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Consulta de los datos generales Descripción La asignatura en el conjunto del plan de estudios Campos profesionales en el que se proyecta Conocimientos previos Información previa a la matrícula Objetivos y competencias Contenidos Consulta de los recursos de aprendizaje de los que dispone la asignatura Consulta del modelo de evaluación | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Este es el plan docente de la asignatura para el primer semestre del curso 2024-2025. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La asignatura Métodos Numéricos en Ciencia de Datos tiene por objetivo capacitar al estudiante para la obtención de soluciones numéricas a problemas matemáticos, mediante algoritmos eficientes, con precisión arbitraria y estimación del error fijada. |
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Métodos Numéricos en la Ciencia de Datos forma parte del conjunto de asignaturas de carácter matemático, estadístico y de tratamiento de datos de la titulación. Para conseguir las competencias fijadas en esta asignatura es imprescindible haber cursado Álgebra Lineal y Probabilidad y estadística, y tener la capacidad de manipular convenientemente los conceptos matemáticos básicos trabajados en la enseñanza preuniversitaria. La sensibilidad numérica y la capacidad de resolver problemas mediante algoritmos eficientes es necesario para resolver de forma creativa problemas complejos. |
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El uso de métodos numéricos es común en todas aquellas actividades profesionales donde se utilizan modelos matemáticos para la simulación de procesos reales. |
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Para cursar esta asignatura es necesario haver aprovado Álgebra lineal y Probabilidad y estadística. |
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Esta asignatura se organiza a través de la realización de tres actividades cada una de las cuales requiere la aplicación de métodos numéricos específicos. ACTIVIDAD 1 El descubrimiento del planeta Neptuno: Álgebra lineal numérica ACTIVIDAD 2 Mercados financieros: Interpolación e integración numérica de funciones ACTIVIDAD 3 Predicción de fenómenos meteorológicos: Aproximación de funciones y regresión Para su realización es necesario tener consolidados los conocimientos básicos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y cálculo de valores y vectores propios, así como de funciones de una variable y estadística. En caso de no ser así, se recomienda cursa la asignatura de Introducción a las matemáticas para la ingeniería. |
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El objetivo principal de aprendizaje en esta assignatura es que el estudiante adquiera sensibilidad numèrica y sea capaz de resolver de forma aproximada un sistema de ecuaciones lineales, calcular valores y vectores propios, aproximar funciones e integrar numéricamente. En cuanto a las competencias, podemos distingir dos competencias básicas: CB1- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio CB2- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. Una competencia general: CG1- Buscar, gestionar y usar la información más adecuada para modelizar problemas concretos y aplicar adecuadamente procedimientos teóricos para su resolución de manera autónoma y creativa. Dos competencias transversales: CT1- Uso y aplicación de las TIC en el ámbito académico y profesional. CT2- Expresarse de forma escrita de forma adecuada al contexto académico y profesional.
Tres competencias específicas: CE1- Utilizar de forma combinada los fundamentos matemáticos, estadísticos y de programación para desarrollar soluciones a problemas en el ámbito de la ciencia de los datos. CE2- Aplicar técnicas específicas de captura, tratamiento y análisis de datos estructurados, semi-estructurados y no estructurados.
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ACTIVIDAD 1 1. Error en los métodos numéricos 2. Nociones avanzadas de algebra lineal: Repaso 2.1. Matrices 2.2. Valores y vectores propios 2.3. Normas matriciales 3. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales 3.1. Métodos directos 3.1.1. Eliminación gaussiana 3.1.2. Método de Gauss-Jordan 3.1.3. Descomposición LU 3.1.4. Descomposición QR 3.2. Métodos iterativos 3.2.1. Convergencia y estimación del error 3.2.2. Método iterativo de Jacobi 3.2.3. Método iterativo de Gauss-Seidel 3.2.4. Aplicación al algebra lineal: Calculo de valores y vectores propios. 3.2.5. Método de la potencia y el de la potencia inversa
ACTIVIDAD 2 1. Interpolación de funciones 1.1. Interpolación polinómica 1.2. Métodos de cálculo del polinomio interpolador 1.2.1. Método de Lagrange 1.2.2. Método de las diferencias divididas de Newton 1.3. Interpolación por tramos 1.3.1. Splines cúbicos 2. Derivación e integración numérica 2.1. Derivación numérica 2.2. Integración numérica 2.2.1. Fórmulas de integración interpolatoria 2.2.2. Método de extrapolación de Romberg 2.2.3. Métodos de Monte Carlo
ACTIVIDAD 3 1. Aproximación de funciones por el método de mínimos cuadrados 1.1. Consideraciones previas 1.1.1. Normas y seminormas 1.1.2. Producto escalar 1.1.3. Sistemas ortogonales 1.2. Formulación del problema 1.3. Solución al problema de aproximación 1.4. Aproximación por polinomios ortogonales 1.4.1. Familia triangular de polinomios 1.4.2. Polinomios ortogonales 1.4.3. Polinomios de Chebyshev 1.4.4. Polinomios de Legendre 1.5. Métodos de Fourier 1.5.1. Conceptos básicos en analisis de Fourier 1.5.2. Series de Fourier 1.5.3. Teorema integral de Fourier 2. Regresión 2.1. Regresión lineal 2.1.1. Cuantificación del error de la regresion lineal 2.2. Linealización de relaciones no lineales 2.3. Regresión lineal polinómica 2.4. Regresión lineal múltiple
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