La magia del electromagnetismo

Fundamento de las nuevas tecnologías
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1.La electricidad

La mayor parte de las nuevas tecnologías se basan en fenómenos relacionados con la electricidad, el magnetismo o con los campos electromagnéticos (la luz). Por ello, es importante estudiar, por lo menos una vez y aunque sea de manera breve, la base física de todos estos fenómenos. Así, dedicaremos el presente módulo a describir los fenómenos eléctricos en el primer apartado, y los magnéticos en el segundo apartado. Los campos electromagnéticos serán descritos brevemente al final del segundo apartado.
La electricidad a gran escala es un fenómeno que se desarrolló entre los últimos años del siglo XIX y los primeros de siglo XX, en gran parte debido al esfuerzo tecnológico realizado por Thomas Alva Edison (1) . La importancia de la electricidad queda patente al afirmar que la diseminación masiva de la electricidad es ampliamente reconocida como una de los dos o tres mayores aportaciones realizadas por la ciencia durante el siglo XX. No obstante, las primeras observaciones documentadas de fenómenos eléctricos se remontan a los griegos. Así, Tales de Mileto fue el primero, alrededor del 600 a. C., en describir un fenómeno eléctrico consistente en que el ámbar, al ser frotado, adquiere un cierto poder de atracción sobre algunos objetos. En el siglo XVI, William Gilbert aplicó por primera vez el término electricidad, del griego elektron (“ámbar”) a todos los fenómenos eléctricos. En los siglos posteriores se descubrieron infinidad de fenómenos eléctricos como, por ejemplo, la naturaleza eléctrica de los rayos, por parte de Benjamin Franklin. No obstante, hasta principios del siglo XX no existió ningún modelo microscópico que explicara satisfactoriamente el funcionamiento de la electricidad.
Figura 2
Figura 2
En 1897, Joseph Thomson (2) descubrió el primer constituyente de la materia, el electrón (3) , un partícula caracterizada, entre otras cosas, por tener una propiedad, la carga eléctrica, de valor negativo. A partir de este momento, y tras el cercano nacimiento de la física cuántica, fue posible desarrollar un modelo microscópico de los fenómenos eléctricos. Por último, Robert Millikan (4) fue capaz, en 1909, de determinar el valor exacto de la carga eléctrica del electrón. En el Sistema Internacional (SI), la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (C) y el valor de la carga eléctrica del electrón es de –1,602 · 10 –19 C.
Aunque algunas veces no sepamos identificarlas, las fuerzas eléctricas juegan un papel primordial en todo lo que nos rodea. Así, estas fuerzas intervienen en las reacciones químicas, en los circuitos electrónicos, en las fuerzas de contacto entre dos objetos, en la electricidad estática, etc. Para comprender qué es la electricidad, es necesario analizar brevemente la estructura de la materia; a ello dedicaremos el primer apartado de esta etapa.

1.1.Carga eléctrica

Todos los elementos sólidos, líquidos y gases están compuestos por átomos cuya estructura consta básicamente de un núcleo, en el que se encuentran los protones y neutrones, y de una corteza externa, en la que "orbitan" los electrones (figura siguiente). Estos tres constituyentes de la materia se caracterizan, entre otras cosas, por su masa y el valor de la carga eléctrica (ved tabla 1). Los neutrones se denominan así por no tener carga eléctrica. En cambio, protones y electrones tienen el mismo valor de carga eléctrica, aunque de signo contrario.
Figura 5
Figura 5
Los átomos se caracterizan por tener el mismo número de electrones que de protones, por lo que la carga eléctrica neta es cero. No obstante, algunos átomos tienen cierta facilidad para perder los electrones más externos, mientras que otros tienen tendencia a captarlos. Cuando un átomo pierde un electrón, se convierte en un ion positivo o catión. Por el contrario, si el átomo gana un electrón, recibe el nombre de ion negativo o anión. Por ejemplo, el sodio (con símbolo químico Na) tiene tendencia a perder un electrón, lo cual se representa como
Na → Na + + e − 5.1
donde Na+ indica un catión sodio con una carga positiva de 1,602 · 10–19 C y e– indica un electrón con carga negativa de –1,602 · 10–19 C.
Tabla 1. Propiedades fundamentales de los constituyentes atómicos
masa
carga eléctrica

electrón

9,109 · 10–31 kg

–1,602 · 10–19 C

protón

1,672 · 10–27 kg

1,602 · 10–19 C

neutrón

1,675 · 10–27 kg

0
Finalmente, notad que un electrón tiene una masa 1.836 veces menor que la masa de un protón, por lo que es mucho más fácil desplazar un electrón que un protón o un ion.
Todos los elementos están formados por átomos que, a su vez, están compuestos de electrones, protones y neutrones. Los neutrones se llaman así por no tener carga eléctrica. En cambio, protones y electrones tienen el mismo valor de carga eléctrica, aunque de signo contrario. Finalmente, la masa de un electrón es unas 1.836 veces menor que la masa de un protón.
1.1.1.Los opuestos se atraen
Las cargas eléctricas tienen un comportamiento algo particular. Algunas sienten una fuerza de atracción, mientras que otras sienten una fuerza de repulsión. En particular, las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen.
Figura 6
Figura 6
Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen, mientras que las de signo contrario se atraen.
1.1.2.Conservación de la carga
Frotando entre sí un par de objetos inicialmente neutros es posible cargarlos. En este caso, los electrones no son ni creados ni destruidos, sólo son desplazados de un material a otro. La carga neta (5) permanece constante, efecto que se conoce como el principio de conservación de la carga eléctrica.
De ahora en adelante, un cuerpo con exceso o defecto de electrones se denominará, simplemente, una carga. Evidentemente, la carga de este cuerpo será un múltiplo positivo o negativo de la carga fundamental, es decir, de la carga eléctrica del electrón. En este sentido, se dice que la carga eléctrica está cuantificada.
Según el principio de conservación de la carga eléctrica, ésta ni se crea ni se destruye, sólo se desplaza de un cuerpo a otro.

1.2.Electricidad estática

En función de la tendencia natural que presentan los elementos (o compuestos) de perder o ganar electrones, éstos se clasifican en metales o no metales, respectivamente. En los metales siempre hay electrones libres, es decir, electrones que se pueden mover con libertad a lo largo y ancho del material. En este sentido, los metales son materiales conductores, puesto que pueden utilizarse estos electrones libres para transportar carga eléctrica de un punto a otro del material. Por el contrario, los materiales que no conducen la corriente eléctrica con facilidad se denominan aislantes. Algunos ejemplos de aislantes son el plástico, la ropa, el vidrio o el aire.
1.2.1.¿Cómo se pueden mover los electrones de un material a otro?
Una manera muy fácil de desplazar carga eléctrica de un material a otro consiste en frotar dos cuerpos tal como lo describió por primera vez Tales de Mileto. Si se frotan entre sí dos materiales, los electrones de estos materiales pueden escapar de los átomos o moléculas por el calor comunicado. En realidad, el hecho de frotar los dos materiales entre sí tiene dos efectos: 1) aumentamos localmente la temperatura; y 2) incrementamos significativamente la superficie de contacto. Ambos efectos contribuyen a que el número de electrones arrancados sea bastante grande. Después de frotar estos dos materiales, uno quedará cargado negativamente y el otro positivamente, según su tendencia natural de captar o ceder electrones. Si estos materiales son conductores, los electrones arrancados se moverán libremente y se redistribuirán para compensar el exceso o defecto de carga eléctrica. Por el contrario, si los materiales son aislantes, el exceso o defecto de carga permanecerá en la zona frotada durante un largo periodo de tiempo. Este exceso o defecto de carga eléctrica es lo que se conoce como electricidad estática.
Aunque pueda parecer a primera vista un poco extraño, un cuerpo cargado eléctricamente (tanto positiva como negativamente) también puede atraer cuerpos eléctricamente neutros. Por ejemplo, uno puede inflar un globo y cargarlo con electricidad estática frotándolo con el cabello. Una vez hecho esto, si acercamos el globo a la pared (o incluso al techo) éste quedará "pegado" a ésta. En la figura siguiente se ilustra este ejemplo.
Figura 7
Figura 7
Otro ejemplo de electricidad estática
Ocurre exactamente lo mismo con la pantalla de un monitor cuando ésta se encuentra cargada por electricidad estática. La pantalla del monitor se carga debido a que la imagen en la pantalla se forma por el bombardeo de electrones desde el tubo de rayos catódicos hacia la pantalla fluorescente. Este bombardeo provoca un exceso de carga negativa en la pantalla. Cuando la carga electrostática es bastante grande, el monitor atrae partículas neutras tales como el polvo.
1.2.2.Las series triboeléctricas
Ahora bien, cuando frotamos dos materiales, ¿cuál de ellos queda cargado positivamente y cuál se carga negativamente? Para responder a esta pregunta, los científicos ordenan los materiales con respecto a su habilidad para adquirir o perder electrones. Estas listas se denominan series triboeléctricas. En una lista triboeléctrica, los materiales en la parte superior tienen tendencia a perder electrones y, por consiguiente, a quedar cargados positivamente. Los materiales de la parte inferior tienen tendencia a adquirir electrones y, en consecuencia, a quedar cargados negativamente. La tabla 2 muestra diferentes materiales ordenados en una serie triboeléctrica. La máxima electricidad estática se obtiene frotando materiales situados uno en el extremo superior y otro en el extremo inferior de la tabla.
Tabla 2. Serie triboeléctrica
Material

Máxima polaridad positiva

Las manos

El vidrio

El cabello humano

El nailon

La lana

La piel

El aluminio

La seda

El papel

El algodón

El poliéster

El plástico PVC

Máxima polaridad negativa

El teflón
El defecto o exceso de carga en un material aislante (no conductor) es lo que se conoce como electricidad estática.
Un cuerpo cargado (por ejemplo, con electricidad estática) puede atraer cuerpos eléctricamente neutros.
La habilidad que tienen los diferentes materiales en captar o ceder electrones tras ser frotados con otros materiales permite clasificarlos en series triboeléctricas.

1.3.Ley de Coulomb

En 1785, Charles Coulomb (6) demostró que la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados es proporcional al producto de las cargas eléctricas de los dos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Esta ley puede ser escrita matemáticamente de la siguiente forma:
F → = K q 1 q 2 r 2 u → r 5.2
donde q1 y q2 son las cargas eléctricas de los dos cuerpos, r la distancia que los separa, K la constante de Coulomb y, finalmente, un vector unitario u → r (de módulo uno) en la dirección que une las dos cargas. Si las dos cargas eléctricas son del mismo signo, la fuerza es de repulsión. Por el contrario, si las dos cargas son de signo opuesto, se atraen entre sí. En el SI, la constante de Coulomb tiene un valor de K = 8,9874 · 109 N · m2/C2.
1.3.1.Paralelismo entre la fuerza de la gravedad y la fuerza eléctrica
Si comparamos la ley de gravitación universal de Newton y la ley de Coulomb, ecuación 5.2 anterior, podemos observar que son muy similares. La diferencia principal es que las fuerzas gravitatorias son siempre de atracción, mientras que las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas. La carga eléctrica (q1 o q2) juega el mismo papel en la fuerza eléctrica que la masa (m1 o m2) en el caso de la gravedad. En este último caso, resulta muy útil introducir el concepto de campo gravitatorio. Así, por ejemplo, un cuerpo que se mueve en el seno del campo gravitatorio terrestre experimenta una fuerza igual al producto de su masa por la gravedad de la Tierra en el punto en que se encuentra dicho cuerpo. A continuación introduciremos el concepto de campo eléctrico.
Según la ley de Coulomb, la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados es proporcional al producto de las cargas eléctricas de los dos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Las fuerzas gravitatorias son siempre de atracción, mientras que las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas.

1.4.Campo eléctrico

Imaginemos una carga eléctrica aislada. Debido a la presencia de esta carga eléctrica, el espacio que la rodea se modifica, ya que si colocamos una segunda carga, ésta siente una fuerza de atracción o repulsión cuya intensidad y dirección depende del punto del espacio donde la situemos. Así, un carga eléctrica altera el espacio que la rodea creando lo que habitualmente se denomina campo eléctrico. La intensidad del campo eléctrico creado por una carga q1 es:
E → = K q 1 r 2 u → r 5.3
de modo que, según la ley de Coulomb, ecuación 5.2, la fuerza que experimenta la carga en el seno del campo eléctrico creado por la carga es:
F → = q 2 E → 5.4
En el SI, las unidades utilizadas para expresar el campo eléctrico son newtons/culombio (N/C).
Para visualizar el campo eléctrico se utilizan las llamadas líneas de fuerza del campo eléctrico o, simplemente, líneas de campo eléctrico. Estas líneas indican la dirección y el sentido que seguiría una pequeña carga positiva situada en el seno de dicho campo eléctrico.
Por ejemplo, la figura siguiente muestra las líneas de campo eléctrico creadas por (a) una carga eléctrica positiva y (b) una carga eléctrica negativa.
Figura 9
Figura 9
Las líneas de campo eléctrico cumplen varias propiedades, entre las cuales destacamos las siguientes:
a) Nacen siempre en cargas positivas y mueren siempre en cargas negativas.
b) No se cruzan nunca entre sí.
Las líneas de campo eléctrico indican la dirección y el sentido que seguiría una pequeña carga positiva situada en el seno de dicho campo eléctrico.
Ejercicio
El conjunto de dos cargas eléctricas iguales pero de signo contrario se denomina dipolo eléctrico. ¿Sabríais dibujar las líneas de campo eléctrico de un dipolo eléctrico?

1.5.Potencial eléctrico

Igual que un cuerpo en el seno de un campo gravitatorio adquiere energía potencial gravitatoria a medida que lo alzamos, una carga eléctrica puede adquirir energía potencial eléctrica si la situamos en el seno de un campo eléctrico. Matemáticamente, el potencial eléctrico es la energía potencial de una carga unidad (1 C) situada en un punto del campo eléctrico:
V = K q 1 r 5.5
En el SI, la unidad del potencial eléctrico es el voltio (V). La fuerza eléctrica, como la fuerza gravitatoria, es una fuerza conservativa, lo que significa que la energía mecánica total de una carga se mantiene constante (energía cinética + energía potencial = constante). Así, una carga se puede desplazar de un punto a otro de un campo eléctrico adquiriendo una cierta energía cinética si obtiene la energía gracias a la diferencia de energía potencial eléctrica entre estos dos puntos.
En general, para trasladar una carga de un punto a otro, tendremos que realizar un cierto trabajo. Matemáticamente, el trabajo necesario para mover una carga q entre dos puntos A y B con potenciales eléctricos VA y VB es:
W = q ( V A – V B ) 5.6
Tal como sucede con el campo gravitatorio, la elección del cero de potencial es arbitraria, aunque lo más habitual es tomar la tierra como potencial cero.
El potencial eléctrico es la energía potencial de una carga unidad (1 C) situada en un punto del campo eléctrico.
La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa: la suma de la energía cinética más la energía potencial eléctrica de una carga permanece constante.
El trabajo (energía) necesario para desplazar una carga entre dos puntos es igual al producto de la carga por la diferencia de potencial entre los dos puntos.

1.6.Corriente eléctrica

En el seno de un campo eléctrico, un conjunto de cargas eléctricas como, por ejemplo, los electrones, se puede mover como un fluido. Se denomina corriente eléctrica el movimiento en conjunto de cargas eléctricas. En particular, la cantidad de carga que cruza una superficie por unidad de tiempo se denomina intensidad de corriente, y en el SI se mide en amperios (A). El sentido de la intensidad es el mismo que el del movimiento de las cargas si éstas son positivas. No obstante, las cargas eléctricas que normalmente fluyen a través de los circuitos son los electrones con carga negativa. Así, el sentido de la intensidad es el opuesto al del movimiento de los electrones (figura siguiente).
Figura 11
Figura 11
En un circuito eléctrico, la fuente de alimentación (una pila o una batería) genera una diferencia de potencial capaz de desplazar los electrones por un hilo conductor, lo que produce, en consecuencia, una cierta intensidad de corriente eléctrica. La intensidad de corriente en un circuito depende de la diferencia de potencial suministrada por la fuente de alimentación y de la resistencia R que ofrecen los diferentes dispositivos del circuito (lámparas, condensadores, resistencias, etc.). Según la ley de Ohm, la relación entre el voltaje aplicado entre dos puntos VA – VB y la intensidad I que circula entre estos dos puntos es:
V A – V B = I · R 5.7
donde la diferencia de potencial se mide en voltios (V), la intensidad en amperios (A) y la resistencia en ohmios (Ω).
Un hilo conductor ofrece resistencia al paso de los electrones disminuyendo la energía cinética de estos electrones. En consecuencia, e invocando al principio de conservación de la energía, la disminución de energía cinética de los electrones produce una disipación de dicha energía en forma de calor, lo que se conoce como efecto Joule. La energía disipada por unidad de tiempo se denomina potencia, P, y es igual a:
P = I 2 R 5.8
donde la potencia se mide en julios/segundo (J/s).
La corriente eléctrica es el movimiento en conjunto de las cargas eléctricas a lo largo de un hilo conductor, y se caracteriza por un valor determinado de la intensidad de corriente. La intensidad de corriente es el número de cargas que cruza la sección transversal del hilo conductor por unidad de tiempo, y se mide en amperios (A).
La intensidad de corriente en un circuito viene gobernada por la ley de Ohm: la diferencia de potencial es igual al producto de la intensidad por la resistencia.
La resistencia que ofrece un hilo conductor al paso de la corriente da lugar a la disipación de energía en forma de calor, efecto que se conoce como efecto Joule.

1.7.Conductores y aislantes

La resistencia que presenta un hilo conductor es proporcional a su longitud L e inversamente proporcional a su sección transversal S, lo que matemáticamente se expresa como:
R = ρ L S 5.9
donde ρ es la constante de proporcional llamada resistividad. En el SI, la resistividad se expresa en Ω · m, y depende de la temperatura. La tabla 3 muestra el valor de la resistividad para diferentes materiales. Notad la diferencia en órdenes de magnitud entre los diferentes materiales.
Tabla 3. Resisitividad de algunos materiales típicos
Tipos de material
Sustancia
Resistividad (Ω · m) a 20°C

Conductores

Plata

Aluminio

1,4 · 10 –8

1,72 · 10 –8

Semiconductores

Germanio

Silicio

0,6

2.300

Aislantes o dieléctricos

Madera

Vidrio

Goma

108 – 1014

1010 – 1014

1013 – 1016

Conductores iónicos

Fluidos corporales

0,15
En función de la facilidad o la dificultad con que conducen la corriente eléctrica, los materiales se clasifican en conductores, semiconductores o aislantes. Claramente, los materiales conductores tienen una resistividad muy pequeña, del orden de 10–8Ω · m. Por el contrario, los materiales aislantes (o dieléctricos) presentan una resistividad que va desde 108 a 1016 Ω · m.
Los semiconductores se consideran normalmente aislantes, aunque, bajo determinadas circunstancias, permiten el paso de las cargas eléctricas en un sentido pero no en el sentido opuesto. Esta característica y otras han permitido la fabricación de los transistores, chips y, finalmente, microchips, que son la base de todos los dispositivos electrónicos. Los materiales semiconductores más utilizados son, de manera destacada, el silicio y, a continuación, el germanio.
En función de la facilidad o de la dificultad con que conducen la corriente eléctrica los materiales, éstos se clasifican en conductores, semiconductores o aislantes.
Transitor de material semiconductor
Las nuevas tecnologías se basan principalmente en el desarrollo de los materiales semiconductores. El primer transistor con material semiconductor fue realizado por J. Bardeen y W. Britain en 1948, mientras que el primer circuito integrado fue desarrollado por J. Kilby en 1958. En la actualidad, es posible integrar millones de transistores en un solo chip de unos pocos milímetros cuadrados de superficie.
Para saber más, podéis dirigiros, por ejemplo, a la siguiente página en Internet:
Ejercicio
Si el aire es un aislante muy bueno ¿cómo es posible explicar la formación de los rayos durante las tormentas?
1.7.1.Efectos de la corriente eléctrica sobre el cuerpo humano
La resistividad en los seres vivos depende, en particular, del tipo de tejido que consideremos y de las condiciones ambientales. No obstante, una buena aproximación consiste en tomar la resistividad típica de los fluidos corporales, que es de unos 0,15 Ω · m (tabla 3). Así, los seres vivos somos unos aislantes perfectos si nos comparamos con los conductores, puesto que existe una diferencia de unos siete u ocho órdenes de magnitud en lo que respecta a la resistividad. Por el contrario, si comparamos la resistividad de nuestros tejidos con la resistividad típica de los aislantes, podemos considerarnos unos conductores perfectos.
Cuando por el cuerpo humano circula una cierta intensidad de corriente, ésta puede dañarlo de dos modos diferentes en función de la intensidad de corriente. A altas intensidades de corriente, como por ejemplo la generada por un rayo, los tejidos por los que circula la corriente eléctrica se queman por efecto Joule. Al no ser un conductor perfecto, el cuerpo ofrece una cierta resistencia al paso de la corriente, de modo que produce una disipación de energía en forma de calor quemando los tejidos en los que circula la corriente (ecuación 5.7). A bajas intensidades, la corriente eléctrica inhibe el correcto funcionamiento de los músculos. Recordemos que la extensión y contracción de los músculos es un proceso puramente eléctrico. La tabla 4 recoge el efecto de una intensidad de corriente constante sobre el cuerpo humano.
Tabla 4. Efectos de la corriente continua sobre el cuerpo humano
Intensidad
Efecto

1 mA

Máxima pérdida de corriente permitida en una instalación eléctrica.

1 - 5 mA

La corriente empieza a sentirse y a provocar un ligero dolor.

10 - 20 mA

La corriente inhibe la acción de algunos músculos, lo que impide que la persona pueda soltar el conductor. Nos quedamos "pegados" a la corriente.

30 mA

Contracción de los músculos torácicos, lo que impide respirar. Puede provocar la muerte en unos minutos.

75 - 100 mA

Se produce la fibrilación ventricular: movimiento no coordinado del músculo torácico.

4 A

Parada cardiaca.

5 A

El cuerpo se empieza a quemar.
Existen propuestas más o menos realistas consistentes en utilizar corrientes eléctricas muy poco intensas (menos de 1 mA) para transmitir información a través del cuerpo humano. Así, es posible incorporar un microprocesador en nuestro cuerpo o en nuestra ropa (por ejemplo, en los zapatos), de manera que cuando nos encontremos con otra persona que lleve su propio microprocesador, nos intercambiemos la tarjeta de visita electrónica al darnos la mano. Todo la información se propagaría mediante débiles impulsos eléctricos que recorrerían nuestro cuerpo (figura siguiente).
Figura 13

2.El magnetismo

Los primeros documentos sobre la fuerza magnética se remontan hasta hace unos dos mil años, cuando los griegos cercanos a la ciudad de Magnesia descubrieron un cierto material (conocido como magnetita) con la propiedad particular de atraer piezas de hierro. Observaron también que una aguja en contacto con este material adquiría, a su vez, propiedades magnéticas. En torno al año 1000, los chinos descubrieron que estas agujas imantadas se orientaban paralelas al eje norte-sur de la Tierra, lo que dio lugar a la brújula o compás magnético, que pronto se difundió por Europa. En 1269, Pierre de Maricourt estudió la orientación de una aguja imantada alrededor de un imán natural (como la magnetita). Observó que el campo magnético generado por el imán natural parecía surgir de dos puntos llamados los polos del imán. Posteriormente, se observó que todo imán tiene un polo norte y un polo sur, de manera que si acercamos polos iguales de dos imanes diferentes, éstos se repelen, mientras que los polos opuestos se atraen. En este sentido, las cargas eléctricas y los polos magnéticos son muy parecidos, aunque una característica muy importante es que los polos magnéticos siempre se presentan por pares. Si se rompe un imán en dos partes, cada una tendrá un polo norte y un polo sur.
Unos siglos más tarde, Cristóbal Colón utilizó el compás magnético para cruzar el Atlántico. En su experiencia pudo observar que, de hecho, el compás no apuntaba exactamente hacia el norte geográfico y, todavía más, que dicha desviación iba variando durante el viaje. En el siglo XVI, William Gilbert propuso una explicación de dicho fenómeno: la Tierra en sí misma es un imán gigantesco con los polos magnéticos a una cierta distancia de los polos geográficos.
En 1821, Hans Christian Oersted, mientras estudiaba el flujo de corriente eléctrica a través de un circuito, observó que la corriente provocaba movimientos en la aguja de un cercano compás magnético. Este nuevo fenómeno fue estudiado más tarde por Andre-Marie Ampere, quien concluyó que la naturaleza del magnetismo era muy diferente de lo que hasta el momento se había creído. Se trata, básicamente, de una fuerza entre corrientes eléctricas: dos corrientes paralelas que circulan en el mismo sentido se repelen, mientras que se atraen si lo hacen en sentido opuesto. Exactamente como sucedió con la electricidad, una teoría microscópica rigurosa no apareció hasta el nacimiento de la física cuántica.
Figura 14
Figura 14
En la exposición que seguidamente realizaremos, nos olvidaremos momentáneamente de las fuentes que crean el campo magnético y nos centraremos en sus efectos, es decir, en la fuerza que produce un campo magnético sobre cargas o corrientes.

2.1.Fuerza magnética

La presencia de un cierto campo magnético se puede poner de manifiesto mediante una brújula o compás magnético.
2.1.1.¿Qué le ocurre a una carga eléctrica en un campo magnético?
En presencia de un campo magnético B → , se ha observado en numerosos experimentos que una partícula cargada q que se mueve a velocidad v → en el seno de dicho campo magnético experimenta una fuerza dada por:
F → = q ( v → × B → ) 5.10
donde × indica un producto vectorial. Dado que se trata de un producto vectorial, el módulo de la fuerza es:
F = q v B sin θ 5.11
donde θ es el ángulo que forman entre sí la velocidad de la partícula y el campo magnético. La fuerza magnética es perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético, y su sentido se puede determinar, por ejemplo, mediante la regla del tornillo. Tal como se ilustra en la figura siguiente, el sentido de la fuerza es el de la dirección de avance de un tornillo, cuyo sentido de giro coincide con el de v → a B → por el camino más corto.
Figura 15
Figura 15
La unidad en el SI del campo magnético es el tesla (T), cuya definición es: una carga de un culombio que se mueve a 1 m/s perpendicularmente a un campo magnético de un tesla experimenta una fuerza de un newton. En la práctica, un tesla es una unidad bastante grande, por lo que se utilizan otras unidades alternativas aunque no pertenezcan al SI. Por ejemplo, el campo magnético terrestre es de 10–4 T, mientras que los imanes más intensos producidos en la industria suelen ser, como mucho, de unos pocos teslas. Una unidad comúnmente utilizada para medir el campo magnético es el gauss (G), que equivale a 10–4 T, de manera que el campo magnético terrestre es de aproximadamente 1 G.
La fuerza magnética sobre una carga es perpendicular a la velocidad de la carga y al campo magnético. El sentido de la fuerza magnética se determina mediante la regla del tornillo.
En el SI, la unidad del campo magnético es el tesla (T), aunque la unidad más utilizada es el gauss (G). La equivalencia entre estas dos unidades es: 10–4 T = 1 G.
Ejercicio
¿Puede un campo magnético modificar la imagen que se observa en la pantalla de un monitor convencional?
2.1.2.¿Cómo se mueve una carga puntual en un campo magnético?
Una característica muy importante de un campo magnético es que, aunque modifica la trayectoria de las partículas cargadas, no modifica nunca su energía cinética. Así, una partícula cargada en el seno de un campo magnético curva su movimiento, lo que da lugar a trayectorias, en general, helicoidales. En el caso específico de una partícula que incide con velocidad perpendicular sobre un campo magnético uniforme, la trayectoria de la partícula será circular. El periodo de este movimiento circular viene dado por:
T = 2 π m q B 5.12
donde m y q son la masa y carga de la partícula, mientras que B es el módulo del campo magnético.
Un campo magnético modifica la trayectoria de las partículas cargadas sin variar su energía cinética. Una partícula cargada en el seno de un campo magnético curva su movimiento, de modo que da lugar a trayectorias, en general, elípticas.
2.1.3.¿Qué le sucede a un hilo conductor en un campo magnético?
Un hilo conductor por el que circula una cierta intensidad de corriente I es equivalente a un conjunto de electrones que se mueven conjuntamente a lo largo del hilo conductor. Supongamos que el hilo conductor sea rectilíneo, en este caso la fuerza magnética sobre el hilo conductor equivale a:
F → = I l → × B → 5.13
donde l → es un vector de módulo igual a la longitud del hilo conductor y con el sentido de la intensidad de corriente.
La figura siguiente ilustra la fuerza que aparece en un hilo conductor debido a la presencia de un campo magnético perpendicular a la intensidad de corriente. El sentido de la fuerza se determina mediante la regla del tornillo aplicada a los vectores l → y B → .
Figura 16
Figura 16
Un hilo conductor por el que circula una corriente eléctrica siente una fuerza magnética perpendicular a la intensidad de corriente y al campo magnético. El sentido de la fuerza se determina a partir de la regla del tornillo.

2.2.Fuentes de campo magnético

Hasta ahora, nos hemos preocupado de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre las cargas eléctricas en movimiento o sobre un hilo conductor, pero ¿cuáles son las fuentes de campo magnético y cómo es el campo magnético creado alrededor de estas fuentes?

  • Imanes naturales

  • Campo magnético terrestre

  • Campo magnético creado por un conductor rectilíneo

  • Campo magnético creado por un conductor circular

  • Un solenoide

2.2.1.Imanes naturales
Los imanes naturales con campo magnético permanente (como la magnetita) producen un campo magnético a su alrededor como el que se muestra en la figura siguiente Las líneas de campo magnético nacen siempre en el polo norte del imán y mueren siempre en su polo sur. Notad que las líneas del campo magnético de un imán recto son exactamente iguales a las líneas del campo eléctrico de un dipolo eléctrico. Si rompemos un imán en dos, tenemos dos nuevos imanes, cada uno con un polo norte y un polo sur.
Figura 17
A menudo, los imanes permanentes se fabrican en forma de U, de manera que entre el polo norte y el polo sur del imán, el campo magnético es uniforme (figura siguiente).
Figura 18
Figura 18
Las líneas de campo magnético nacen siempre en el polo norte del imán y mueren siempre en su polo sur. Si rompemos un imán en dos, tenemos dos nuevos imanes, cada uno con un polo norte y un polo sur.
2.2.2.Campo magnético terrestre
Tal como ya apuntó William Gilbert en el siglo XVI, la Tierra se comporta como un imán (dipolo magnético). Debido a los convenios norte y sur utilizados, el polo sur magnético se localiza aproximadamente en el polo norte geográfico, mientras que el polo norte magnético se sitúa cercano al polo sur geográfico. En realidad, el eje del dipolo magnético se encuentra situado muy cerca del eje de rotación de la Tierra, que se encuentra desviado unos 23,4º del eje polo norte-sur geográfico (figura siguiente). En la superficie de la Tierra, el campo magnético es de unos 10 -4 teslas (T) = 1 gauss (G).
Figura 19
Figura 19
Las partículas cargadas que se acercan a la Tierra (básicamente protones provenientes del Sol, conocidos como viento solar) sienten su campo magnético y describen movimientos elípticos hasta que penetran en la troposfera (básicamente, por los polos norte y sur), lo que da lugar a las auroras boreales en el Círculo Polar Ártico, y las auroras australes en el Círculo Polar Antártico.
La Tierra es un gigantesco imán con el polo norte magnético situado cerca del polo sur geográfico y con el sur magnético cerca del norte geográfico. En la superficie de la Tierra, el campo magnético es del orden de unos 10 -4 teslas (T) = 1 gauss (G).
2.2.3.Campo magnético creado por un conductor rectilíneo
Consideremos ahora un hilo conductor rectilíneo por el que circula una cierta intensidad de corriente I. En la figura siguiente se muestra cómo es el campo magnético generado por un hilo conductor, que sale de la página en dirección al lector. Es muy común utilizar el círculo para indicar que el sentido de un vector es desde la página hacia el lector, mientras que el asterisco X indica que dicho vector sale del lector y se dirige a la página. A una distancia r del hilo conductor, el módulo del campo magnético generado por el conductor tiene el valor de:
B = μ 0 I 2 π r 5.14
donde μ0 es una constante llamada permeabilidad del espacio libre, cuyo valor es μ0 = 4π·10–7 T·m/A.
Figura 20
Figura 20
Para recordar el sentido del campo magnético, resulta bastante útil utilizar la llamada regla de la mano derecha: poner el pulgar de la mano derecha apuntando en el sentido de la intensidad de corriente; el resto de los dedos de la mano derecha indican el sentido del campo magnético generado por el hilo conductor (figura siguiente).
Figura 21
Figura 21
Un hilo conductor rectilíneo por el que circula corriente crea un campo magnético tangencial a una circunferencia imaginaria que rodea el hilo conductor. El sentido del campo magnético se determina mediante la regla de la mano derecha.
2.2.4.Campo magnético creado por un conductor circular
Consideremos un hilo conductor circular o espira de radio r por el que circula una intensidad de corriente I, tal como se muestra en la figura 22. En el centro de la espira, el campo magnético es de:
B = μ 0 I 2 r 5.15
y el sentido del campo magnético se puede determinar utilizando nuevamente la regla de la mano derecha descrita en la figura anterior.
Figura 22
Figura 22
Observad que el campo magnético de una espira es igual al campo magnético generado por un imán recto. En particular, el sentido de la corriente en una espira determina que ésta se comporte como un imán norte-sur o como un imán sur-norte.
El hecho de que una espira dé lugar a un campo magnético idéntico al de un imán permite entender el origen de los imanes naturales. En el ámbito atómico, los materiales están compuestos de un núcleo estático a cuyo alrededor orbitan los electrones. Los electrones orbitales pueden considerarse corrientes circulares o espiras y, en consecuencia, cada átomo se comporta como un pequeño imán. En general, estos imanes atómicos están orientados de manera aleatoria, por lo que el campo magnético macroscópico es igual a cero. No obstante, en ciertos materiales, los imanes atómicos están orientados regularmente, circunstancia que da lugar a que el material se comporte como un imán permanente. Éste es el caso, por ejemplo, de la magnetita.
El campo magnético generado por una espira por la que circula corriente es equivalente al de un imán recto.
Los electrones atómicos que se mueven alrededor del núcleo pueden considerarse como espiras atómicas y, en consecuencia, un átomo se comporta como un pequeño imán. En los imanes permanentes, estos imanes atómicos están orientados de manera organizada, mientras que en el resto de los materiales, están dispuestos de manera aleatoria.
¿Qué son las memorias magnéticas?
Bajo un campo magnético es posible alinear dominios (es decir, pequeñas regiones) de imanes atómicos (o moleculares), de manera que se puede codificar información en éstos (figura siguiente). Los casetes, los discos blandos (floppy disks) y los discos duros almacenan información (música y señales digitales), justamente de esta manera. En los casetes el material magnético es normalmente el óxido férrico (Fe2O3), y la información se graba en dominios magnéticos bastante grandes.
En los discos duros, los dominios magnéticos en los que se codifica la información son mucho menores que en los casetes, hecho que permite almacenar una gran cantidad de información. Esto es posible, entre otras cosas, gracias al blindaje del disco duro, que impide el deterioro y la acumulación de polvo sobre la superficie de los platos del disco duro.
Figura 23
Figura 23
En las memorias magnéticas, la información se codifica orientado los dominios magnéticos del material de registro.
2.2.5.Un solenoide
Si en lugar de una sola espira consideramos un número N de espiras en una longitud L, tenemos lo que se conoce como solenoide (figura siguiente). El campo magnético en el centro del solenoide presenta el valor:
B = μ 0 N L I = μ 0 n I 5.16
donde n = N/L es el número de espiras por unidad de longitud. La dirección del campo magnético es la misma que la que correspondería a una sola espira, y se puede determinar utilizando la regla de la mano derecha.
Los solenoides son importantes por, al menos, dos motivos:
1) el campo magnético que genera un solenoide puede llegar a ser bastante intenso.
2) en el interior del solenoide, el campo magnético es constante en módulo y dirección excepto cerca de los bordes.
Figura 24
Figura 24
El campo magnético generado por los solenoides se utiliza para codificar la información en las memorias magnéticas mediante la orientación de los denominados dominios magnéticos.
¿Cómo se graba la información en las memorias magnéticas?
En cualquier dispositivo magnético (casete, disco blando –floppy disk– o disco duro), la información se registra mediante un cabezal que contiene un solenoide. Cuando dejamos pasar corriente a través del solenoide, éste genera un campo magnético que orienta los imanes del material magnético en el que se quiere registrar la información. Así, por ejemplo, podemos codificar unos y ceros en el material magnético haciendo pasar o no corriente por el solenoide (figura siguiente). El cabezal en casetes y discos blandos es fijo, mientras que en los discos duros sólo se mueve en una dirección. En consecuencia, en los tres dispositivos, el material en que se registra la información debe desplazarse. En particular, los discos duros giran a una velocidad de 3.600 o 7.200 revoluciones por minuto.
Figura 25

2.3.Inducción magnética

Michael Faraday (7) y J. Henry descubrieron en la primera mitad del siglo XIX que un campo magnético variable induce una corriente eléctrica en un conductor. Este fenómeno se denomina inducción magnética, y las corrientes y diferencias de potencial que genera en el circuito eléctrico se denominan, respectivamente, corrientes inducidas y fuerzas electromotrices (FEM) inducidas. Los campos magnéticos variables pueden obtenerse de varias formas; por ejemplo, 1) moviendo un imán, o 2) generando corrientes eléctricas variables.
Los fenómenos de inducción magnética se formulan a través de la ley de Faraday. No obstante, para entender dicha ley es necesario introducir primero el concepto de flujo magnético.
2.3.1.Flujo magnético
Supongamos que tenemos una superficie plana de área S como la de la figura siguiente, atravesada por un cierto campo magnético uniforme de módulo B. El flujo magnético Φm a través de la superficie es igual a:
Φ m = B S cos θ 5.17
donde θ es el ángulo que forma el campo magnético y un vector unitario (de módulo uno) perpendicular a la superficie.
Figura 27
Figura 27
2.3.2.Leyes de Faraday y Lenz
Los experimentos de Faraday y Henry demostraron que, cuando se varía el flujo de campo magnético que atraviesa la superficie definida por el circuito eléctrico, se genera una diferencia de potencial (FEM) igual a:
fem = − d ϕ m d t 5.18
lo que se conoce como ley de Faraday. Esta fórmula matemática se relee generalmente en términos de la denominada ley de Lenz: la fuerza electromotriz y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y sentido tales que tienden a oponerse a la variación que las produce.
Un campo magnético variable induce una corriente eléctrica en un conductor, efecto que se conoce como inducción magnética.
El sentido de la corriente inducida se determina mediante la ley de Lenz: la fuerza electromotriz y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y sentido tales que tienden a oponerse a la variación que las produce.
Ley de Lenz
Cuando acercamos un imán a una espira, se induce una corriente eléctrica en la espira por inducción magnética. Según la ley de Lenz, esta corriente se generará en el sentido tal que tienda a oponerse a la variación del flujo de campo magnético. Así, para que el flujo magnético no varíe, cuando desplazamos el imán hacia la derecha, la espira debe comportarse como un imán norte-sur. En este caso, la repulsión entre los imanes disminuirá la variación de flujo magnético por medio de la espira. A partir de la equivalencia entre un imán y una espira, podemos determinar el sentido de la corriente, tal como se muestra en la figura siguiente.
Figura 28
¿Cómo se lee la información en las memorias magnéticas?
Tal como ya hemos indicado anteriormente, la información en las memorias magnéticas se codifica mediante la orientación de dominios (véase el contenido complementario "¿Qué son las memorias magnéticas?" en el subapartado 2.2.5). Cuando un dominio se acerca al cabezal del casete, disco blando (floppy disk) o disco duro, el campo magnético del dominio crea una corriente eléctrica en el solenoide, circunstancia que permite hacer una lectura de la información contenida en la memoria.

2.4.Campos electromagnéticos

A mediados del siglo XIX, el físico escocés James Clerk Maxwell fue capaz de sintetizar todas las leyes de la electricidad y el magnetismo en un conjunto de cuatro ecuaciones, que se conocen como las ecuaciones de Maxwell. Una de las posibles soluciones de las ecuaciones de Maxwell consiste en una onda electromagnética en la que los campos eléctricos y magnéticos oscilan en dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda. En 1862, Maxwell calculó la velocidad de propagación de estas ondas electromagnéticas observando que era exactamente igual a la velocidad de la luz, por lo que concluyó que la luz es una onda electromagnética.
2.4.1.Ondas electromagnéticas
En las ondas electromagnéticas, los campos eléctrico y magnético oscilan perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda (figura siguiente). Las ondas electromagnéticas, como cualquier otra onda, se caracterizan por una longitud de onda y un periodo. Todas las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad en el vacío, que normalmente se denota por la letra c. En el vacío, c es igual a unos 300.000 km/s = 3 · 108 m/s, mientras que en algunos medios materiales, la velocidad de la luz puede disminuir drásticamente. El récord actual está situado en velocidades de la luz de unos pocos metros por segundo.
La frecuencia, f, y longitud de onda, λ, están relacionadas en la expresión:
f · λ = c 5.19
donde c es la velocidad de la luz. De este modo, si aumentamos la frecuencia de la luz, disminuirá su longitud de onda, y viceversa.
Figura 29
Figura 29
Existe multitud de fuentes que pueden generar ondas electromagnéticas; por ejemplo, cargas eléctricas que oscilan, electrones que chocan contra un metal, materiales fluorescentes...
2.4.2.El espectro electromagnético
En función de la frecuencia o longitud de onda, las ondas electromagnéticas se denominan de diferente manera, de modo que configuran el espectro electromagnético. La figura siguiente muestra la parcelación del espectro electromagnético en función de la longitud de onda.
A menudo, los campos electromagnéticos son interpretados en términos de pequeñas partículas llamadas fotones. La energía de cada uno de estos fotones es:
E = h f 5.20
donde h = 6,626 · 10–34 J · s es la constante de Planck (8) , y f es la frecuencia de la radiación electromagnética. Estos fotones tienen una energía muy pequeña, y es poco práctico expresar su energía en julios.
Así, es muy común utilizar como unidad de energía el electronvoltio (eV):
1 eV = 1,602   · 1 0 – 19  J 5.21
En este caso, la constante de Planck tiene un valor: h = 4,14 · 10–15 eV · s.
En la tabla 5 se caracterizan las diferentes radiaciones del espectro electromagnético en función de su longitud de onda, frecuencia y energía.
Figura 31
Figura 31
Tabla 5. El espectro electromagnético
Longitud de onda (m)
Frecuencia (s–1)
Energía (eV)

Ondas de radio

105 – 1

103 – 109

10–11 – 10–6

Microondas

1 – 10–3

109 – 1012

10–6 – 10–3

Infrarrojos

10–3 – 7,5 · 10–7

1012 – 1014

10–3 – 1,65

Luz visible

7,5 · 10–7 – 4 · 10–7

4 · 1014 – 7,5 · 1014

1,65 – 3,1

Ultravioleta

4 · 10–7 – 10–9

1015 – 1017

3,1 – 103

Rayos X

10–9 – 10–11

1017– 1020

103– 105

Rayos gamma

10–11 – 10–14

1020 – 1023

105 – 108
La luz es una onda electromagnética con los campos eléctrico y magnético que oscilan perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda.

Actividades

Actividad 1
Comparad, en orden de magnitud, la fuerza eléctrica con la fuerza gravitatoria en un átomo de hidrógeno (figura siguiente). Un átomo de hidrógeno está compuesto por un protón en el núcleo y un electrón en la corteza. Recordad que la constante de gravitación universal es G = 6,67 · 10-11 N · m2/kg2, y la constante de Coulomb es K = 8,9874 · 109 N · m2/C2.
Figura 32
Átomo de hidrógeno de la actividad 1.
Actividad 2
Con el objeto de ilustrar la fuerza electrostática, realizad el siguiente estudio:
a) Inflad un globo y frotadlo con vuestros cabellos, ¿qué les sucede a vuestros cabellos?
b) ¿Por qué los cabellos se repelen entre sí y se ven atraídos por el globo?
c) Poned el globo en la pared o en el techo. ¿Por qué queda pegado el globo a la pared o, incluso, al techo?
d) Frotad otro globo. ¿Qué les sucede a los dos globos cuando los acercáis?
Actividad 3
Si una corriente eléctrica de intensidad I circula a través de un hilo conductor sometido al campo magnético de la figura, el hilo conductor...
a) no experimenta ninguna fuerza.
b) experimenta una fuerza hacia arriba.
c) experimenta una fuerza hacia abajo.
Figura 33
Figura 33
Actividad 4
Suponed ahora, tal como se muestra en la figura, que tenemos una espira cuadrada en lugar de un hilo conductor. Si hacemos pasar una cierta intensidad de corriente I por la espira tal como se indica en la figura, ésta...
a) rotará en el sentido de las agujas del reloj.
b) no rotará, dado que la suma de las fuerza es cero.
c) rotará en el sentido contrario a las agujas del reloj.
Figura 34
Figura 34
Actividad 5
Por la presencia del campo magnético, la espira de la figura se mueve inicialmente en el sentido de las agujas del reloj. ¿Cómo será el movimiento instantes más tarde?
a) La espira se moverá indefinidamente en el sentido de las agujas del reloj.
b) Se moverá 90 grados y se parará.
c) Se moverá 180 grados en el sentido de las agujas del reloj para luego moverse en sentido contrario.
Figura 35
Figura 35
Actividad 6
Suponed ahora que tenéis una espira cuadrada por la que no circula inicialmente ninguna corriente. Si se introduce dicha espira en el campo magnético y se hace girar en el sentido, por ejemplo, de las agujas del reloj. ¿Circulará alguna corriente por la espira?
Figura 36

Ejercicios de autoevaluación

1. Los átomos...

a) tienen igual número de protones que de neutrones.
b) son indivisibles y, en consecuencia, no tienen estructura interna.
c) están formados por diminutas partículas llamadas cationes y aniones.
d) están compuestos por un núcleo, en el que se sitúan los protones y neutrones, y una corteza, en la que ''orbitan'' los electrones.

2. La carga eléctrica...

a) ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
b) es igual a cero en neutrones y protones.
c) puede tomar cualquier valor.
d) se desplaza de un cuerpo a otro, pero ni se crea ni se destruye.

3. La electricidad estática...

a) es la que se acumula en los hilos conductores, de modo que puede ocasionar una electrocución.
b) es el defecto o exceso de carga acumulada en un material aislante.
c) es la electricidad que circula por los microcircuitos electrónicos.
d) la producen los protones de la radiación cósmica.

4. Un cuerpo cargado electrostáticamente...

a) puede atraer cuerpos neutros.
b) se descarga siempre emitiendo rayo invisibles al ojo humano.
c) produce campos magnéticos muy intensos.
d) modifica la dirección de la aguja de una brújula.

5. La fuerza eléctrica que produce una carga q1 sobre una carga q2...

a) es igual a la fuerza gravitatoria.
b) es igual al producto del valor de la carga q2 por el potencial eléctrico creado por la carga q1 en el punto en que está situada la carga q2.
c) es de atracción si las dos cargas tienen el mismo signo.
d) es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

6. Las líneas de campo eléctrico...

a) nacen en cargas positivas y mueren en cargas negativas.
b) indican la dirección y sentido que seguiría una pequeña carga negativa situada en el seno de dicho campo eléctrico.
c) nos indican por dónde circula la corriente eléctrica.
d) son paralelas a las líneas de campo magnético.

7. Una corriente continua de 30 mA sobre el cuerpo humano...

a) produce un ligero cosquilleo.
b) provoca un movimiento descoordinado del corazón (fibrilación ventricular) que puede resultar en un paro cardiaco.
c) no es perceptible.
d) causa la contracción de los músculos torácicos, lo que nos puede impedir la respiración.

8. La fuerza magnética sobre una carga...

a) es paralela a la velocidad de la carga y perpendicular al campo magnético.
b) es perpendicular tanto a la velocidad de la carga como a la del campo magnético.
c) es paralela tanto a la velocidad de la carga como a la del campo magnético.
d) es perpendicular a la velocidad de la carga y paralela al campo magnético.

9. En el SI, la unidad utilizada para medir el campo magnético es el...

a) gauss.
b) amperio.
c) culombio.
d) tesla.

10. Los imanes naturales...

a) producen un campo electromagnético.
b) tienen todos un polo norte y un polo sur.
c) están cargados de electricidad estática.
d) atraen fragmentos de cualquier material.

11. La Tierra...

a) tiene un campo magnético de más o menos 1 tesla.
b) se comporta como un gigantesco imán con el polo norte magnético en el polo norte geográfico, y el polo sur magnético en el polo sur geográfico.
c) se comporta como un gigantesco dipolo eléctrico generando campos eléctricos muy intensos en su superficie.
d) posee un campo magnético que curva la trayectoria de los protones del viento solar dando lugar a las auroras boreales.

12. El campo magnético generado por un hilo conductor rectilíneo...

a) es paralelo a la intensidad de corriente del hilo.
b) es tangencial a una circunferencia imaginaria que rodea el hilo.
c) es perpendicular al hilo conductor.
d) es independiente de la intensidad de corriente que circula por el hilo.

13. Una espira por la que circula una cierta intensidad de corriente...

a) es equivalente a un imán recto.
b) crea un campo magnético como el de un hilo conductor rectilíneo.
c) crea un campo magnético uniforme alrededor de la espira.
d) no genera ningún campo magnético.

14. Los infrarrojos...

a) se encuentran en un extremo del espectro visible.
b) se utilizan para enviar información sin hilos.
c) tienen un alto poder de penetración en la materia.
d) tienen una longitud de onda más corta que la luz visible.

Solucionario

1. a) Incorrecto. No. Existen multitud de átomos con desigual número de neutrones y protones. Los átomos tienen el mismo número de protones y electrones.
b) Incorrecto. No. Tienen estructura interna.
c) Incorrecto. No. Los cationes y aniones son átomos que han perdido o ganado electrones, respectivamente.
d) Correcto.

2. a) Incorrecto. No. La carga eléctrica no se transforma en nada.
b) Incorrecto. No. Los protones tienen carga.
c) Incorrecto. No. La carga eléctrica está cuantificada. El mínimo valor es el de la carga eléctrica del electrón igual a 1,602 · 10–19 C.
d) Correcto.

3. a) Incorrecto. No. En los conductores es imposible acumular electricidad estática, puesto que los electrones rápidamente se redistribuyen por todo el material conductor.
b) Correcto.
c) Incorrecto. No. Los circuitos electrónicos están formados por hilos conductores por los que circulan electrones libres.
d) Incorrecto.

4. a) Correcto. Puesto que los cuerpos neutros pueden redistribuir sus cargas tal como se ilustra en la figura del subapartado 1.2.1
b) Incorrecto. No, como por ejemplo, en una tormenta eléctrica. En estas tormentas, las nubes se descargan emitiendo rayos que son perfectamente visibles a nuestros ojos.
c) Incorrecto. No. Las cargas en reposo no producen campos magnéticos.
d) Incorrecto. No, puesto que no generan, en general, ningún campo magnético.

5. a) Incorrecto. No. La fuerza gravitatoria puede ser, por ejemplo, de repulsión, mientras que la fuerza gravitatoria es siempre de atracción.
b) Incorrecto. No. Es igual al producto de la carga q2 por el campo eléctrico creado por la carga q1 en el punto en que está situada la carga q2.
c) Incorrecto. No. Si las dos cargas tienen el mismo signo, la fuerza es de repulsión.
d) Correcto.

6. a) Correcto.
b) Incorrecto. No. Indican la dirección y sentido que seguiría una pequeña carga positiva situada en el seno de dicho campo eléctrico.
c) Incorrecto. No. Aunque no haya corriente, puede haber campo eléctrico.
d) Incorrecto. No. A menudo son perpendiculares.

7. a) Incorrecto. No. Por encima de 5 mA, la corriente empieza a provocar dolor.
b) Incorrecto. No. Esto sucede a intensidades superiores a los 75 mA.
c) Incorrecto. No. Por encima de 1 mA la corriente ya es perceptible.
d) Correcto.

8. a) Incorrecto.
b) Correcto.
c) Incorrecto.
d) Incorrecto.

9. a) Incorrecto. No. Es la unidad de campo magnético en el sistema llamado CGS.
b) Incorrecto. No. Es la unidad de intensidad de corriente.
c) Incorrecto. No. Es la unidad de carga eléctrica.
d) Correcto.

10. a) Incorrecto. No. Producen un campo magnético pero no emiten radiación electromagnética.
b) Correcto.
c) Incorrecto. No. Son dos conceptos que no tienen nada que ver.
d) Incorrecto. No. Atraen trozos de metal como el hierro, pero no pueden atraer, por ejemplo, hojas de papel o plástico.

11. a) Incorrecto. No. El campo magnético de la Tierra es de unos 10–4 teslas o 1 gauss.
b) Incorrecto. No. El polo sur magnético está situado cerca del polo norte geográfico y viceversa.
c) Incorrecto. No. Se comporta como un gigantesco imán.
d) Correcto.

12. a) Incorrecto.
b) Correcto. Tal como se muestra en la figura del subapartado 2.2.3.
c) Incorrecto.
d) Incorrecto. No. Aumenta proporcionalmente a la intensidad de corriente.

13. a) Correcto.
b) Incorrecto. No. El campo magnético es completamente diferente.
c) Incorrecto.
d) Incorrecto. No. Genera un campo magnético como el de la figura del subapartado 2.2.4.

14. a) Incorrecto. No. Los infrarrojos no son visibles.
b) Correcto. Por ejemplo, en el mando de la TV.
c) Incorrecto. No. La radiación de alta frecuencia (como los rayos X o gamma) sí tiene un alto poder de penetración.
d) Incorrecto. No. Tienen una longitud de onda más larga y una frecuencia menor que la radiación visible.


Solucionario

Actividad 1
En orden de magnitud, el cociente o razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria es:
F e F g = 10 39 5.22
Es decir, en el mundo microscópico, la fuerza eléctrica es órdenes de magnitud más importante que la fuerza gravitatoria.
Actividad 3
El sentido de la fuerza que aparece sobre el imán lo podemos determinar a partir de la expresión:
F → = I l → × B → 5.23
donde l → es un vector de módulo igual a la longitud del hilo conductor y con el sentido de la intensidad de corriente. Si aplicamos la regla del tornillo (subapartado 2.1.1 de este módulo) sobre el producto vectorial anterior, la fuerza se dirige hacia abajo (observad la figura). Por lo tanto, la respuesta correcta es la (c).
Figura 37
Figura 37
Actividad 4
Tal como hemos hecho en la actividad anterior, aplicando la expresión:
F → = I l → × B → 5.24
y utilizando la regla del tornillo, vemos que aparecen dos fuerzas de sentido opuesto en cada brazo de la espira. La figura siguiente muestra el sentido de estas fuerzas.
En consecuencia, el imán empieza a rotar en el sentido de las agujas del reloj. Por tanto, la respuesta correcta es la (a).
Figura 38
Figura 38
Actividad 5
Cuando la espira haya girado 180 grados, la fuerza magnética hará girar la espira en el sentido contrario a las agujas del reloj. La figura siguiente ilustra este movimiento.
Figura 39
Actividad 6
El flujo magnético que atraviesa la espira varía en cuanto la hacemos girar. Según las leyes de Faraday y Lenz, debe aparecer una corriente inducida que se oponga a la variación de flujo. Así, el sentido de la corriente que aparece en la espira debe producir una fuerza que se oponga a la rotación de la espira. En consecuencia, la fuerza debe ser hacia abajo para el brazo izquierdo de la espira y hacia arriba para el brazo derecho. Si recordamos la actividad 3, esto significa que la corriente inducida en la espira debe tener el sentido que se muestra en la figura siguiente.
Figura 40
La figura anterior ilustra el principio de funcionamiento de, por ejemplo, las turbinas hidroeléctricas. De manera esquemática, la fuerza del agua obliga a girar una espira en el seno de un campo magnético. Este campo magnético induce una corriente eléctrica sobre la espira.