Pasada esta primera etapa histórica, por fuerza acortada y sintetizada, y recogidos los precedentes teóricos (Babbage) y prácticos (Hollerit), se llega a los primeros ordenadores o, como mínimo, a las primeras máquinas que pueden recibir este nombre.

A menudo se define el ordenador como un calculador de utilización universal y de tipo digital en contraposición a los calculadores analógicos. Los primeros calculadores digitales que merecen el nombre de ordenador, si prescindimos de la tecnología que suponemos generalmente electrónica, son el Z3, un "calculador programable universal" proyectado por Konrad Zuse en el año 1941 en Alemania, y el Mark I, desarrollado por Howard H. Aiken en Harvard entre 1939 y 1944. Ambos utilizan la tecnología electromecánica del relé y todavía no son electrónicos.

Hay otros precedentes electromecánicos, como el Complex Calculator, conocido también como Bell Model I, de George R. Stibitz, del año 1940, pero se suele citar el Mark I como el primer ordenador electromecánico del mismo modo que el proyecto de Babbage se considera el primer ordenador con tecnología mecánica.

La máquina diseñada por Howard H. Aiken en Harvard y desarrollada conjuntamente con IBM, que entonces era la principal fabricante de tabuladoras, era un Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC, calculador automático de secuencia controlada), que utilizaba elementos electromecánicos y, según parece, tenía más de 7.000 relés y 800 kilómetros de cable eléctrico. IBM lo denominaba ASCC, pero en Harvard se conocía como Mark I. Se había diseñado en el año 1937 y su construcción duró desde 1939 hasta 1944.

El programa se introducía con una cinta de papel perforada, pero los datos se entraban mediante unos conmutadores manuales o con tarjetas perforadas. Era capaz de multiplicar dos números de diez cifras en seis segundos y dividirlos en poco más de diez segundos. Los números podían tener un máximo de 23 cifras, y para sumarlos o restarlos tardaba medio segundo. Medía unos 15 metros de largo por 2,5 de alto y pesaba unas cuantas toneladas.

Se considera que el primer ordenador completamente electrónico fue el ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator, calculador e integrador numérico electrónico), pero, desde el punto de vista legal de las patentes, los tribunales norteamericanos han establecido que fue el de John Atanasoff, que construyó un calculador binario electrónico (ABC), una máquina de uso limitado para resolver sistemas de ecuaciones lineales, que se terminó en el Iowa State College en otoño de 1939.

El ENIAC se construyó en la Moore School of Electrical Engineering, en la Universidad de Pensilvania, bajo la dirección de John P. Eckert y John W. Mauchly. Se construyó en el Ballistic Research Laboratories (laboratorio de investigación en balística) en medio de un ambiente de secreto a causa de la guerra y, en realidad, le fueron variando el diseño. Pasó, de ser una máquina especializada en cálculos balísticos, a ser un calculador universal.

Eckert y Mauchly utilizaron, quizá por primera vez en informática, un sistema de "congelación del diseño" para conseguir que las continuas variaciones y mejoras diseñadas no impidiesen que se construyera el ordenador. Desde el punto de vista tecnológico, la principal novedad era la utilización de los tubos electrónicos para el cálculo, teorizada ya en un memorándum escrito por Eckert en el año 1942.

Finalmente, el ENIAC se presentó en público el 15 de febrero de 1946. Era un monstruo de 30 toneladas, con más de 18.000 tubos electrónicos y ocupaba todo un piso de la Moore School. Consumía cerca de 200 kW y, según dice la leyenda, hacía que todo el barrio oeste de Filadelfia notara un parpadeo luminoso cuando se ponía en marcha. La tecnología electrónica le permitía realizar 5.000 sumas por segundo, frente a las 2 que conseguía el Mark I con sus relés, y podía efectuar en 30 segundos un cálculo de trayectorias para el que el analizador diferencial de Bush necesitaba media hora. El ENIAC llevaba a cabo en una sola hora el trabajo de dos meses del equipo de doscientos calculistas del Ballistic Research Labs, que fue el que impulsó su creación.

Pese a todo, el ENIAC todavía no cumple totalmente las especificaciones típicas de lo que hoy se considera un ordenador con la ya tradicional arquitectura Von Neumann. Para serlo, es necesario que previamente se haya almacenado el programa en la memoria central del ordenador.

Éste es el planteamiento que hicieron Von Neumann, Eckert y Mauchly en el año 1945 y que proyectaron para el EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer). En realidad se implementó primero en el EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator) de Wilkes en la universidad británica de Cambridge (1949) y en el BINAC (Binary Automatic Calculator) que Eckert y Mauchly hicieron el mismo año en la empresa que crearon al irse de la Moore School. El EDVAC lo acabaron en 1952 en la Moore School, aunque Von Neumann ya no estaba allí. Se había ido a Princeton, donde diseñó el MANIC (instalado finalmente en el laboratorio de Los Alamos en el año 1951), en la línea del EDVAC.

Aunque el diseño del EDVAC fue conjunto (Von Neumann, Eckert y Mauchly), ha sido Von Neumann quien ha recogido la paternidad de la idea del programa almacenado por haber firmado él solo el artículo de junio de 1945 donde exponía las ideas centrales de su diseño.