Codis Digitals Codi:  M0.528    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Camps professionals en què es projecta   Coneixements previs   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de què disposa l'assignatura   Recursos d'aprenentatge i eines de suport   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al segon semestre del curs 2023-2024. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis.
Error control codes are used to detect and correct errors that may occur in data transmission or storage through eventually defective channels or storage devices that can distort the sent or stored information. For example, the atmosphere introduces errors in the transmission of images from the Meteosat satellite to Earth, different interferences in a communication by mobile phone may cause transmission errors, or reading devices need correcting algorithms for handling CDs, DVDs or USB memories. Error control codes are also used in distributed data storage in the clouds to recover lost or damaged chunks of information.

The modus operandi of those codes is sending along with the original information a small amount of redundancy, so that from all the received information, one can deduce what is actually transmitted. The simplest example is adding for every transmitted bit (a 0 or a 1), two identical copies. So if the original bit or one of its copies is wrongly received, we can still correct it from the other two, which we expect to coincide. Note that by adding redundancy, on one side we improve the quality of the received information. But, on the other side, we augment the transmission cost. In the example of repeating bits, the transmission cost is multiplied by three.

Coding Theory aims at designing and implementing codes with good correcting capacity, while maintaining a low transmission cost, as well as designing detection and correction algorithms that allow the receiver to recover the original information.

In this course we will introduce Reed-Solomon codes, nowadays the most used codes, the CRC codes used in mobile cell phone networks, cordless phones, USB memories, Gzip, Bzip2 and other software systems, as well as the LRC codes used by the Microsoft team in their Windows Azure
..

Amunt

This subject is an optative subject of the first semester. It has continuity with the subject of Cryptography of the second semester

Amunt

Software engineering, electronic devices and cloud storage systems

Amunt

Basic mathematics knowledge (Mathematics or Engineering Bachelor's degree)

Amunt

- Knowing the notions of divisibility, prime numbers and greatest common divisor. Knowing how to factor an integer and to determine its primality and knowinh how to calculate the greatest common divisor of two integers.

- Knowing how to manipulate integer congruences and the rings Zm. Knowing how to operate with polynomials.

- Knowing how to manipulate finite fields.

- Knowing the basic notions of information theory and the meaning of the discipline.

- Having an idea of the notion of noisy channel, as well as of the problem of error detection and correction.

- Knowing the notions of block code, Hamming distance, code length and error correcting capacity.

- Knowing the notion of linear code and knowing how to manipulate the generator and parity check matrices of a linear code.

- Knowing how to apply error correction by syndromes.

- Knowing cyclic codes and understanding the notion of generator polynomial. Knowing how to do the basic operations of a cyclic code using the generator polynomial.

- Knowing how to build and how to operate with algebraic, Reed Solomon and BCH codes.

- Knowing the CRC and LRC codes.

- Having an idea of other applications

Amunt

1. Arithmetic and Finite Fields:

a) Divisibility, prime numbers, greatest common divisor and Euclid's algorithm.

b) Congruences. Rings Zm. Polynomials, divisibility of polynomials, primitive elements.

c) Finite fields.

2. Information coding (classical):

a) Information theory. Noisy channels.

b) Block codes. Length and correction capacity.

c) Linear codes. Generator matrix and parith check matrix. Correction of errors by syndrome.

d) Cyclic codes. Generator polynomial.

e) Algebraic codes. Reed-Solomon and BCH codes.

3. Information coding (advanced)

Diverse applications of the Reed-Solomon codes CRC and LRC codes

Amunt

Finite arithmetic and error correcting codes PDF

Amunt

M. Bras-Amorós, From Coding Theory to Several Different Communication Scenarios, 2014

 

    

 

Amunt

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre d'altres, són conductes irregulars que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

D'una banda, si es detecta alguna d'aquestes conductes irregulars, pot comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent –incloses les proves finals– o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha practicat qualsevol altra conducta irregular.

De l'altra, i d'acord amb les normatives acadèmiques, les conductes irregulars en l'avaluació, a més de comportar el suspens de l'assignatura, poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui.

Amunt

L'assignatura només es pot aprovar amb el seguiment i la superació de l'avaluació contínua (AC). La qualificació final de l'assignatura és la nota obtinguda a l'AC.

 

Amunt