• Descripción

La oferta de plataformas y dispositivos multimedia se ha multiplicado, a la vez que sigue aumentando exponencialmente el consumo. Una auténtica revolución que exige profesionales especializados en el diseño, desarrollo y producción multimedia. Dado que el futuro graduado de multimedia realizará una serie de tareas que tienen una base fuertemente matemática estudiaremos en esta asignatura estos fundamentos matemáticos intrínsecos.

• La asignatura en el conjunto del plan de estudios

Esta asignatura fundamenta matemáticamente los contenidos básicos de otras muchas asignaturas del plan de estudios. El conjunto de asignaturas del bloque de matemáticas para el diseño gráfico tienen una fuerte relación con otras del plan de estudios del ámbito del diseño y de los fundamentos científicos, como Diseño gráfico, Gráficos 3D, Animación o Fundamentos físicos de la multimedia. Mientras que las asignaturas del bloque de las matemáticas de la transmisión de la información, están relacionadas con las del ámbito de programación e interacción.

• Campos profesionales en el que se proyecta

La oferta de plataformas y dispositivos multimedia se ha multiplicado, a la vez que sigue aumentando exponencialmente su consumo. Una auténtica revolución que exige profesionales especializados en el diseño, el desarrollo y la producción multimedia. En su formación básica y en las decisiones de diseño y técnicas, estos profesionales necesitarán tener una importante fundamentación matemática.

• Conocimientos previos

No se requieren conocimientos previos, aunque será necesario tener adquiridos los conocimientos básicos matemáticos de nivel de secundaria.

• Información previa a la matrícula

No hay prerrequisitos de matrícula por esta asignatura.

• Objetivos y competencias

Objetivos generales

• Construir un discurso sostenible y profundo sobre las tecnologías actuales.
• Utilizar los fundamentos matemáticos para comprender los sistemas TIC y aplicarlos en la resolución de problemas.

Competencias básicas y generales

• CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en una área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar en un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

Competencias específicas

• CE1 Utilizar los fundamentos matemáticos y físicos para el diseño y desarrollo de contenidos digitales y productos interactivos multimedia.
• CE5 Crear, capturar, almacenar, modificar y distribuir contenidos de audio, imagen y video digitales aplicando principios y métodos de realización y composición del lenguaje audiovisual y teniendo en cuenta las diferentes plataformas, soportes y dispositivos disponibles.
• CE7 Crear y diseñar los elementos gráficos 2D y 3D y visuales de un producto o aplicación multimedia utilizando procedimientos creativos, bases del diseño de interacción y un lenguaje formal.

Resultados de aprendizaje

• Identificar los distintos tipos de números y las operaciones asociadas. Saber utilizar la notación y expresiones formal adecuadas a cada tipo de número.
• Entender la importancia del concepto de proporción en el ámbito del diseño. Conocer las proporciones racionales e irracionales y saber utilizarlas en el diseño de gráficos 2D y 3D. Conocer el número de oro, la proporción áurea y entender su importancia en el arte.
• Identificar los distintos tipos de curvas en el plano y en el espacio. Determinar la ubicación de un objeto utilizando matrices.
• Entender la importancia de conocer las diferentes curvas del plano y el espacio en el ámbito del diseño. Saber utilizar la representación de curvas para dotar de movimiento a objetos en 2D y 3D.
• Entender la importancia de conocer los grupos de simetría del plano y el espacio, en particular en el ámbito del diseño. Crear objetos a partir de transformaciones del grupo de simetrías en 2D y 3D.
• Conocer los procedimientos para crear objetos fractales en 2D y 3D.
• Entender los mecanismos de codificación de la información. Conocer los fundamentos de los códigos que se utilizan para transmitir información a cualquier red digital. Utilización de la redundancia, los dígitos de control para la detección y corrección de errores.
• Conocer los principales conceptos de la criptografía de clave privada. Primer contacto con la aritmética modular. Uso de técnicas de criptoanálisis. Uso del ataque estadístico. Uso del cifrado de Vigenère, Vernam, de flujo, homofónico.
• Comprender los principales conceptos de la criptografía de clave pública. Trabajar el criptosistema RSA como paradigma de la criptografía de clave pública. Introducción a las firmas digitales.
• Introducción a los principales conceptos de las técnicas de compresión. Saber cómo comprimir la información para minimizar los tiempos y costes de transmisión y almacenamiento. Conocer la utilización de estos métodos en la compresión de imágenes, sonido y en la compresión en formato ZIP.

• Contenidos

La asignatura se compone de dos bloques temáticos, con tres módulos cada uno:

En un primer blog se estudiarán las matemáticas por el diseño gráfico, las que fundamentan el diseño multimedia para la creación de apps y desarrollo de productos digitales interactivos. Este blog está formado por los siguientes temas:

• Diseño y proporción. Este tema muestra cómo los números permiten diseñar diferentes objetos matemáticos que transmiten información relacionada con el tema de la proporción.
• Grafismo digital. Este tema presenta un conjunto de distintos movimientos en el plano y en el espacio que dotan de continuidad real al movimiento de los objetos en la pantalla.
• Simetrías y fractales. Este tema detalla el proceso de creación de multitud de objetos de diseño que generan elementos gráficos llamativos para aplicaciones multimedia.

En un segundo bloque se estudiarán las matemáticas de la transmisión de la información, donde se revisarán los fundamentos matemáticos de los códigos que se utilizan para transmitir información en cualquier red digital, cómo proteger esta información del acceso por parte de personas no autorizadas y cómo comprimir la información para minimizar los tiempos y costes de transmisión y almacenamiento. Los módulos correspondiente son:

• Codificación. Este tema muestra qué significa codificar un mensaje, cómo se utiliza para evitar errores de transmisión y qué aplicación práctica se hace.
• Criptografía. Este tema presenta conceptos de encriptación trabajando distintos métodos de clave privada (Vigenère, Vernam, de flujo, homofónico, etc.) y de clave pública (RSA).
• Compresión. Este tema muestra distintos métodos para reducir el volumen de la cantidad de memoria a transmitir, como el método de Huffman, la compresión diferencial, aritmética y LZW, entre otros.

• Consulta de los recursos de aprendizaje de la UOC para la asignatura

• Informaciones sobre la evaluación en la UOC

El proceso de evaluación se fundamenta en el trabajo personal de cada estudiante y presupone la autenticidad de la autoría y la originalidad de los ejercicios realizados.

La falta de autenticidad en la autoría o de originalidad de las pruebas de evaluación; la copia o el plagio; el intento fraudulento de obtener un resultado académico mejor; la colaboración, el encubrimiento o el favorecimiento de la copia, o la utilización de material o dispositivos no autorizados durante la evaluación, entre otras, son conductas irregulares que pueden tener consecuencias académicas y disciplinarias graves.

Por un lado, si se detecta alguna de estas conductas irregulares, puede comportar el suspenso (D/0) en las actividades evaluables que se definan en el plan docente - incluidas las pruebas finales - o en la calificación final de la asignatura, ya sea porque se han utilizado materiales o dispositivos no autorizados durante las pruebas, como redes sociales o buscadores de información en internet, porque se han copiado fragmentos de texto de una fuente externa (internet, apuntes, libros, artículos, trabajos o pruebas del resto de estudiantes, etc.) sin la correspondiente citación, o porque se ha practicado cualquier otra conducta irregular.

Por el otro, y de acuerdo con las normativas académicas, las conductas irregulares en la evaluación, además de comportar el suspenso de la asignatura, pueden dar lugar a la incoación de un procedimiento disciplinario y a la aplicación, si procede, de la sanción que corresponda.

La UOC se reserva la potestad de solicitar al estudiante que se identifique o que acredite la autoría de su trabajo a lo largo de todo el proceso de evaluación por los medios que establezca la universidad (síncronos o asíncronos). A estos efectos, la UOC puede exigir al estudiante el uso de un micrófono, una cámara u otras herramientas durante la evaluación y que este se asegure de que funcionan correctamente.

La verificación de los conocimientos para garantizar la autoría de la prueba no implicará en ningún caso una segunda evaluación.

• Consulta del modelo de evaluación