multivariantes: definiciones y resultados

Módulo: Optimización

1. Conceptos básicos
2. Optimización sin restricciones
3. Concavidad y convexidad de funciones. Criterios de globalidad
4. Optimización con restricciones de igualdad
5. Optimización con restricciones de desigualdad

Anexo. Aplicación práctica de modelos de investigación operativa en problemas de logística empresarial

1. Costes de logística
2. Esquema / resumen de investigación operativa
3. Aplicación de modelos de investigación operativa a un problema de almacenamiento: almacén de cocinas F & C
4. Aplicación de modelos de investigación operativa a un problema de gestión de compras: caso ACEITES OLEO
5. Aplicación de modelos de investigación operativa a un problema de gestión de transporte: caso Elecder-Power & Control

• Consulta de los recursos de aprendizaje de la UOC para la asignatura

• Información adicional sobre los recursos de aprendizaje y herramientas de apoyo

Los materiales didácticos y herramientas de apoyo de que dispone la asignatura son los siguientes:

• módulos didácticos
• módulos de aplicaciones prácticas
• Cuestionarios Moodle

Módulos didácticos de Optimización

Para el estudio de la asignatura seguiremos los módulos de Optimización editados por la UOC. Los módulos tratan en profundidad una gran diversidad de conceptos, ideas y métodos. La lectura detallada de la teoría y los ejercicios resueltos para cada módulo, junto con la realización de los ejercicios que se proponen, debe servir para ir evolucionando en el aprendizaje de la asignatura.

En el desarrollo de la asignatura será de gran utilidad disponer de una herramienta informática que nos permita comprobar que la resolución manual de algunos ejercicios ha sido realizada correctamente. En el transcurso de las semanas del curso se irá poniendo a disposición de los estudiantes, con las guías de estudio, el material complementario que recoge las instrucciones adecuadas del paquete informático Excel para Windows. Estas instrucciones básicas permiten resolver y analizar problemas de optimización lineal. Recuerde que en las pruebas finales no se puede utilizar esta herramienta informática. En consecuencia, debe considerarse que esta herramienta es simplemente un apoyo a la resolución manual de problemas durante el desarrollo del curso.

Módulos de Aplicaciones prácticas de optimización

En estos módulos el estudiante dispone de una colección de ejercicios para que pueda ejercitar los conocimientos que va adquiriendo.

Cuestionarios Moodle 

Están destinados a que el estudiante practique cuantas veces lo considere necesario, y no puntúan. En cada bloque de preguntas, una vez introducida la respuesta, el cuestionario indicará si ha acertado o no.

• Informaciones sobre la evaluación en la UOC

En la UOC, la evaluación generalmente es virtual. Se estructura en torno a la evaluación continua, que incluye diferentes actividades o retos; la evaluación final, que se lleva a cabo mediante pruebas o exámenes, y el trabajo final de la titulación.

Las actividades o pruebas de evaluación pueden ser escritas y/o audiovisuales, con preguntas aleatorias, pruebas orales síncronas o asíncronas, etc., de acuerdo con lo que decida cada equipo docente. Los trabajos finales representan el cierre de un proceso formativo que implica la realización de un trabajo original y tutorizado que tiene como objetivo demostrar la adquisición competencial hecha a lo largo del programa.

Para verificar la identidad del estudiante y la autoría de las pruebas de evaluación, la UOC se reserva la potestad de aplicar diferentes sistemas de reconocimiento de la identidad y de detección del plagio. Con este objetivo, la UOC puede llevar a cabo grabación audiovisual o usar métodos o técnicas de supervisión durante la ejecución de cualquier actividad académica.

Asimismo, la UOC puede exigir al estudiante el uso de dispositivos electrónicos (micrófonos, cámaras u otras herramientas) o software específico durante la evaluación. Es responsabilidad del estudiante asegurar que estos dispositivos funcionan correctamente.

El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal del estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de las actividades académicas. La web sobre integridad académica y plagio de la UOC contiene información al respecto.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; la suplantación de identidad; la aceptación o la obtención de cualquier actividad académica a cambio o no de una contraprestación; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o el uso de material, software o dispositivos no autorizados en el plan docente o el enunciado de la actividad académica, incluida la inteligencia artificial y la traducción automática, entre otras, son conductas irregulares en la evaluación que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Estas conductas irregulares pueden conllevar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables definidas en el plan docente -incluidas las pruebas finales- o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales, software o dispositivos no autorizados durante las pruebas (como el uso de inteligencia artificial no permitida, redes sociales o buscadores de información en internet), porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas de otros estudiantes, etc.) sin la citación correspondiente, por la compraventa de actividades académicas, o porque se ha llevado a cabo cualquier otra conducta irregular.

Asimismo, y de acuerdo con la normativa académica, las conductas irregulares en la evaluación también pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda, de conformidad con lo establecido en la normativa de convivencia de la UOC.

En el marco del proceso de evaluación, la UOC se reserva la potestad de:

• Solicitar al estudiante que acredite su identidad según lo establecido en la normativa académica.
• Solicitar al estudiante que acredite la autoría de su trabajo a lo largo de todo el proceso de evaluación, tanto en la evaluación continua como en la evaluación final, a través de una entrevista oral síncrona, que puede ser objeto de grabación audiovisual, o por los medios establecidos por la UOC. Estos medios tienen el objetivo de verificar los conocimientos y las competencias que garanticen la identidad del estudiante. Si no es posible garantizar que el estudiante es el autor de la prueba, esta puede ser calificada con una D, en el caso de la evaluación continua, o con un suspenso, en el caso de la evaluación final.

Inteligencia artificial en el marco de la evaluación

La UOC reconoce el valor y el potencial de la inteligencia artificial (IA) en el ámbito educativo y, a su vez, pone de manifiesto los riesgos que supone si no se utiliza de forma ética, crítica y responsable. En este sentido, en cada actividad de evaluación se informará al estudiantado sobre las herramientas y los recursos de IA que se pueden utilizar y en qué condiciones. Por su parte, el estudiantado se compromete a seguir las indicaciones de la UOC a la hora de realizar las actividades de evaluación y de citar las herramientas utilizadas y, concretamente, a identificar los textos o imágenes generados por sistemas de IA, los cuales no podrá presentar como si fueran propios.

Respecto a usar o no la IA para resolver una actividad, el enunciado de las actividades de evaluación indica las limitaciones en el uso de estas herramientas. Debe tenerse en cuenta que usarlas de manera inadecuada, como por ejemplo en actividades en las que no están permitidas o no citarlas en las actividades en las que sí lo están, puede considerarse una conducta irregular en la evaluación. En caso de duda, se recomienda que, antes entregar la actividad, se haga llegar una consulta al profesorado colaborador del aula.

• Consulta del modelo de evaluación