|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Consulta de les dades generals Descripció L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis Camps professionals en què es projecta Coneixements previs Informació prèvia a la matrícula Objectius i competències Continguts Consulta dels recursos d'aprenentatge de què disposa l'assignatura Consulta del model d'avaluació | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al segon semestre del curs 2023-2024. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L'assignatura Mètodes Numèrics en Ciència de Dades té per objectiu capacitar a l'estudiant per a l'obtenció de solucions numèriques a problemes matemàtics, mitjançant algorismes eficients, amb precisió arbitrària i estimació de l'error fixada. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mètodes Numèrics en la Ciència de Dades forma part del conjunt d'assignatures de caràcter matemàtic, estadístic i de tractament de dades de la titulació. Per aconseguir les competències fixades en aquesta assignatura és imprescindible haver cursat Àlgebra Lineal i Probabilitat i estadística, i tenir la capacitat de manipular convenientment els conceptes matemàtics bàsics treballats en l'ensenyament preuniversitari. La sensibilitat numèrica i la capacitat de resoldre problemes mitjançant algorismes eficients és necessari per resoldre de forma creativa problemes complexos. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L'ús de mètodes numèrics és comú en totes aquelles activitats professionals on s'utilitzen models matemàtics per a la simulació de processos reals. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Per cursar aquesta assignatura és necessari haver aprovat Àlgebra lineal i Probabilitat i estadística. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aquesta assignatura s'organitza a través de la realització de tres activitats cadascuna de les quals requereix l'aplicació de mètodes numèrics específics.
El descobriment del planeta Neptú: Àlgebra lineal numèrica
Mercats financers: Interpolació i integració numèrica de funcions
Predicció de fenòmens meteorològics: Aproximació de funcions i regressió
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L'objectiu principal d'aprenentatge en aquesta assignatura és que l'estudiant adquireixi sensibilitat numèrica i sigui capaç de resoldre de forma aproximada un sistema d'equacions lineals, calcular valors i vectors propis, aproximar funcions i integrar numèricament.
CB1- Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi CB2- Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
CG1- Buscar, gestionar i usar la informació més adequada per modelizar problemes concrets i aplicar adequadament procediments teòrics per a la seva resolució de manera autònoma i creativa. Dues competències transversals: CT1- Ús i aplicació de les TIC en l'àmbit acadèmic i professional. CT2- Expressar-se de forma escrita de forma adequada al context acadèmic i professional. Tres competències específiques: CE1- Utilitzar de forma combinada els fonaments matemàtics, estadístics i de programació per desenvolupar solucions a problemes en l'àmbit de la ciència de les dades. CE2- Aplicar tècniques específiques de captura, tractament i anàlisi de dades estructurades, semi-estructurats i no estructurats. CE3- Resumir, interpretar, presentar i contrastar de forma crítica els resultats obtinguts utilitzant les eines d'anàlisis i visualització més adequades. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ACTIVITAT 1 1. Error en els mètodes numèrics 2. Nocions avançades d'algebra lineal: Repàs 2.1. Matrius 2.2. Valors i vectors propis 2.3. Normes matricials 3. Mètodes de resolució de sistemes d'equacions lineals 3.1. Mètodes directes 3.1.1. Eliminació gaussiana 3.1.2. Mètode de Gauss-Jordan 3.1.3. Descomposició LU 3.1.4. Descomposició QR 3.2. Mètodes iteratius 3.2.1. Convergència i estimació de l'error 3.2.2. Mètode iteratiu de Jacobi 3.2.3. Mètode iteratiu de Gauss-Seidel 3.2.4. Aplicació a l'àlgebra lineal: Càlcul de valors i vectors propis 3.2.5. Mètode de la potència i de la potència inversa
ACTIVITAT 2 1. Interpolació de funcions 1.1. Interpolació polinòmica 1.2. Mètodes de càlcul del polinomi interpolador 1.2.1. Mètode de Lagrange 1.2.2. Mètode de les diferències dividides de Newton 1.3. Interpolació per trams 1.3.1. Splines cúbics 2. Derivació i integració numèrica 2.1. Derivació numèrica 2.2. Integració numèrica 2.2.1. Fórmules d'integració interpolatòria 2.2.2. Mètode d'extrapolació de Romberg 2.2.3. Mètodes de Monte Carlo
ACTIVITAT 3 1. Aproximació de funcions pel mètode de mínims quadrats 1.1. Consideracions prèvies 1.1.1. Normes i seminormes 1.1.2. Producte escalar 1.1.3. Sistemes ortogonals 1.2. Formulació del problema 1.3. Solució al problema d'aproximació 1.4. Aproximació per polinomis ortogonals 1.4.1. Família triangular de polinomis 1.4.2. Polinomis ortogonals 1.4.3. Polinomis de Chebyshev 1.4.4. Polinomis de Legendre 1.5. Mètodes de Fourier 1.5.1. Conceptes bàsics en anàlisi de Fourier 1.5.2. Sèries de Fourier 1.5.3. Teorema integral de Fourier 2. Regressió 2.1. Regressió lineal 2.1.1. Quantificació de l'error de la regressió lineal 2.2. Linealització de relacions no lineals 2.3. Regressió lineal polinòmica 2.4. Regressió lineal múltiple
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|