| Códigos correctores de errores | Código: M0.505 Créditos: 5 |
Los códigos de control de errores se utilizan para poder detectar y corregir los errores que se pueden producir en la transmisión o almacenaje de datos a través de canales o dispositivos defectuosos que distorsionen la información que se manda o que se almacena. Por ejemplo, los errores que produce la atmósfera al transmitir las fotos del satélite Meteosat hasta la Tierra, o los errores debidos a las distintas interferencias producidas en una comunicación por teléfono móvil, o los posibles errores en la lectura de un USB, CD o DVD. También en el almacenaje distribuído de datos en el cloud se utilizan códigos correctores de errores.
El funcionamiento de estos códigos consiste en el envío, junto con la información original, de un poco de redundancia de modo que a partir de todo lo que ser recibe podamos deducir lo que realmente se ha transmitido. El ejemplo más simple sería añadir por cada bit que se transmite, dos copias iguales del mismo. Así si el bit original o alguna de sus copias se recibe mal, podemos corregirlo a partir de los otros dos. Observemos que al añadir redundancia, de un lado ganamos en la mejora de la calidad de la información recibida, pero por otro lado perdemos en el aumento del coste del envío. En el ejemplo de repetir bits, el coste se multiplica por tres.
La Teoría de Códigos trata el diseño e implementación de códigos con buena capacidad de corregir errores, pero que supongan un coste bajo de envío de la información codificada, así como de sus algoritmos correctores que nos permitan recuperar la información original.
Se estudiarán los códigos Reed Solomon que actualmente se están utilizando en la mayoría de dispositivos, los códigos CRC utilizados en redes de telefonía móvil, teléfonos inalámbricos, memorias USB, Gzip, Bzip2 y otros sistemas de softward y los códigos LRC utilizados por el equipo de Microsoft en su Windows Azure
- CAT:El màster ha tingut una modificació del pla d'estudis per millorar i actualitzar els continguts de les assignatures. Això fa que hi hagi alguns canvis de creditatge en assignatures que comparteixen aula i/o canvis de nomenclatura. En els casos que això passa no es produeixen canvis substancials en els continguts, tot i que pot ser que es demani alguna activitat addicional per les assignatures de 6 crèdits respecte a les de 5 crèdits del pla anterior.
- ESP:El máster ha tenido una modificación del plan de estudios para mejorar y actualizar los contenidos de las asignaturas. Esto hace que haya algunos cambios de creditaje en asignaturas que comparten aula y / o cambios de nomenclatura. En los casos que esto ocurre no se producen cambios sustanciales en los contenidos, aunque puede que se pida alguna actividad adicional para las asignaturas de 6 créditos respecto a las de 5 créditos del plan anterior.
- ENG:The master has had a modification of the curriculum to improve and update the contents of the subjects. As a consequence there are some credit changes in subjects that share the classroom and / or changes in nomenclature. In cases where this occurs, there are no substantial changes in the contents, although some additional activity may be requested for the 6 credit subjects with respect to the 5 credits of the previous plan.
- Profesor Coordinador: Dra. Maria Bras-Amorós (http://crises-deim.urv.cat/~mbras)
- Créditos: 5
- Descripción: Los códigos de control de errores se utilizan para poder detectar y corregir los errores que se pueden producir en la transmisión o almacenaje de datos a través de canales o dispositivos defectuosos que distorsionen la información que se manda o que se almacena. Por ejemplo, los errores que produce la atmósfera al transmitir las fotos del satélite Meteosat hasta la Tierra, o los errores debidos a las distintas interferencias producidas en una comunicación por teléfono móvil, o los posibles errores en la lectura de un USB, CD o DVD. También en el almacenaje distribuído de datos en el cloud se utilizan códigos correctores de errores.
El funcionamiento de estos códigos consiste en el envío, junto con la información original, de un poco de redundancia de modo que a partir de todo lo que ser recibe podamos deducir lo que realmente se ha transmitido. El ejemplo más simple sería añadir por cada bit que se transmite, dos copias iguales del mismo. Así si el bit original o alguna de sus copias se recibe mal, podemos corregirlo a partir de los otros dos. Observemos que al añadir redundancia, de un lado ganamos en la mejora de la calidad de la información recibida, pero por otro lado perdemos en el aumento del coste del envío. En el ejemplo de repetir bits, el coste se multiplica por tres.
La Teoría de Códigos trata el diseño e implementación de códigos con buena capacidad de corregir errores, pero que supongan un coste bajo de envío de la información codificada, así como de sus algoritmos correctores que nos permitan recuperar la información original.
Se estudiarán los códigos Reed Solomon que actualmente se están utilizando en la mayoría de dispositivos, los códigos CRC utilizados en redes de telefonía móvil, teléfonos inalámbricos, memorias USB, Gzip, Bzip2 y otros sistemas de softward y los códigos LRC utilizados por elequipo de Microsoft en su Windows Azure.
- Requisitos: Conocimientos básicos de matemáticas (nivel licenciatura o ingeniería).
- Bibliografía prevista: Apuntes, libros, webs especializadas y artículos científicos.
1. Aritmética y Cuerpos Finitos:
a) Divisibilidad, números primos, máximo común divisor y algoritmo de Euclides.
b) Congruencias. Anillos Zm. Polinomios, divisibilidad de polinomios, elementos primitivos.
c) Cuerpos finitos.
2. Codificación de la Información (clásica):
a) Teoría de la información. Canales ruidosos.
b) Códigos de bloque. Longitud y capacidad correctora.
c) Códigos lineales. Matriz generadora y matriz de control. Corrección de errores por síndrome.
d) Códigos cíclicos. Polinomio generador.
e) Códigos algebraicos. Códigos Reed-Solomon y códigos BCH.
3. Codificación de la Información (avanzada)
Aplicaciones diversas de los códigos Reed-Solomon, CRC y LRC.
| Material | Soporte |
| Finite arithmetic and error correcting codes |
M. Bras-Amorós, From Coding Theory to Several Different Communication Scenarios, 2014
https://www.youtube.com/watch?v=musBo7Kafic&list=PLbg3ZX2pWlgKDVFNwn9B63UhYJVIerzHL&index=3
https://www.youtube.com/watch?v=cBBTWcHkVVY
Ron Roth, Introduction to Coding Theory, Cambridge University Press, 2006
Semanalmente se irá proponiendo material y contenido para que los estudiantes lo vayan asimilando al mismo tiempo que vayan planteando sus dudas y sus comentarios a través de los medios propios de la UOC.
La Normativa académica de la UOC dispone que el proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal del estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.
La falta de originalidad en la autoría o el mal uso de las condiciones en las que se hace la evaluación de la asignatura es una infracción que puede tener consecuencias académicas graves.
Se calificará al estudiante con un suspenso (D/0) si se detecta falta de originalidad en la autoría de alguna actividad evaluable (práctica, prueba de evaluación continua (PEC) o final (PEF), o la que se defina en el plan docente), ya sea porque ha utilizado material o dispositivos no autorizados, ya sea porque ha copiado de forma textual de internet, o ha copiado de apuntes, de materiales, manuales o artículos (sin la citación correspondiente) o de otro estudiante, o por cualquier otra conducta irregular.
La calificación de suspenso (D/0) en la evaluación continua (EC) puede conllevar la obligación de hacer el examen presencial para superar la asignatura (si hay examen y si superarlo es suficiente para superar la asignatura según indique este plan docente).
Cuando esta mala conducta se produzca durante la realización de las pruebas de evaluación finales presenciales, el estudiante puede ser expulsado del aula, y el examinador hará constar todos los elementos y la información relativos al caso.
Además, esta conducta puede dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.
La UOC habilitará los mecanismos que considere oportunos para velar por la calidad de sus titulaciones y garantizar la excelencia y la calidad de su modelo educativo.
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La asignatura solo puede aprobarse con el seguimiento y la superación de la evaluación continua (EC). La calificación final de la asignatura es la nota obtenida en la EC. |
Nota final de asignatura: EC
La evaluación continua consistirá en la resolución de tres Pruebas de Evaluación Continua (PEC). Eventualmente se podrá realizar un trabajo optativo sobre las aplicaciones más recientes de los códigos correctores de errores o sobre su implementación.
No hay evaluación final.