
Modelización e inferencia bayesiana	Código: 22.509 : 6

Consulta de los datos generales Descripción La asignatura en el conjunto del plan de estudios Conocimientos previos Objetivos y competencias Contenidos Consulta de los recursos de aprendizaje de los que dispone la asignatura Informaciones sobre la evaluación en la UOC Consulta del modelo de evaluación

Este es el plan docente de la asignatura para el segundo semestre del curso 2023-2024. Podéis consultar si la asignatura se ofrece este semestre en el espacio del campus Más UOC / La universidad / Planes de estudios). Una vez empiece la docencia, tenéis que consultarlo en el aula. El plan docente puede estar sujeto a cambios.

Descripción

La asignatura de Modelización e Inferencia Bayesiana se engloba como asignatura obligatoria dentro del plan de estudios del Grado en Ciencia de Datos Aplicada. Se imparte en el 4º semestre y tiene como objetivo formar al alumnado en las herramientas necesarias para poder entender el razonamiento Bayesiano y poder llevar a cabo un análisis estadístico completo en base al mismo.

La asignatura se estructura en 4 retos o bloques:

Reto 1: ¿Cuáles son las herramientas de la Estadística Bayesiana?
Reto 2: Introducción al aprendizaje Bayesiano.
Reto 3: Cuando las cosas se complican. MCMC al rescate.
Reto 4: Aplicando que es gerundio.

En el primer bloque se presentan, por medio de ejemplos, los ingredientes básicos de la inferencia Bayesiana. En concreto, se introduce el uso de la probabilidad para asignar incertidumbres sobre aspectos desconocidos (parámetros) de un problema y se revisa la definición del teorema de Bayes para sucesos probabilísticos. Con esta base, se explica el uso de este teorema en Inferencia Bayesiana que da lugar a la distribución a posteriori, eje fundamental del aprendizaje Bayesiano. Todo esto permite la transición de lo estudiado en asignaturas previas de probabilidad e inferencia a la Estadística Bayesiana. En este mismo bloque también se introduce la notación básica así como algunas nociones de simulación necesarias para la correcta comprensión de la asignatura.

El segundo bloque se centra en procesos de aprendizaje Bayesiano propiamente dichos. Se estudiarán escenarios sencillos (conjugados) que permiten, utilizando herramientas sencillas, entender cómo se trabaja bajo este paradigma. En concreto estudiaremos modelos Bernoulli, normales y Poisson con distintas posibilidades sobre las distribuciones a priori.

Los dos bloques restantes se centran en la implementación de la Estadística Bayesiana a situaciones avanzadas con modelos más complejos para los que es necesario aplicar técnicas de aproximación y simulación para la obtención de resultados.

La asignatura en el conjunto del plan de estudios

Modelización e inferencia Bayesiana forma parte del conjunto de asignaturas de carácter matemático y estadístico de la titulación.

Conocimientos previos

Se recomienda haber superado las asignaturas previas del grado: "Álgebra Lineal”, “Probabilidad y estadística”, “Modelaje y optimización” y “Métodos numéricos”.

Es necesario saber programar en R. Algunos recursos están en inglés.

Objetivos y competencias

Esta asignatura introduce al estudiante a la modelización e inferencia Bayesiana en el contexto de la ciencia de datos.

Los objetivos específicos son los siguientes:

Comprender los fundamentos de la probabilidad desde el punto de vista de la estadística Bayesiana.
Conocer y saber utilizar el teorema de Bayes en cualquier situación.
Identificar y manejar correctamente los elementos del teorema de Bayes.
Calcular una distribución a posteriori de forma teórica en cualquier situación de incertidumbre.
Comprender la metodología de simulación de distribuciones probabilísticas complejas.
Utilizar el software adecuado para la simulación de distribuciones a posteriori en modelos complejos.
Redactar correctamente los resultados de un análisis Bayesiano obtenido mediante simulación.
Aplicar las técnicas Bayesianas a modelos complejos pero comunes en el ámbito de la ciencia de los datos.
Interpretar los resultados de la ejecución de un proceso de Markov Chain Monte Carlo.
Identificar correctamente los elementos resultantes de la ejecución de JAGS en modelos lineales y modelos lineales generalizados y como ayudan a la interpretación.

Dentro de las memorias de Grado aprobadas por el Consejo de Universidades, las competencias requeridas son las siguientes:

Básicas

Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

General

Buscar, gestionar y usar la información más adecuada para modelizar problemas concretos y aplicar adecuadamente procedimientos teóricos para su resolución de manera autónoma y creativa.

Específicas

Uso y aplicación de las TIC en el ámbito académico y profesional.
Expresarse de forma escrita de forma adecuada al contexto académico y profesional.
Utilizar de forma combinada los fundamentos matemáticos, estadísticos y de programación para desarrollar soluciones a problemas en el ámbito de la ciencia de los datos.
Aplicar técnicas específicas de captura, tratamiento y análisis de datos estructurados, semi-estructurados y no estructurados.
Resumir, interpretar, presentar y contrastar de forma crítica los resultados obtenidos utilizando las herramientas de análisis y visualización más adecuadas.

Contenidos

Hemos organizado la asignatura de acuerdo con el planteamiento de retos enmarcados en 4 temas diferentes.

1. Métodos y elementos de la inferencia Bayesiana

1.1 Probabilidad y elementos básicos del método Bayesiano

1.2 Modelización estadística y función de verosimilitud

1.3 Técnicas básicas de simulación de variables aleatorias

1.4 Simulación en R

1.5 Métodos Montecarlo

2. Introducción al aprendizaje Bayesiano

2.1 Aplicación al proceso Binomial-Beta

2.2 Previas conjugadas

2.3 Elección de los parámetros de la distribución previa

2.4 El caso Normal con dos parámetros desconocidos

2.5 El caso Poisson-Gamma

3. Cuando la distribución a posteriori no es explícita

3.1 Introducción

3.2 Simulación Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC)

3.3 MCMC: muestreo de Gibbs y Metropolis-Hastings

3.4 JAGS

4. Modelos lineales generalizados

Consulta de los recursos de aprendizaje de los que dispone la asignatura


El entorno estadístico R. Estructura, lenguaje y sintaxis	PDF
Primeros pasos en el proceso de aprendizaje bayesiano	PDF
Caso práctico del reto 3. MCMC	Web
Métodos y elementos en la inferencia bayesiana	PDF
Caso práctico del reto 2. Whatsappeando con Poisson	Web
Formulario	PDF
Caso práctico del reto 4. FC Barcelona-Real Madrid C.F.	Web
Modelo normal con media y varianza desconocida: Ejemplo	Audiovisual
Cuando la distribución a posterior no es explícita	PDF
Modelo normal con media y varianza desconocida: Proceso	Audiovisual
Modelo normal con media y varianza desconocida: Motivación	Audiovisual

Informaciones sobre la evaluación en la UOC

El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente incluidas las pruebas finales o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

Consulta del modelo de evaluación

La asignatura solo puede aprobarse con el seguimiento y la superación de la evaluación continua (EC). La calificación final de la asignatura es la nota obtenida en la EC.