| Modelització i inferència bayesiana | Codi: 22.409 : 6 |
L'assignatura de Modelització i Inferència Bayesiana s'engloba com a assignatura obligatòria dins del pla d'estudis del Grau en Ciència de Dades Aplicada. S'imparteix en el 4º semestre i té com a objectiu formar a l'alumnat en les eines necessàries per poder entendre el raonament Bayesià i poder dur a terme una anàlisi estadística completa sobre la base del mateix.
L'assignatura s'estructura en 4 reptes o blocs:
- Repte 1: Quines són les eines de l'estadística Bayesiana?
- Repte 2: Introducció a l'aprenentatge Bayesià.
- Repte 3: Quan les coses es compliquen. MCMC al rescat.
- Repte 4: Aplicant que és gerundi.
En el primer bloc es presenten, per mitjà d'exemples, els ingredients bàsics de la inferència Bayesiana. En concret, s'introdueix l'ús de la probabilitat per assignar incerteses sobre aspectes desconeguts (paràmetres) d'un problema i es revisa la definició del teorema de Bayes per a successos probabilístics. Amb aquesta base, s'explica l'ús d'aquest teorema en inferència Bayesiana que dona lloc a la distribució a posteriori, eix fonamental de l'aprenentatge Bayesià. Tot això permet la transició de l'estudiat en assignatures prèvies de probabilitat i inferència a l'estadística Bayesiana. En aquest mateix bloc també s'introdueix la notació bàsica així com algunes nocions de simulació necessàries per a la correcta comprensió de l'assignatura.
El segon bloc se centra en processos d'aprenentatge Bayesià pròpiament dits. S'estudiaran escenaris senzills (conjugats) que permeten, utilitzant eines senzilles, entendre com es treballa sota aquest paradigma. En concret estudiarem models Bernoulli, normals i Poisson amb diferents possibilitats sobre les distribucions a priori.
Els dos blocs restants se centren en la implementació de l'estadística Bayesiana a situacions avançades amb models més complexos pels quals és necessari aplicar tècniques d'aproximació i simulació per a l'obtenció de resultats.
- Comprendre els fonaments de la probabilitat des del punt de vista de l'estadística Bayesiana.
- Conèixer i saber utilitzar el teorema de Bayes en qualsevol situació.
- Identificar i manejar correctament els elements del teorema de Bayes.
- Calcular una distribució a posteriori de forma teòrica en qualsevol situació d'incertesa.
- Comprendre la metodologia de simulació de distribucions probabilístiques complexes.
- Utilitzar el programari adequat per a la simulació de distribucions a posteriori en models complexos.
- Redactar correctament els resultats d'una anàlisi Bayesiana obtingut mitjançant simulació.
- Aplicar les tècniques Bayesianes a models complexos però comuns en l'àmbit de la ciència de les dades.
- Interpretar els resultats de l'execució d'un procés de Markov Chain Monte Carlo.
- Identificar correctament els elements resultants de l'execució de JAGS en models lineals i models lineals generalitzats i com ajuden a la interpretació.
- Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
- Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Buscar, gestionar i usar la informació més adequada per modelitzar problemes concrets i aplicar adequadament procediments teòrics per a la seva resolució de manera autònoma i creativa.
- Ús i aplicació de les TIC en l'àmbit acadèmic i professional.
- Expressar-se de forma escrita de forma adequada al context acadèmic i professional.
- Utilitzar de forma combinada els fonaments matemàtics, estadístics i de programació per desenvolupar solucions a problemes en l'àmbit de la ciència de les dades.
- Aplicar tècniques específiques de captura, tractament i anàlisi de dades estructurades, semi-estructurats i no estructurats.
- Resumir, interpretar, presentar i contrastar de forma crítica els resultats obtinguts utilitzant les eines d'anàlisis i visualització més adequades.
| L'entorn estadístic R. Estructura, llenguatge i sintaxi | |
| Primers passos en el procés d'aprenentatge bayesià | |
| Cas pràctic del repte 3. MCMC | Web |
| Mètodes i elements en la inferència bayesiana | |
| Cas pràctic del repte 2. Whatsappejant amb Poisson | |
| Formulari | |
| Cas pràctic del repte 4. FC Barcelona-Real Madrid C.F. | Web |
| Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Exemple | Audiovisual |
| Quan la distribució a posteriori no és explícita | |
| Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Procés | Audiovisual |
| Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Motivació | Audiovisual |
El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat dels exercicis realitzats.
La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; l'intent fraudulent d'obtenir un resultat acadèmic millor; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o la utilització de material, programari o dispositius no autoritzats durant l'avaluació, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.
Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves, com ara xarxes socials o cercadors d'informació a internet, perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.
Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb l'establert a la normativa de convivència de la UOC.
En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:
- Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons l'establert a la normativa acadèmica.
- Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant avaluació contínua com avaluació final, per mitjà d'una prova oral o els mitjans síncrons o asíncrons que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tindran per objecte verificar els coneixements i les competències que garanteixin l'autoria; en cap cas no implicaran una segona avaluació. Si no és possible garantir l'autoria de l'estudiant, la prova serà qualificada amb D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un Suspens, en el cas de l'avaluació final.
A aquests efectes, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús d'un micròfon, una càmera o altres eines durant l'avaluació; és responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.
|
L'assignatura només es pot aprovar amb el seguiment i la superació de l'avaluació contínua (AC). La qualificació final de l'assignatura és la nota obtinguda a l'AC. |