En este mismo capítulo hemos visto dos tipos clásicos de jugada estratégica ejecutada para determinar el resultado de un juego mediante movimientos estratégicos: uno consistía en jugar primero -si las reglas lo permiten- y el otro en la autorrestricción de la propia autonomía negociadora. A veces, los juegos, singularmente los de turno simultáneo, se estructuran de tal forma que su resultado viene predeterminado porque uno o ambos jugadores tienen lo que se denomina una estrategia dominante.

	Entendemos por estrategia dominante aquella opción que es uniformemente mejor para un jugador que cualquier otra de las que están a su disposición haga lo que haga su adversario.

Más precisamente, es la que resulta óptima para un jugador en determinadas circunstancias y en ningún supuesto es peor que cualquiera otra de las que tiene dicho jugador a su disposición, sea cual sea la opción que adopte su adversario.

	Quien tiene una estrategia dominante debe seguirla necesariamente (ya que, por definición, cualquier otra estrategia sería peor) y al otro jugador no le queda más que hallar su mejor respuesta a la necesaria jugada del otro.

Si los dos jugadores tienen una estrategia dominante, ambos deben seguirla. En ambos casos, el resultado del juego es perfectamente predecible antes de que se juegue.

Volvamos a los infatigables Holmes y Moriarty y observemos la siguiente matriz de resultados: Matriz núm. 5 Holmes tiene como estrategia dominante la opción B. Como vemos, la opción B le da 2 puntos si Moriarty elige A (el resultado estaría en la casilla inferior izquierda) y 1 punto si Moriarty elige B (casilla inferior derecha). Si Holmes, en cambio, adoptara la opción A, obtendría respectivamente 1 punto o 0 puntos en lugar de 2 puntos o 1 punto. Es decir, la estrategia B es dominante para Holmes porque es uniformemente mejor para él que la estrategia A, haga lo que haga el otro jugador. Le proporcionará un resultado óptimo si Moriarty elige la opción A, pero aún en el supuesto de que Moriarty elija B, el resultado para Holmes no será peor que el que le hubiera proporcionado a Holmes elegir A. Moriarty, en cambio, no tiene una estrategia dominante. La opción A le resultará mejor que la opción B si y sólo si Holmes escoge B. Pero si Holmes escogiera A la mejor opción para Moriarty sería B. Puesto que no tiene estrategia dominante, Moriarty no puede elegir una opción sin tomar en cuenta lo que pueda hacer el otro jugador. Ahora bien, en este caso la decisión de Moriarty es fácil. Moriarty, a la vista de la estructura de recompensas del juego, sabe que Holmes tiene una estrategia dominante que deberá seguir necesariamente: elegir B. Por tanto, Moriarty ha de elegir la opción que constituya su mejor respuesta a esa estrategia. Su mejor respuesta es elegir A. El equilibrio predecible de este juego, que es la casilla inferior izquierda, coincide con el mejor resultado posible para Holmes (y también para Moriarty en este caso). Pero de este ejemplo no hay que concluir que quien tiene una estrategia dominante gana necesariamente. Como ya hemos dicho,... ... el concepto de dominancia se refiere a la que ejerce una de las estrategias de un jugador sobre todas sus restantes estrategias, no sobre las de su adversario.

Veamos otra posibilidad:

Matriz núm. 6 Holmes tiene en esta matriz núm. 6 una estrategia dominante que es B -exactamente igual que en la precedente matriz núm. 5- y debe seguirla. Pero así como en aquella matriz núm. 5 la mejor respuesta de Moriarty era elegir A, ahora, en la matriz núm. 6, la mejor respuesta de Moriarty a la estrategia dominante de Holmes es elegir B, de tal manera que el equilibrio de este juego es la casilla inferior derecha en la que Holmes obtiene 1 punto y Moriarty 2. En la estructura representada por la matriz núm. 6 por consiguiente, ha ganado más quien no tenía estrategia dominante.

Veamos ahora un ejemplo en el que los dos jugadores tienen una estrategia dominante:

Matriz núm. 7 En esta matriz cada jugador tiene una estrategia dominante. Para Moriarty es A y para Holmes es B. Cada uno sigue su estrategia sin preocuparse de lo que va a hacer el otro y el equilibrio del juego está en la casilla inferior izquierda.

Ya hemos dicho que cuando un jugador tiene una estrategia dominante debe seguirla necesariamente. Ello no le garantiza un resultado óptimo pero sí el menos malo uniformemente considerado en todos los posibles supuestos de actuación de su contrincante. Cualquier otra elección sería peor. El oponente que no tiene estrategia dominante debe dar por supuesto que el jugador que tiene una estrategia dominante la seguirá y él, a su vez, ha de elegir su mejor respuesta a esa estrategia. Cuando los dos jugadores tienen una estrategia dominante, cada uno debe seguirla sin pensar nada más.

La contrafigura de la estrategia dominante es la estrategia dominada.

	La estrategia dominada es aquella que es uniformemente peor que todas las demás que están a disposición de un jugador haga lo que haga el otro jugador. Como es obvio, un jugador debe evitar seguir toda estrategia dominada y ha de dar por supuesto que su oponente evitará también seguir la suya, si la tiene.

Los juegos no ofrecen necesariamente una estrategia dominante para cada jugador ni tampoco para alguno de los jugadores. Tampoco todos los juegos tienen estrategias dominadas. Pero cuando sólo hay dos estrategias posibles para un jugador (como es el caso de nuestros ejemplos en los que Holmes y Moriarty tienen que elegir entre la estrategia A y la estrategia B), entonces si una es dominante, la otra es necesariamente dominada y viceversa (aunque -insistamos- es perfectamente posible que no haya ninguna estrategia dominante ni dominada). Si hay por lo menos tres estrategias a disposición de un jugador, pueden presentarse otras combinaciones que no impliquen necesariamente la simetría dominante-dominada. Encontrar estrategias dominantes es un útil ejercicio de análisis que puede evitar muchas fatigas innecesarias.