Fonaments per a l'ensenyament i aprenentatge de matemàtiques Codi:  M8.006    :  5
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al primer semestre del curs 2024-2025. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis.
Aquesta assignatura de Fonaments per a l'ensenyament i aprenentatge de matemàtiques està dividida en quatre blocs. En el primer bloc, abordarem la problemàtica en l'ensenyament de les matemàtiques, amb l'objectiu de mostrar un canvi de paradigma en el binomi ensenyament/aprenentatge de les matemàtiques i en particular en el rol del professor i del seu aspecte formatiu. El segon bloc està dedicat a la resolució de problemes, amb l'objectiu d'utilitzar els problemes per incentivar i motivar l’aprenentatge de les matemàtiques destacant els aspectes heurístics. El tercer bloc, dedicat a la modelització de problemes, és una part fonamental que complementa la resolució de problemes. Per últim, en el quart bloc es donarà una perspectiva històrica de les matemàtiques, la qual és important per a la comprensió global de la matèria i també per apropar l’alumnat als aspectes humans de la ciència.

Amunt

Aquesta assignatura és una assignatura inicial (de primer semestre) que té com a objectiu proporcionar a l'estudiandat de les eines necessàries per establir els fonaments per a l'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, impartint-se de forma simultània amb l'assignatura anual Projecte ensenyar i aprendre matemàtiques i amb posterior continuïtat en l'assignatura de Didàctica de les matemàtiques (segon semestre), constituint el bloc de l'especialitat de matemàtiques. 

Amunt

L'assignatura té els següents resultats d'aprenentatge associats:
  • Identificar el valor formatiu i cultural de les matèries corresponents a l'especialització i conèixer els continguts que es cursen en l'ensenyament de les matemàtiques.
  • Transmetre una visió dinàmica de les matemàtiques a través del coneixement de la seva història i dels diferents desenvolupaments i perspectives que s'han produït.
  • Utilitzar els diversos continguts curriculars tenint en compte els contextos i situacions d'aplicació i des d'una mirada inclusiva i globalitzadora.
  • Resoldre en els propis textos acadèmics o de recerca dilemes de reconeixement i atribució d'idees i treballs, sobre la base de l'ètica i la integritat del treball intel·lectual.

Amunt

L'assignatura està dividida en els següents quatre temes:
  1. Problemàtica en l’ensenyament de les matemàtiques: De la tradició a la innovació
  2. Consideracions, reflexions, idees i consells sobre la resolució de problemes
  3. Modelització matemàtica
  4. Història de les matemàtiques
El principal objectiu del primer tema és mostrar un canvi de paradigma en el binomi ensenyament/aprenentatge de les matemàtiques i en particular en el rol del professor i del seu aspecte formatiu. Tanmateix es clarifiquen conceptes vitals com el rigor, el formalisme i la intuïció. Es presenten els principals protagonistes i el seu paper en l’ensenyament, una mirada critica a Bourbaki, Pòlya i als nostres grans mestres: Puig Adam; Miguel de Guzmán, Santaló,...Tot fent una aposta per la innovació docent.

El segon tema té com a objectiu la utilització dels problemes per incentivar i motivar l’aprenentatge de les matemàtiques destacant els aspectes heurístics. Per a això és convenient utilitzar la notació matemàtica correctament i tenir una base cognitiva dels conceptes matemàtics involucrats. Aclarir i estudiar, si cal, els conceptes matemàtics que intervenen en la resolució d’un problema i treballar fins a aconseguir la comprensió per part dels estudiants. Aplicar tècniques i estratègies per a la resolució de problemes. Redactar amb estil matemàtic i en un llenguatge adequat, i no només simbòlic, els materials treballats. Reflexionar sobre les idees i processos de la resolució de cada problema. Tot plegat com a pas previ a l’aplicació de problemes reals (modelització).

El tercer tema està dedicat a la modelització matemàtica, la qual és una part important del Currículum de Secundària. El preàmbul del Currículum de Matemàtiques de l'ESO diu: Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat [ ... ] Així mateix , les matemàtiques possibiliten la creació de models simplificats del món real que permeten una interpretació acotada d’aquest i alhora generen problemes adequats al moment educatiu de l’alumne tot facilitant el seu esperit crític i despertant la seva creativitat. Aquest punt emfatitza els aspectes epistemològics de les matemàtiques, essent una part fonamental que complementa la resolució de problemes Això ens dona una idea de la importància que el Currículum concedeix a la modelització matemàtica i als aspectes de la matemàtica quotidiana.

Per últim, el quart tema dona una perspectiva històrica de les matemàtiques. L’ensenyament de les matemàtiques requereix disposar d’un coneixement sòlid de la matèria que vagi més enllà dels continguts estrictes que es transmeten a l'ESO i el batxillerat. Cal que el professorat tingui un bagatge formatiu que li atorgui una perspectiva àmplia i integrada dels conceptes i procediments matemàtics que ha de transmetre i que conegui l’origen i la seva evolució al llarg del temps. Aquesta perspectiva és important per a la comprensió global de la matèria i també per apropar l’alumnat als aspectes humans de la ciència. Complementa la part conceptual ja que ofereix una visió de diferent de resoldre problemes tot mostrant les tècniques i la seva evolució històrica.


Amunt

Resolució de problemes amb materials manipulables Audiovisual

Amunt

A la UOC, l'avaluació generalment és virtual. S'estructura entorn de l'avaluació contínua, que inclou diferents activitats o reptes; l'avaluació final, que es porta a terme mitjançant proves o exàmens, i el treball final de la titulació.

Les activitats o proves d'avaluació poden ser escrites i/o audiovisuals, amb preguntes aleatòries, proves orals síncrones o asíncrones, etc., d'acord amb el que decideixi cada equip docent. Els treballs finals representen el tancament d'un procés formatiu que implica la realització d'un treball original i tutoritzat que té com a objectiu demostrar l'adquisició competencial feta al llarg del programa.

Per verificar la identitat de l'estudiant i l'autoria de les proves d'avaluació, la UOC es reserva la potestat d'aplicar diferents sistemes de reconeixement de la identitat i de detecció del plagi. Amb aquest objectiu, la UOC pot dur a terme enregistrament audiovisual o fer servir mètodes o tècniques de supervisió durant l'execució de qualsevol activitat acadèmica.

Així mateix, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús de dispositius electrònics (micròfons, càmeres o altres eines) o programari específic durant l'avaluació. És responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat de les activitats acadèmiques. Al web sobre integritat acadèmica i plagi de la UOC hi ha més informació respecte d'aquesta qüestió.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; la suplantació d'identitat; l'acceptació o l'obtenció de qualsevol activitat acadèmica a canvi d'una contraprestació o no; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o l'ús de material, programari o dispositius no autoritzats en el pla docent o l'enunciat de l'activitat acadèmica, inclosa la intel·ligència artificial i la traducció automàtica, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves (com l'ús d'intel·ligència artificial no permesa, xarxes socials o cercadors d'informació a internet), perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, per la compravenda d'activitats acadèmiques, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb el que estableix la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons el que estableix la normativa acadèmica.
  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant en l'avaluació contínua com en l'avaluació final, per mitjà d'una entrevista oral síncrona, que pot ser objecte d'enregistrament audiovisual, o pels mitjans que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tenen l'objectiu de verificar els coneixements i les competències que garanteixin la identitat de l'estudiant. Si no és possible garantir que l'estudiant és l'autor de la prova, aquesta pot ser qualificada amb una D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un suspens, en el cas de l'avaluació final.

Intel·ligència artificial en el marc de l'avaluació

La UOC reconeix el valor i el potencial de la intel·ligència artificial (IA) en l'àmbit educatiu, alhora que posa de manifest els riscos que comporta si no s'utilitza de manera ètica, crítica i responsable. En aquest sentit, en cada activitat d'avaluació s'informarà l'estudiantat sobre les eines i els recursos d'IA que es poden utilitzar i en quines condicions. Per la seva banda, l'estudiantat es compromet a seguir les indicacions de la UOC a l'hora de dur a terme les activitats d'avaluació i de citar les eines utilitzades i, concretament, a identificar els textos o les imatges generats per sistemes d'IA, els quals no podrà presentar com si fossin propis.

Amb relació a fer servir o no la IA per resoldre una activitat, l'enunciat de les activitats d'avaluació indica les limitacions en l'ús d'aquestes eines. Cal tenir en compte que fer-les servir de manera inadequada, com ara en activitats en què no estan permeses o no citar-les en les activitats en què sí que ho estan, es pot considerar una conducta irregular en l'avaluació. En cas de dubte, es recomana que, abans de lliurar l'activitat, es faci arribar una consulta al professorat col·laborador de l'aula.

Amunt

L'assignatura només es pot aprovar amb el seguiment i la superació de l'avaluació contínua (AC). La qualificació final de l'assignatura és la nota obtinguda a l'AC.
 

Amunt