Modelització i inferència bayesiana Codi:  22.409    :  6
Consulta de les dades generals   Descripció   L'assignatura en el conjunt del pla d'estudis   Coneixements previs   Objectius i competències   Continguts   Consulta dels recursos d'aprenentatge de la UOC per a l'assignatura   Informacions sobre l'avaluació a la UOC   Consulta del model d'avaluació  
Aquest és el pla docent de l'assignatura per al segon semestre del curs 2023-2024. Podeu consultar si l'assignatura s'ofereix aquest semestre a l'espai del campus Més UOC / La universitat / Plans d'estudis). Un cop comenci la docència, heu de consultar-lo a l'aula. El pla docent pot estar subjecte a canvis.

L'assignatura de Modelització i Inferència Bayesiana s'engloba com a assignatura obligatòria dins del pla d'estudis del Grau en Ciència de Dades Aplicada. S'imparteix en el 4º semestre i té com a objectiu formar a l'alumnat en les eines necessàries per poder entendre el raonament Bayesià i poder dur a terme una anàlisi estadística completa sobre la base del mateix.

L'assignatura s'estructura en 4 reptes o blocs:

  • Repte 1: Quines són les eines de l'estadística Bayesiana?
  • Repte 2: Introducció a l'aprenentatge Bayesià.
  • Repte 3: Quan les coses es compliquen. MCMC al rescat.
  • Repte 4: Aplicant que és gerundi.

En el primer bloc es presenten, per mitjà d'exemples, els ingredients bàsics de la inferència Bayesiana. En concret, s'introdueix l'ús de la probabilitat per assignar incerteses sobre aspectes desconeguts (paràmetres) d'un problema i es revisa la definició del teorema de Bayes per a successos probabilístics. Amb aquesta base, s'explica l'ús d'aquest teorema en inferència Bayesiana que dona lloc a la distribució a posteriori, eix fonamental de l'aprenentatge Bayesià. Tot això permet la transició de l'estudiat en assignatures prèvies de probabilitat i inferència a l'estadística Bayesiana. En aquest mateix bloc també s'introdueix la notació bàsica així com algunes nocions de simulació necessàries per a la correcta comprensió de l'assignatura.

El segon bloc se centra en processos d'aprenentatge Bayesià pròpiament dits. S'estudiaran escenaris senzills (conjugats) que permeten, utilitzant eines senzilles, entendre com es treballa sota aquest paradigma. En concret estudiarem models Bernoulli, normals i Poisson amb diferents possibilitats sobre les distribucions a priori. 

Els dos blocs restants se centren en la implementació de l'estadística Bayesiana a situacions avançades amb models més complexos pels quals és necessari aplicar tècniques d'aproximació i simulació per a l'obtenció de resultats.

Amunt

Modelització i inferència Bayesiana forma part del conjunt d'assignatures de caràcter matemàtic i estadístic de la titulació.

Amunt

Es recomana haver superat les assignatures prèvies del grau: "Àlgebra Lineal”, “Probabilitat i estadística”, “Modelatge i optimització” i “Mètodes numèrics”. És necessari saber programar en R. Alguns recursos estan en anglès.

Amunt

Aquesta assignatura introdueix a l'estudiant a la modelització i inferència Bayesiana en el context de la ciència de dades.

Els objectius específics són els següents:
  1. Comprendre els fonaments de la probabilitat des del punt de vista de l'estadística Bayesiana.
  2. Conèixer i saber utilitzar el teorema de Bayes en qualsevol situació.
  3. Identificar i manejar correctament els elements del teorema de Bayes. 
  4. Calcular una distribució a posteriori de forma teòrica en qualsevol situació d'incertesa.
  5. Comprendre la metodologia de simulació de distribucions probabilístiques complexes.
  6. Utilitzar el programari adequat per a la  simulació de distribucions a posteriori en models complexos.
  7. Redactar correctament els resultats d'una anàlisi Bayesiana obtingut mitjançant simulació.       
  8. Aplicar les tècniques Bayesianes a models complexos però comuns en l'àmbit de la ciència de les dades.
  9. Interpretar els resultats de l'execució d'un procés de Markov Chain Monte Carlo.
  10. Identificar correctament els elements resultants de l'execució de JAGS en models lineals i models lineals generalitzats i com ajuden a la interpretació.                           
Dins de les memòries de Grau aprovades pel Consell d'Universitats, les competències requerides són les següents:

Bàsiques
  1. Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.                                     
  2. Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
General
  1. Buscar, gestionar i usar la informació més adequada per modelitzar problemes concrets i aplicar adequadament procediments teòrics per a la seva resolució de manera autònoma i creativa.
Específiques
  1. Ús i aplicació de les TIC en l'àmbit acadèmic i professional.                                   
  2. Expressar-se de forma escrita de forma adequada al context acadèmic i professional.         
  3. Utilitzar de forma combinada els fonaments matemàtics, estadístics i de programació per desenvolupar solucions a problemes en l'àmbit de la ciència de les dades.                       
  4. Aplicar tècniques específiques de captura, tractament i anàlisi de dades estructurades, semi-estructurats i no estructurats.                                                                                 
  5. Resumir, interpretar, presentar i contrastar de forma crítica els resultats obtinguts utilitzant les eines d'anàlisis i visualització més adequades.    

Amunt

Hem organitzat l'assignatura d'acord amb el plantejament de reptes emmarcats en 4 temes diferents.

1. Mètodes i elements de la inferència Bayesiana
1.1 Probabilitat i elements bàsics del mètode Bayesià
1.2 Modelització estadística i funció de versemblança
1.3 Tècniques bàsiques de simulació de variables aleatòries
1.4 Simulació en R
1.5 Mètodes Monte Carlo

2. Introducció a l'aprenentatge Bayesià
2.1 Aplicació al procés Binomial-Beta
2.2 Prèvies conjugades
2.3 Elecció dels paràmetres de la distribució prèvia 
2.4 El cas Normal amb dos paràmetres desconeguts
2.5 El cas Poisson-Gamma

3. Quan la distribució a posteriori no és explícita
3.1 Introducció
3.2 Simulació Monte Carlo per cadenes de Markov (MCMC)
3.3 MCMC: mostreig de Gibbs i Metropolis-Hastings
3.4 JAGS

4. Models lineals generalitzats

Amunt

L'entorn estadístic R. Estructura, llenguatge i sintaxi PDF
Primers passos en el procés d'aprenentatge bayesià PDF
Cas pràctic del repte 3. MCMC Web
Mètodes i elements en la inferència bayesiana PDF
Cas pràctic del repte 2. Whatsappejant amb Poisson PDF
Formulari PDF
Cas pràctic del repte 4. FC Barcelona-Real Madrid C.F. Web
Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Exemple Audiovisual
Quan la distribució a posteriori no és explícita PDF
Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Procés Audiovisual
Model normal amb mitjana i variància desconeguda: Motivació Audiovisual

Amunt

A la UOC, l'avaluació generalment és virtual. S'estructura entorn de l'avaluació contínua, que inclou diferents activitats o reptes; l'avaluació final, que es porta a terme mitjançant proves o exàmens, i el treball final de la titulació.

Les activitats o proves d'avaluació poden ser escrites i/o audiovisuals, amb preguntes aleatòries, proves orals síncrones o asíncrones, etc., d'acord amb el que decideixi cada equip docent. Els treballs finals representen el tancament d'un procés formatiu que implica la realització d'un treball original i tutoritzat que té com a objectiu demostrar l'adquisició competencial feta al llarg del programa.

Per verificar la identitat de l'estudiant i l'autoria de les proves d'avaluació, la UOC es reserva la potestat d'aplicar diferents sistemes de reconeixement de la identitat i de detecció del plagi. Amb aquest objectiu, la UOC pot dur a terme enregistrament audiovisual o fer servir mètodes o tècniques de supervisió durant l'execució de qualsevol activitat acadèmica.

Així mateix, la UOC pot exigir a l'estudiant l'ús de dispositius electrònics (micròfons, càmeres o altres eines) o programari específic durant l'avaluació. És responsabilitat de l'estudiant assegurar que aquests dispositius funcionen correctament.

El procés d'avaluació es fonamenta en el treball personal de l'estudiant i pressuposa l'autenticitat de l'autoria i l'originalitat de les activitats acadèmiques. Al web sobre integritat acadèmica i plagi de la UOC hi ha més informació respecte d'aquesta qüestió.

La manca d'autenticitat en l'autoria o d'originalitat de les proves d'avaluació; la còpia o el plagi; la suplantació d'identitat; l'acceptació o l'obtenció de qualsevol activitat acadèmica a canvi d'una contraprestació o no; la col·laboració, l'encobriment o l'afavoriment de la còpia, o l'ús de material, programari o dispositius no autoritzats en el pla docent o l'enunciat de l'activitat acadèmica, inclosa la intel·ligència artificial i la traducció automàtica, entre altres, són conductes irregulars en l'avaluació que poden tenir conseqüències acadèmiques i disciplinàries greus.

Aquestes conductes irregulars poden comportar el suspens (D/0) en les activitats avaluables que es defineixin en el pla docent -incloses les proves finals- o en la qualificació final de l'assignatura, sigui perquè s'han utilitzat materials, programari o dispositius no autoritzats durant les proves (com l'ús d'intel·ligència artificial no permesa, xarxes socials o cercadors d'informació a internet), perquè s'han copiat fragments de text d'una font externa (internet, apunts, llibres, articles, treballs o proves d'altres estudiants, etc.) sense la citació corresponent, per la compravenda d'activitats acadèmiques, o perquè s'ha dut a terme qualsevol altra conducta irregular.

Així mateix, i d'acord amb la normativa acadèmica, les conductes irregulars en l'avaluació també poden donar lloc a la incoació d'un procediment disciplinari i a l'aplicació, si escau, de la sanció que correspongui, de conformitat amb el que estableix la normativa de convivència de la UOC.

En el marc del procés d'avaluació, la UOC es reserva la potestat de:

  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti la seva identitat segons el que estableix la normativa acadèmica.
  • Sol·licitar a l'estudiant que acrediti l'autoria del seu treball al llarg de tot el procés d'avaluació, tant en l'avaluació contínua com en l'avaluació final, per mitjà d'una entrevista oral síncrona, que pot ser objecte d'enregistrament audiovisual, o pels mitjans que estableixi la Universitat. Aquests mitjans tenen l'objectiu de verificar els coneixements i les competències que garanteixin la identitat de l'estudiant. Si no és possible garantir que l'estudiant és l'autor de la prova, aquesta pot ser qualificada amb una D, en el cas de l'avaluació contínua, o amb un suspens, en el cas de l'avaluació final.

Intel·ligència artificial en el marc de l'avaluació

La UOC reconeix el valor i el potencial de la intel·ligència artificial (IA) en l'àmbit educatiu, alhora que posa de manifest els riscos que comporta si no s'utilitza de manera ètica, crítica i responsable. En aquest sentit, en cada activitat d'avaluació s'informarà l'estudiantat sobre les eines i els recursos d'IA que es poden utilitzar i en quines condicions. Per la seva banda, l'estudiantat es compromet a seguir les indicacions de la UOC a l'hora de dur a terme les activitats d'avaluació i de citar les eines utilitzades i, concretament, a identificar els textos o les imatges generats per sistemes d'IA, els quals no podrà presentar com si fossin propis.

Amb relació a fer servir o no la IA per resoldre una activitat, l'enunciat de les activitats d'avaluació indica les limitacions en l'ús d'aquestes eines. Cal tenir en compte que fer-les servir de manera inadequada, com ara en activitats en què no estan permeses o no citar-les en les activitats en què sí que ho estan, es pot considerar una conducta irregular en l'avaluació. En cas de dubte, es recomana que, abans de lliurar l'activitat, es faci arribar una consulta al professorat col·laborador de l'aula.

Amunt

L'assignatura només es pot aprovar amb el seguiment i la superació de l'avaluació contínua (AC). La qualificació final de l'assignatura és la nota obtinguda a l'AC.

 

Amunt