Síntesi digital de so

  • Josep Manuel Berenguer

  • Marc Dalmases i Castellanes

  • Sergi Jordà Puig

PID_00215114
Cap part d'aquesta publicació, incloent-hi el disseny general i la coberta, no pot ser copiada, reproduïda, emmagatzemada o transmesa de cap manera ni per cap mitjà, tant si és elèctric com químic, mecànic, òptic, de gravació, de fotocòpia o per altres mètodes, sense l'autorització prèvia per escrit dels titulars del copyright.

Objectius

  1. Generar el contingut auditiu d'una aplicació.

Competències

  • 4. Adaptar-se a les tecnologies i als futurs entorns actualitzant les competències professionals.

  • 10. Disposar dels fonaments matemàtics, estadístics i físics necessaris per a comprendre els sistemes TIC.

  • 11. Analitzar un problema en el nivell d'abstracció adequat a cada situació i aplicar les habilitats i els coneixements adquirits per a abordar-lo i resoldre'l.

  • 19. Integrar i gestionar continguts digitals en aplicacions multimodals d'acord amb criteris estètics, tècnics i funcionals.

  • 21. Distribuir continguts multimèdia de manera eficient a través de les diferents plataformes disponibles (web, mòbil, televisió digital, etc.).

  • 22. Atendre adequadament consultes sobre projectes, tecnologies i mercat de productes multimèdia avaluant de manera precisa l'entorn d'aplicació, els recursos i les alternatives tecnològiques disponibles.

Metodologia
La lectura completa del mòdul i la posada en pràctica dels exemples proposats.
El treball personal és fonamental per a integrar els coneixements pràctics en les pròpies normes de conducta quan es treballa amb els nous entorns de programació i gestió de continguts multimèdia. L'estudiant s'ha de prendre el seu temps per fer els exercicis i acceptar que cal reflexionar-hi i, fins i tot, fer-los diverses vegades, amb la finalitat d'automatitzar les accions i interioritzar les formes de pensament pròpies de cada nou context d'operació.

1.Introducció

Ha d'estar clar per a l'estudiant que, una vegada digitalitzat, un so s'ha convertit en una seqüència de nombres que s'emmagatzemen en algun dispositiu de memòria. A aquesta rastellera de nombres se li pot aplicar una infinitat d'algoritmes matemàtics a fi d'aconseguir qualsevol tipus d'efecte sonor imaginable. En aquest mòdul s'estudiarà un nou concepte relacionat amb aquesta idea d'emmagatzemament i tractament numèrics amb la finalitat de generar nous sons a partir de zero.
En essència, un sintetitzador digital es comporta prenent mostres de la memòria viva o d'emmagatzemament a llarg termini i disposant-les una després d'una altra als seus ports de sortida. Les formes en què les mostres es disposen en la memòria constitueixen el conjunt de les estratègies de síntesi de so, normalment anomenats algoritmes de síntesi de so.
En general, un sintetitzador genera sons a partir d'elements simples, com per exemple, senyals periòdics. Un sintetitzador digital, en canvi, utilitza algoritmes matemàtics per a generar nous sons.

1.1.Sintetitzadors de so

Un sintetitzador és un dispositiu que genera so a partir d'elements simples, com components electrònics bàsics o nombres que omplen la memòria d'un dispositiu computacional. Tals elements numèrics o electrònics, en una primera instància, no procedeixen de cap so. Són només nombres emmagatzemats o circuits. Els sons generats d'aquesta manera són, doncs, sintètics. Com les molècules que se sintetitzen a partir d'elements simples, els sons generats per un sintetitzador es construeixen amb elements simples.
Un sintetitzador "pur" no modifica un so preexistent, sinó que el genera a partir de la combinació d'elements simples. Normalment, es tracta de rastelleres de nombres que representen funcions matemàtiques i acostumen a ser periòdiques, de la mateixa manera que les representacions dels sons que hem vist en mòduls anteriors. Per exemple, una funció periòdica famosa és la funció cosinus:
Figura 1. Funció cosinus
Figura 1. Funció cosinus
Aquestes funcions només existeixen en els circuits del sintetitzador o en la seva memòria, però determinen el comportament dels paràmetres dels sons sintetitzats, com per exemple, la seva amplitud.
Els sintetitzadors permeten obtenir una infinitat de sons totalment nous, i també, depenent del mètode que emprin, imitar o reproduir sons d'instruments ja existents amb més o menys fidelitat.
1.1.1.Síntesi digital enfront de síntesi analògica
Es poden considerar dos grans tipus o famílies de sintetitzadors: els analògics i els digitals. Els sintetitzadors analògics generen so únicament a partir de circuits electrònics. Són dispositius de maquinari. Els digitals, a més d'emprar circuits, necessiten un programari que determini el comportament del seu maquinari. De vegades, el maquinari dels sintetitzadors digitals és dedicat exclusivament a la síntesi de so. En aquest cas, es parla de sintetitzadors digitals per maquinari. Altres vegades, es tracta d'un ordinador on corre un programari. Llavors es parla de sintetitzadors digitals per programari.
Els sintetitzadors analògics utilitzen ones simples generades per oscil·ladors electrònics, modificades amb filtres i altres oscil·ladors. Els sintetitzadors digitals, en canvi, generen el so a partir de funcions matemàtiques o d'un conjunt de petits fragments sonors (seqüències de nombres) emmagatzemats en les seves memòries.
Els sintetitzadors analògics van ser molt populars durant la dècada dels seixanta i també dels setanta. Davant de l'imparable avenç dels sintetitzadors digitals en les últimes dues dècades, semblaria que els analògics s'havien de convertir en peces de col·leccionista. Tanmateix, entre alguns músics, més que peces de museu, es consideren eines fonamentals per a dur a terme la seva activitat. No és gaire estès el seu ús, però estan lluny de desaparèixer.
1.1.2.Sintetitzadors per maquinari enfront de sintetitzadors per programari
Els sintetitzadors digitals s'acostumen a classificar en dos grans grups: els sintetitzadors per maquinari i els sintetitzadors per programari. Malgrat això, tots dos grups es basen en els mateixos principis, de manera que hi ha gran varietat de camins que porten de l'un a l'altre.
Els sintetitzadors digitals per maquinari són en realitat ordinadors "disfressats" (amb la seva CPU, la seva memòria, el seu sistema operatiu, etc.) que incorporen potents xips especialitzats a processar so (DSP (1) ), capaços de dur a terme una infinitat d'instruccions per segon. Solen incorporar un teclat musical i diversos controls, botons, lliscadors, etc. (encara que cap no és estrictament obligatori).
Els sintetitzadors per programari són programes que aprofiten la targeta de so de l'ordinador. Al principi de l'era del so digital aquests programes (denominats també de vegades sintetitzadors virtuals) difícilment no podien produir so a temps real, però amb la potència dels processadors actuals els sintetitzadors virtuals rivalitzen des de fa temps amb qualsevol dispositiu maquinari professional.

1.2.Síntesi analògica

Els primers sintetitzadors analògics utilitzaven mètodes elèctrics o electrònics per a produir so, però la paleta de sons obtenibles estava limitada per l'estructura tancada de tots aquests sintetitzadors.
El 1964, Robert Moog va dissenyar, a partir de diversos oscil·ladors controlats per voltatge (VCO (2) ), oscil·ladors de baixa freqüència (LFO (3) ), filtres i amplificadors controlats per voltatge (VCF (4) i VCA (5) ), l'esquema dels quals es convertiria en el sintetitzador "típic" i que, amb poques variants, s'ha mantingut fins als nostres dies; fins i tot en els sintetitzadors digitals, tal com s'estudia més endavant.
A partir dels anys seixanta del segle xx, els sintetitzadors analògics van començar a oferir una paleta de sons sintètics impensables. Alguns amb clares referències a instruments tradicionals; d'altres, instrumentals totalment nous. Finalment, també incloïen sons "tradicionalment no musicals" (similars a vent, explosions, etc.).
Fins al final dels setanta van ser instruments monofònics (podien reproduir una única nota alhora). La generació de so es basava en diversos oscil·ladors electrònics amb freqüències variables entre aproximadament 1 Hz i 20.000 Hz, i amb diverses formes d'ona simples (sinusoïdals, quadrades, dent de serra i triangular).
Per a modificar el timbre, disposaven d'oscil·ladors de baixa freqüència, filtres i amplificadors controlats per voltatge, generadors d'envolupant, generadors de soroll blanc i altres components, que podien variar d'un model o d'un fabricant a altre.
1.2.1.Tipus d'ones simples
Els sintetitzadors analògics utilitzen oscil·ladors amb quatre tipus d'ones simples: sinusoïdals, quadrades, de dent de serra i triangulars.
A continuació es descriuen els tipus d'ona bàsics més emprats en els sintetitzadors analògics i digitals:
1) Ona sinusoïdal. És la més simple de totes les ones. És una freqüència pura, que no conté cap harmònic, i per això el seu so és el més "prim" dels quatre.
2) Ona quadrada. És l'ona que té el so més ple de les quatre, a causa del gran nombre d'harmònics i la intensitat de cada un. El seu so s'apropa al del clarinet.
3) Ona de dent de serra. Aquesta ona té més harmònics que l'ona quadrada, però aquests tenen menys intensitat. El seu so, ple, encara que no tant com el de la quadrada, s'apropa més al del saxo o al de l'oboè.
4) Ona triangular. Després de la sinusoïdal, és la que menys harmònics té, i per això el seu so, no massa gruixut, se situa en certa forma entre l'ona sinusoïdal i la de dent de serra, i podria recordar el de la flauta.
Figura 2. Els quatre tipus bàsics d'ones simples
Figura 2. Els quatre tipus bàsics d'ones simples
Ús de filtres i oscil·ladors
Mitjançant l'ús de filtres i oscil·ladors, el mètode de síntesi que utilitzen els sintetitzadors analògics és una combinació de síntesi substractiva i de diverses formes de modulació.
Els últims anys seixanta i tota la dècada següent van veure l'eclosió d'aquests aparells, dels quals es van començar a fabricar comercialment gran quantitat de models, i que van marcar tota una època en el pop i el rock de començament dels setanta (Pink Floyd, Emerson Lake and Palmer, Tangerine Dream, Stevie Wonder, etc.).
Els principals inconvenients dels sintetitzadors analògics eren la monofonia, l'alt preu, la inestabilitat (els dispositius es desajustaven fàcilment) i la impossibilitat de guardar configuracions, cosa que en dificultava enormement l'ús en directe: per a disposar de diversos sons accessibles directament en un concert, molts músics de l'època disposaven de diversos sintetitzadors, cada un programat per a una determinada part.
Tot això va provocar que, quan al començament dels vuitanta, van sorgir els primers sintetitzadors digitals, el mercat dels sintetitzadors analògics decaigués ràpidament. Encara avui es continuen fabricant alguns instruments analògics, encara que en molta menys proporció, i destinats a usuaris "exquisits" als quals no importa pagar preus astronòmics.
1.2.2.Sintetitzadors digitals que emulen el so analògic
En els anys noranta, la música techno i altres variants de música electrònica van posar novament de moda els sons analògics. Atesos els problemes que implicava construir-ne, es van construir llavors sintetitzadors digitals que imitaven l'estructura dels antics aparells analògics, i que permetien recrear els famosos sons dels anys seixanta i setanta. Aquests sintetitzadors disposen de més de mitja dotzena d'oscil·ladors de formes d'ona simples independents. Tots els controls del sintetitzador són accessibles des del plafó frontal del sintetitzador per a facilitar l'edició del so en temps real. El so i l'aspecte extern d'aquests aparells ens intenta fer oblidar que, en el fons, tot el procés de síntesi i edició de so es fa a partir de complexos algoritmes matemàtics.
Recentment han aparegut també moltes recreacions de sintetitzadors analògics totalment basades en programari.
Però, què és la síntesi digital i com funcionen els sintetitzadors digitals? Això és el que s'estudiarà en la resta d'aquest mòdul.

2.Introducció a la síntesi digital

En el mòdul "Tècniques d'edició i processament digital del so" es va esmentar somerament com operen els algoritmes matemàtics sobre aquestes rastelleres numèriques que representen les variacions de pressió dels sons. Ara s'estudiarà com es poden generar rastelleres de valors numèrics amb propietats sonores específiques: com un ordinador pot sintetitzar o generar nous sons, és a dir, sense cap so previ, però a partir de nous algoritmes, fórmules o funcions matemàtiques.
Partint d'aquesta idea bàsica, potser no és massa difícil imaginar un primer mètode per a sintetitzar so digital. Consisteix en l'ús de la funció matemàtica sinus, a 44.100 Hz per segon, amb un argument que variï periòdicament entre 0 i 2π radiants, i la multiplicació del resultat obtingut (comprès entre −1 i +1) per un valor A comprès entre 0 i 32.767 (32.767 és l'amplitud màxima que pot tenir un so de 16 bits); obtindrem un so sinusoïdal d'amplitud A la freqüència del qual dependrà de com de ràpid varia l'argument en la funció sinus.
Figura 3. Funció sinus d'1 Hz (el cicle dura un segon)
Figura 3. Funció sinus d'1 Hz (el cicle dura un segon)
Figura 4. Funció sinus de 10 Hz (el cicle dura 1/10 segons)
Figura 4. Funció sinus de 10 Hz (el cicle dura 1/10 segons)
Figura 5. Funció sinus d'1 Hz en un sistema digital de 16 bits i 44.100 Hz de freqüència de mostreig
Ampliació
Figura 5. Funció sinus d'1 Hz en un sistema digital de 16 bits i 44.100 Hz de freqüència de mostreig

2.1.Una mica d'història

Els primers intents de síntesi digital són de mitjan segle xx. Són gairebé tan vells com els ordinadors i, fins i tot, anteriors als primers sintetitzadors analògics construïts per Robert Moog a mitjan anys seixanta.
Max V. Mathews, pare indiscutible de tota la síntesi digital, va generar els primers sons produïts per un ordinador, als laboratoris d'IBM, el 1957. En aquella època, l'escassa potència dels ordinadors feia totalment inviable la síntesi en temps real, per la qual cosa l'estratègia utilitzada per Mathews va consistir, aproximadament, a fer que l'ordinador anés bolcant els nombres computats en una cinta magnètica; una vegada acabat el procés, un segon ordinador llegia aquesta cinta i enviava les dades a través del primer convertidor analogicodigital de la història (i d'aquí a un amplificador i uns altaveus...).
El 1957 van ser necessàries diverses hores de còmput per a generar un únic segon d'aquests sons!
La síntesi digital en temps real no va ser possible fins a mitjan anys setanta, per la qual cosa, com ja s'ha comentat, els seixanta i setanta van ser l'època daurada dels sintetitzadors analògics. Tanmateix, en centres d'investigació i universitats es va continuar investigant en aquesta àrea utilitzant els ordinadors centrals més potents de l'època.
Els primers sintetitzadors digitals realment populars daten de començaments dels vuitanta (encara que en la segona meitat dels setanta també es van construir alguns dels primers models).
Algunes dates que es poden destacar en la història de la síntesi digital són les següents:

  • 1957-1968: a partir dels treballs de Max Mathews van sorgint noves versions de programes per a la síntesi digital (Music I, Music II, ..., Music V).

  • 1965: primeres digitalitzacions de sons reals als laboratoris Bell.

  • 1970: el programa Groove permet per primera vegada que un ordinador controli en temps real un sintetitzador analògic.

  • 1977: es comercialitza el Synclavier, el primer sintetitzador digital comercial. El seu preu (diversos milions de pessetes) el fa prohibitiu per a la immensa majoria.

  • 1980: Casio llança al mercat el VL-Tone, conegut popularment com a Casiotone, un petit sintetitzador digital de la mida d'una calculadora, destinat al públic infantil, i que costa menys de 5.000 pessetes. Inclou diversos sons, ritmes preprogramats i un petit seqüenciador. Arrasa entre els músics amb ganes d'experimentar, i encara avui, alguns dels seus ritmes senzills es poden reconèixer en alguns anuncis televisius.

  • 1981: E-mu llança l'Emulator, el primer mostrejador digital de menys d'un milió de pessetes.

  • 1983: sorgeix el MIDI, del qual parlarem més endavant.

  • 1983: Yamaha, després de set anys d'investigacions i proves, llança al mercat el DX7, el primer sintetitzador digital professional realment popular.

2.2.Avantatges dels sintetitzadors digitals

En els pròxims apartats s'estudiaran els detalls de la síntesi digital. De moment s'introdueixen alguns dels avantatges dels sintetitzadors digitals.
2.2.1.Sintetitzadors digitals enfront de sintetitzadors analògics
Alguns dels avantatges dels sintetitzadors digitals enfront dels seus parents analògics són els següents:

  • Més estabilitat i precisió en el control dels paràmetres.

  • Algoritmes més flexibles (entre molts altres algoritmes, poden emular fins i tot els utilitzats en els dispositius analògics).

  • Cost menor (tal com descendeixen els preus de la memòria i dels processadors).

  • Possibilitat d'emmagatzemar configuracions en memòria, per a accés instantani a diferents timbres o sons.

2.2.2.Sintetitzadors digitals de maquinari enfront de sintetitzadors virtuals
Si per raons de potència de càlcul els sintetitzadors digitals van trigar uns anys a poder competir amb els seus homòlegs analògics, una cosa semblant està ocorrent avui dia entre els sintetitzadors digitals per maquinari i els sintetitzadors per programari.
La síntesi per programari va ser la primera síntesi digital possible, la que va implementar Max Mathews el 1957, i de fet l'única existent fins ben avançada la dècada dels setanta, però com ja s'ha dit, tots aquests processos estaven molt lluny de poder-se fer en temps real.
L'arribada dels sintetitzadors digitals per maquinari, ordinadors especials dedicats i equipats amb xips i processadors especialitzats en el tractament de so, va permetre afrontar finalment el temps real, quan aquest quedava encara molt lluny de les possibilitats dels ordinadors genèrics.
Convé insistir que quan parlem de síntesi per programari no ens estem referint a les targetes multimèdia, ja que de fet aquestes incorporen xips de síntesi especialitzats, i es poden considerar, per tant, petits sintetitzadors de maquinari sense carcassa.
Amb la terminologia sintetitzadors per programari hem d'entendre programes (escrits en C o en qualsevol altre llenguatge) que fan tots els càlculs i processos enterament per programari, i que només aprofiten el convertidor D/A de la targeta de so per a sortir a l'exterior.
2.2.3.En què consisteix la importància de la síntesi per programari
Hi ha mètodes molt variats i algoritmes per a la síntesi digital de so. La majoria dels dispositius de maquinari només n'incorpora algun, amb els seus avantatges i els seus inconvenients.
La síntesi per programari permet implementar qualsevol mètode o algoritme, que funcionarà a qualsevol ordinador independentment de la targeta de so que tingui, sempre que el processador disposi de la potència suficient.
Els principals avantatges de la síntesi per programari són els següents:

  • Preu

  • Versatilitat

  • Experimentació

Molts programes de prova o fins i tot gratuïts ofereixen possibilitats de síntesi innovadores, experimentals, que cap fabricant no s'ha decidit a implementar encara. Això obre de sobte un univers de possibilitats gairebé infinit, ja que és com disposar al nostre ordinador de tots els sintetitzadors haguts i per haver. En la imatge se'n mostra un.
Figura 10. Interfície del sintetitzador per programari VAZ
Figura 10. Interfície del sintetitzador per programari VAZ
Els principals inconvenients de la síntesi per programari són els següents:

  • Demanda de potència

  • Baixa fiabilitat

  • Qualitat de so vinculada al maquinari de l'ordinador

Els programes de síntesi (síntesi de so per programari) consumeixen normalment bastants recursos de l'ordinador, i per això dificulten que aquest corri massa aplicacions musicals alhora.
Els ordinadors encara es "pengen" més que els aparells dedicats. Per tant, els concerts en directe tindran més dosi d'"emoció".
La qualitat final del so (soroll de fons, etc.) dependrà dels components de la targeta de so instal·lada a l'ordinador. Aquesta qualitat (llevat del cas de targetes professionals) sol ser bastant inferior a la dels components utilitzats en els sintetitzadors dedicats.
Però, quina potència de càlcul es necessita? Òbviament, la resposta depèn de molts factors, com el tipus de síntesi que es vulgui utilitzar, el nombre de notes màximes que es vulgui obtenir, el nombre i qualitat dels efectes aplicables (reverberació, filtres, etc.), les aplicacions que han de córrer en paral·lel a l'ordinador, etc.
Amb un Pentium II era possible executar molts dels programes disponibles. Ja amb un Pentium IV i una targeta de so de qualitat es disposava en un únic ordinador de tot un estudi de composició, enregistrament i postproducció musicals. Fa 20 anys això hagués costat molts diners. Amb les CPU actuals el temps real és una realitat a l'abast de tothom. Cap a l'any 2000 van aparèixer al mercat targetes d'àudio destinades als usuaris professionals que no incorporaven cap mètode de síntesi en particular, però sí potents xips acceleradors (DSP) que ja des de llavors permetrien treure el màxim rendiment de qualsevol síntesi implementada per programari, i amb la màxima qualitat sonora possible.
A continuació s'ofereixen enllaços a algunes pàgines amb aplicacions de síntesi per programari:
2.2.4.Conclusions
S'ha insistit sobre aquest tema perquè quan a continuació es comencin a estudiar diferents mètodes de síntesi digital haurà d'haver quedat clar que no s'està fent cap diferència si la síntesi es desenvolupa per maquinari mitjançant un sintetitzador dedicat, o si es fa per programari. És més, alguns dels mètodes que es descriuran al final del mòdul no han estat implementats encara en cap sintetitzador comercial (alguns d'ells probablement no s'arribaran a implementar mai).
L'estudiant avançat i amb coneixements de programació en un llenguatge com el C podria fins i tot fer els seus experiments en aquest camp dissenyant nous programes, encara que, òbviament, això és una cosa que està bastant per sobre dels nivells de coneixement desenvolupats en aquest curs.

3.Mètodes elementals de síntesi de so

En aquest apartat s'estudiaran tres dels mètodes de síntesi més utilitzats:
1) Síntesi additiva
2) Síntesi substractiva
3) Síntesi per taula d'ones

3.1.Síntesi additiva

Abans del desenvolupament dels sintetitzadors analògics a mitjan anys seixanta, els primers instruments electrònics com el telharmonium o l'encara avui popular òrgan Hammond B3 utilitzaven ja variants de la síntesi additiva.
La síntesi additiva parteix de les idees expressades en el teorema de Fourier, a partir de les quals qualsevol so periòdic es pot descompondre en una sèrie d'ones sinusoïdals de diferents freqüències, múltiples d'una freqüència fonamental. Interpretant el principi a la inversa, en teoria resulta possible reconstruir qualsevol so periòdic mitjançant la combinació correcta de diferents ones sinusoïdals.
Atesa la solidesa d'aquesta teoria, i la relativa facilitat amb què es poden generar ones sinusoïdals a partir de diversos processos electrònics o fins i tot mecànics, sembla lògic que els primers intents de construir sons sintètics utilitzessin aquest mètode.
Ona quadrada i síntesi additiva
A continuació es mostra un exemple de construcció d'una ona quadrada utilitzant la síntesi additiva.
Figura 11. Ona quadrada (b) i la seva representació espectral (a)
Figura 11. Ona quadrada (b) i la seva representació espectral (a)
La figura 11 esquematitza l'espectre de freqüències d'una ona quadrada, obtingut a partir de la transformada de Fourier. S'aprecia que aquest tipus d'ona incorpora tots els harmònics senars, encara que amb amplituds cada vegada menors.
La figura 12 mostra l'ona resultant en intentar reconstruir una ona quadrada a partir d'1, 3, 5, 9 i 11 harmònics, respectivament. S'observa clarament que, així que el nombre d'harmònics emprats augmenta, el resultat s'aproxima cada vegada més a una ona quadrada ideal.
Figura 12. Intent de síntesi d'una ona quadrada a diversos passos. Es pot observar que a mesura que se sumen més harmònics senars, el resultat s'assembla més a una ona quadrada. a) ona amb un sol harmònic (és, per tant, una ona sinusoïdal); b) ona resultant de sumar el primer i tercer harmònics; c) harmònics 1, 3 i 5; d) harmònics 1, 3, 5, 7 i 9; e) harmònics senars fins al 101.
Figura 12. Intent de síntesi d'una ona quadrada a diversos passos. Es pot observar que a mesura que se sumen més harmònics senars, el resultat s'assembla més a una ona quadrada. a) ona amb un sol harmònic (és, per tant, una ona sinusoïdal); b) ona resultant de sumar el primer i tercer harmònics; c) harmònics 1, 3 i 5; d) harmònics 1, 3, 5, 7 i 9; e) harmònics senars fins al 101.
El principal inconvenient de la síntesi additiva és el gran nombre d'oscil·ladors necessaris per a obtenir sons rics (una desena com a mínim) i la complexitat que comporta el control sobre tots aquests paràmetres, ja que com a mínim s'han de controlar la freqüència i l'amplitud de cada un d'aquests oscil·ladors. Si a més es volen obtenir sons variables en el temps (normalment els més interessants), s'haurà de controlar individualment i de manera contínua l'evolució de l'amplitud de cada un dels oscil·ladors, és a dir, la seva envolupant.
3.1.1.Síntesi additiva amb tècniques d'anàlisi i resíntesi
A causa d'aquestes dificultats esmentades, es dóna l'aparent paradoxa que aquest mètode, el primer a utilitzar-se en tota la història de la síntesi musical, va decaure amb la irrupció dels sintetitzadors analògics, i va ressorgir amb nova força amb l'aparició dels ordinadors actuals, més potents.
El motiu d'aquest "retorn" es deu al fet que ja des de fa uns anys és possible exercir un control automatitzat, basat en l'anàlisi de Fourier, sobre aquest gran nombre de paràmetres. Aquesta tècnica de control automatitzat, denominada de vegades com d'anàlisi i resíntesi, a partir d'una minuciosa anàlisi de Fourier del so que es pretén recrear, permet sintetitzar sons tan similars a d'altres ja existents com es vulgui. El procés és aproximadament el següent:
a) Mitjançant una anàlisi de Fourier s'estudia l'evolució de l'espectre de qualsevol so en el temps, és a dir, l'amplitud de cada harmònic en diversos instants del temps. Típicament, això té lloc unes 100 vegades/segon.
b) Amb aquesta informació temporal s'obté l'envolupant, que, com hem vist, es tracta de l'evolució en el temps del conjunt de totes les amplituds extretes de cada un dels harmònics.
c) A partir de la informació continguda en aquest espectre dinàmic, se sintetitza un nou so, sumant en cada instant tots els harmònics amb les seves respectives amplituds.
El resultat és un so pràcticament idèntic a l'original, circumstància que a priori pot semblar que no presenta cap utilitat. Ara bé, s'ha de tenir en compte que l'algoritme que genera un so és d'una mida molt menor que aquest so, de manera que la transmissió per la xarxa és molt més eficaç.
A més, alterant qualsevol d'aquests paràmetres és possible l'obtenció d'infinites variacions del so original.
Fer minuciosament aquest procés de manera manual resultaria impossible. Avui es pot automatitzar amb l'ajuda de programes que fan directament tots aquests passos i que a continuació permeten modificar qualsevol d'aquestes amplituds de manera interactiva.
3.1.2.SMS
L'ampliació de la síntesi additiva mitjançant les tècniques de síntesi/resíntesi és un clar exemple d'una forma de síntesi que no és disponible en cap sintetitzador comercial, per la qual cosa només es pot fer per programari.
El maneig d'aquests programes no és trivial, per la qual cosa no es tractarà en aquest mòdul. Tanmateix, s'inclou per als estudiants més curiosos un enllaç a un dels programes més potents que implementen aquest mètode. El programa es denomina SMS i ha estat fet pel grup de tecnologia musical de la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona.

3.2.Síntesi substractiva

Si la síntesi additiva parteix del principi que qualsevol so es pot constituir a partir de la suma de components bàsics (ones sinusoïdals), la síntesi substractiva parteix de la idea oposada: donat un so d'espectre molt ric, es poden obtenir molts sons nous per mitjà de la sostracció de part de l'energia que caracteritza el seu espectre.
La síntesi substractiva necessita menys oscil·ladors que la síntesi additiva, ja que en principi n'hi hauria prou amb una única forma d'ona d'espectre ric i un conjunt de filtres. Això és el que en va motivar la preferència en els primers sintetitzadors analògics durant la dècada dels seixanta.
Encara que menys sistemàtica que la síntesi additiva, basada en la teoria de Fourier, la síntesi substractiva també es basa en alguns dels principis físics que regeixen els instruments acústics. En aquests instruments, el seu cos (el tub d'un instrument de vent, la caixa de ressonància d'un instrument de corda, etc.) actua com un filtre que atenua algunes freqüències i en potencia d'altres, i atorga un timbre particular al so.
La síntesi substractiva rigorosa parteix del soroll blanc, ja que aquest té components en totes les freqüències, però en els sintetitzadors analògics s'aplicava també amb qualsevol tipus d'ona bàsic que disposés d'alguns harmònics (ones quadrades, triangulars o de dent de serra).
3.2.1.El vocoder
En la síntesi substractiva també és possible utilitzar tècniques automatitzades d'anàlisi i resíntesi com les descrites en la síntesi additiva.
En aquest cas, el procés consisteix a analitzar l'espectre d'un so qualsevol (A), per a determinar els coeficients d'un conjunt de filtres. Quan a través del banc de filtres resultant passem soroll blanc (amb totes les freqüències), el so filtrat serà pràcticament igual al so (A) original. Si en lloc d'aquest soroll blanc passem un so qualsevol (B), el so resultant (C) tindrà característiques dels dos sons (A i B).
Aquest és el principi pel qual es regeixen els vocoders, uns dispositius inventats (en la seva forma analògica) cap al 1930, en un primer intent d'aconseguir "màquines parlants".
Durant els anys setanta, aquests dispositius es van utilitzar freqüentment en música electrònica per a obtenir veus "robòtiques" o veus amb certes característiques instrumentals. Avui dia hi ha sintetitzadors per programari que emulen aquest procés, com el Cyclonix, un programa gratuït per al Windows, disponible a http://www.hitsquad.com/smm/programs/CYLONIX_Vocoder/

3.3.Síntesi per taula d'ona

La síntesi per taula d'ona és sens dubte la més utilitzada pels sintetitzadors digitals que hi ha avui dia en el mercat. A diferència dels mètodes anteriors, que es van implementar en un gran nombre de dispositius analògics, la síntesi per taula d'ona és un mètode genuïnament digital.
Els mètodes de síntesi anteriors, que parteixen d'oscil·ladors bàsics, aconsegueixen crear sons nous realment espectaculars, però tenen dificultats per a imitar convincentment instruments acústics o sons reals.
La síntesi per taula d'ones té per missió solucionar aquesta limitació, substituint els oscil·ladors de formes d'ona simples (quadrada, triangular, etc.) per petits fragments d'àudio digital, extrets de sons reals (o també electrònics) i emmagatzemats posteriorment en la memòria del sintetitzador. Aquests fragments poden ser tan breus com un cicle, ja que el sintetitzador s'encarrega de repetir-los periòdicament (de desenes a milers de vegades per segon).
Recombinant i processant aquests fragments en formes similars a les utilitzades en els sintetitzadors analògics (mitjançant filtres, oscil·ladors de baixa freqüència, etc.), els sintetitzadors basats en aquesta forma de síntesi permeten recrear instruments tradicionals amb més encert que els mètodes vistos anteriorment.
Aquesta tècnica permet moltes variacions i refinaments, com la combinació o l'alternança de diversos fragments en un únic instrument, mitjançant diversos algoritmes. Això és així perquè en els sons naturals resulta freqüent que el timbre variï molt en l'atac, i roman més o menys constant a continuació, i per això moltes vegades les dues parts d'un mateix so (inici i desenvolupament) s'emmagatzemen separadament i el sintetitzador les combina en temps real.
Per a enriquir i fer més variable el so també s'utilitzen a fons altres mecanismes (envolupants, filtres i moduladors), que es descriuen més endavant.
La síntesi per taula d'ones no és, tanmateix, cap garantia de qualitat (al contrari del que alguns fabricants de targetes de so que la implementen freqüentment ens volen fer creure).
Igualment decisiva és la informació continguda en aquesta memòria: si els fragments emmagatzemats no tenen una qualitat suficient o no estan ben seleccionats, el resultat sonor serà inevitablement pobre, independentment de la quantitat de memòria de què disposem.
Un altre factor important, i igualment difícil d'avaluar a priori, són els algoritmes emprats per a combinar i modificar aquesta informació.
Un altre inconvenient és que aquesta forma de síntesi ofereix resultats més pobres a l'hora de crear sons totalment electrònics. Probablement per aquesta raó, en els últims anys s'han continuat construint nous sintetitzadors digitals que emulen els antics sintetitzadors analògics.
En qualsevol cas, aquest és un dels mètodes més utilitzats avui dia en sintetitzadors i targetes de sons.
Com ja hem esmentat, en l'apartat 5 s'estudiarà amb detall l'estructura d'un sintetitzador actual típic basat en taules d'ona, encara que la majoria dels mòduls (filtres, envolupants, etc.) es troben també en sintetitzadors que utilitzen altres tipus de síntesi.

4.Estructura d'un sintetitzador modern

En els subapartats següents es descriuen els elements principals que intervenen en un sintetitzador digital modern basat en taula d'ones. Molts d'aquests elements són també extensibles a altres tipus de sintetitzadors digitals.

4.1.Selecció de la forma d'ona

Aquest control se sol trobar amb la paraula anglesa wave o waveform (forma d'ona) i ens permet triar entre les diferents formes d'ona emmagatzemades en la memòria de l'ordinador. Tots aquests fragments són de molt poca durada, a causa de l'alt preu de la memòria. Aquesta característica no representa cap problema en instruments de percussió, ja que la durada del so de l'instrument correspondrà amb la forma d'ona desada. Tanmateix, què ocorre amb un instrument com el violí, el so del qual es pot allargar indefinidament? Per a entendre-ho veurem algunes característiques de l'evolució temporal del so.
4.1.1.Envolupants
Si analitzem l'ona d'un so de violí podem distingir les fases següents:
1) Atac. L'atac d'un so d'un instrument es produeix en el moment de començar o atacar la nota. La majoria dels instruments assoleix durant l'atac el seu màxim nivell.
2) Decaïment. Després de l'atac es produeix una atenuació del so. El decaïment és la transició entre l'atac i el manteniment.
3) Manteniment. Correspon a la zona estable del so. Durant el manteniment, el timbre i el volum del so romanen constants.
4) L'extinció o alliberament. Es produeix quan desapareix el so de la nota. En el cas del violí, és la transició que té lloc entre el moment en què s'aparta l'arc de les cordes i la desaparició completa del so.
Figura 13. Fases de l'ona del so d'un violí
Figura 13. Fases de l'ona del so d'un violí
Per a allargar la forma d'ona del so d'un instrument haurem de passar necessàriament per la repetició d'un conjunt de mostres, intentant que el bucle de repetició no sigui evident. Per a aconseguir-ho cal reconèixer la part del so pertanyent al manteniment o sustain, i buscar un punt d'inici i un punt de final per a fer el bucle (o loop). Trobar aquests punts no és senzill. Per aquesta raó els bucles dels sintetitzadors ja estan ajustats per defecte.
4.1.2.Paràmetres variables
1) Control d'afinació o pitch
En principi, per a executar les diferents notes musicals des d'un teclat, podria semblar necessari disposar d'un fragment de la forma d'ona per a cada una, cosa que implicaria la necessitat d'una gran quantitat de memòria. Amb l'objectiu de simplificar el mostreig i estalviar memòria, el sintetitzador pot generar diverses notes a partir d'un únic fragment utilitzant diverses tècniques de modificació de freqüència (basades en les estudiades en aquest mòdul), tenint en compte que a mesura que ens allunyem de la nota original del mostreig es va distorsionant el timbre original. En aquest sentit la quantitat de fragments utilitzats per a reproduir un instrument influirà directament en la qualitat sonora del sintetitzador.
Escolteu l'arxiu "pitch". L'exemple mostra com el control d'afinació pot generar diferents notes a partir d'una mateixa mostra (d'afinacions discretes) i fins i tot una desafinació contínua per a produir un efecte típic de guitarra.
2) TVF o filtre variable en el temps
Ens permet el control del timbre mitjançant un filtre passabaix. Un control típic dels sintetitzadors consisteix en la regulació de la freqüència de tall d'un filtre passabaix. Aquest filtre eliminarà els harmònics de les freqüències més altes, la qual cosa produirà com a resultat un so més opac.
3) TVA o amplificador variable en el temps
Ens permet variar el volum del so.
4) Balanceig
El control de panorama ens permet variar la quantitat de so que enviem a cada un dels dos canals de sortida per a aconseguir un so estereofònic.
4.1.3.Variacions temporals procedurals
Els paràmetres descrits anteriorment, pitch, TVF, TVA o balanceig, poden ser controlats mitjançant oscil·ladors de baixa freqüència (LFO), o generadors d'envolupant.
LFO
Un LFO (6) genera una ona d'una freqüència molt baixa respecte a l'ona del so. L'ona creada per l'LFO no és audible (la seva freqüència se situa entre unes desenes i una desena d'hertzs), però els sintetitzadors la utilitzen per a modificar un dels paràmetres del so.
Aquesta modificació serà proporcional a la forma d'ona generada per l'LFO. Un LFO pot tenir qualsevol de les formes d'ona simples i modificar els paràmetres següents:
1) Pitch
Mitjançant una ona de baixa freqüència generada per un LFO modifiquem l'afinació del so que cal reproduir. L'efecte creat es pot utilitzar per a simular la vibració que produeixen els instrumentistes de corda fregada quan fan tremolar el dit sobre la corda i provoquen lleugeres variacions en l'afinació de la nota.
Exemple
Per escoltar aquest efecte, obriu l'arxiu "vibrato".
Si exagerem la profunditat de la modulació de l'LFO, podem simular tot tipus de sirenes i alarmes.
Exemple
Aquest efecte es pot escoltar a l'arxiu "vibratoEx".
2) TVF
L'efecte consisteix a variar la freqüència de tall del TVF de manera proporcional a les variacions d'amplitud de l'ona de baixa freqüència subministrada per l'LFO. En variar la freqüència de tall del filtre passabaix en un so amb un harmònic alt contingut, es produeix un efecte de sordina o de wah-wah.
Per a entendre una mica millor el que produeix aquest efecte, podem fer una prova: pronunciar de manera sostinguda la vocal a, i amb la mà tapar-nos i destapar-nos la boca amb una freqüència periòdica. En tapar-nos la boca, la mà actua de filtre passabaix, i per això treu harmònics a la veu i el resultat és un so més opac que quan la boca està destapada.
Exemple
En l'exemple "tvf" tenim un so de guitarra distorsionat al qual hem aplicat un TVF controlat per un LFO.
3) TVA
L'efecte consisteix a variar el guany d'un amplificador de manera proporcional a les variacions d'amplitud de l'ona de baixa freqüència de l'LFO. En la pràctica es pot utilitzar per a simular el trèmolo produït pels instruments de metall.
Exemple
L'arxiu "tremolo" dóna una idea de l'efecte de trèmolo.
Si exagerem l'amplitud del filtre es produeix un efecte irreal.
Exemple
Això és el que s'aprecia en "tremoloex".
4) Balanceig
De vegades s'anomena pan, una abreviació de panorama. L'efecte consisteix a variar la quantitat de so que s'envia a cada un dels dos canals d'àudio de manera proporcional a les variacions d'amplitud de l'ona de baixa freqüència generada pel VCO. Amb aquest efecte podem passar el so d'un altaveu a l'altre de manera periòdica.
Exemple
L'arxiu "pan" és un efecte clàssic de balanceig.
Generadors d'envolupant
L'ús d'aquests generadors permet definir una corba de variació dels paràmetres de pitch, TVF, TVA o balanceig.
1) Envolupant d'afinació (pitch envelope)
Aquest paràmetre permet canviar l'afinació del so segons una corba definida per l'usuari. Ens fa possible desafinar una nota al nostre gust. Una aplicació típica és la simulació de l'efecte que aconsegueixen els guitarristes quan sostenen una nota estirant la corda lateralment per a variar l'afinació.
Al gràfic podem veure un exemple d'una eina d'edició digital d'envolupant d'afinació en la qual l'usuari defineix pendents d'afinació.
Figura 14. Eina d'edició digital d'envolupant d'afinació
Figura 14. Eina d'edició digital d'envolupant d'afinació
2) Envolupant de filtratge (TVF envelope)
Aquest paràmetre permet canviar la freqüència de tall del TVF segons una corba definida per l'usuari. L'efecte és el mateix que hem explicat en el TVF controlat pel VCO, però ara, en lloc de tenir un efecte periòdic (segons la forma de l'ona del VCO), el tindrem segons la forma de la corba dibuixada per l'usuari.
Les eines d'edició d'envolupant de filtratge solen tenir el mateix aspecte que les altres eines d'edició d'envolupants d'afinació, amplitud, etc.
Figura 15. Eina d'edició digital d'envolupant de filtratge
Figura 15. Eina d'edició digital d'envolupant de filtratge
3) Envolupant d'amplitud (TVA envelope)
Aquest paràmetre permet canviar el guany del TVA segons una corba definida per l'usuari. Es tracta d'un recurs necessari per a imitar sons, com per exemple el del piano, que té un atac molt fort i un decaïment molt més suau.

4.2.Combinació de formes d'ona

Per a reproduir sons d'instruments acústics amb naturalitat, els sintetitzadors recorren a la utilització de diferents formes d'ona, que es poden combinar de les maneres següents:
1) Sumades. Les notes produïdes per alguns instruments estan acompanyades d'una part de soroll produït pels mecanismes de l'instrument o executant mateix.
2) Amb diferents retards. Algunes vegades interessa encadenar diferents formes d'ona. Això es pot fer aplicant un retard a les diferents formes d'ona perquè vagin apareixent en funció del temps.
3) Amb diferents intensitats d'atac de la nota. Alguns instruments varien molt el timbre en funció de la intensitat. En aquest cas serà necessari disparar diferents formes d'ona segons la intensitat amb què s'ha premut la tecla, i es diu que els sons s'estructuren en diferents capes (o layers).
4) Amb diferents esdeveniments. Alguns instruments produeixen un determinat so en el moment de l'extinció o release. En aquests casos serà necessari disparar un so quan deixem de prémer la tecla.
4.2.1.Efectes
La majoria dels sintetitzadors incorpora processadors d'efectes. Amb aquests efectes podrem afegir als sons reverberacions, chorus, flangers, retards, distorsions, compressions i, en definitiva, tots aquells efectes que podem trobar en un mòdul processador multiefectes.
4.2.2.Escales d'afinació
Ens permeten escollir entre les diferents escales d'afinació utilitzades pels diferents instruments i les diferents cultures. Solen oferir la possibilitat d'editar escales d'afinació personalitzades.

5.El mostrejador

Sample en anglès significa mostra, per la qual cosa es pot dir que un sampler és un mostrejador. Encara que popularment mostrejador i sintetitzador es considerin termes dicotòmics, la tècnica bàsica del mostrejador no és gaire diferent de la utilitzada en els sintetitzadors de taules d'ona; el que aquests últims resolen amb enginy (emmagatzemant fragments sonors molt breus que constitueixin una mena d'abecedari sonor), el mostrejador ho remeia recorrent directament a la força bruta, és a dir, utilitzant més quantitat de memòria.
El sintetitzador té un nombre finit de formes d'ona de so emmagatzemades en una memòria ROM (només de lectura).
Un mostrejador, en canvi, no té cap forma preemmagatzemada. Es tracta d'un sistema obert en el qual l'usuari pot introduir qualsevol forma d'ona i usar-la com a so d'un instrument musical (normalment els sons es dispararan amb un teclat musical).
La combinació de formes d'ona, edició i mostreig no són tasques fàcils. Per aquesta raó, els mostrejadors permeten carregar biblioteques de sons que a més de les formes d'ona contenen tots els paràmetres de programació del mostrejador perquè els sons quedin correctament distribuïts al teclat i llestos per a treballar-hi. El nombre de biblioteques de sons existents i la compatibilitat entre biblioteques de diferents fabricants és un factor que cal tenir molt en compte a l'hora d'adquirir un mostrejador.

5.1.Antecedents del mostrejador

Fins i tot un instrument tan genuïnament digital com el mostrejador té els seus precursors analògics. L'invent, del final dels seixanta, es deia Mellotron, i va tenir la seva època daurada durant el rock simfònic. Amb l'aspecte d'un orgue electrònic, sota cada tecla incorporava un petit bucle de cinta magnetofònica i un capçal. A les seves tripes ocultava desenes de "platines de casset", i era, lògicament, molt car i difícil de mantenir.
Els primers mostrejadors digitals van ser bastant més pràctics, però no gaire més barats. El Fairlight CMI, que tenia una resolució de 8 bits i una memòria de 128 kB, costava, quan va aparèixer el 1979, més de dos milions i mig de pessetes.

5.2.Funcionament del mostrejador

El mostrejador emmagatzema en la seva memòria sons digitalitzats, però igual que succeeix amb el sintetitzador per taules d'ones, no emmagatzema un so per a cada altura diferent, ja que la quantitat de memòria requerida seria exorbitant. En lloc d'això, per a reproduir un so a diferents altures, els mostrejadors poden utilitzar dues estratègies: modificar la freqüència de sortida o convertir la freqüència de mostreig mitjançant interpolació en temps real.
1) Modificació de la freqüència de sortida. Si un so digitalitzat a 44.100 Hz es reprodueix a 22.050 Hz, la freqüència resultant serà la meitat (sonarà una octava més greu i la durada serà el doble). Per a valors intermedis (un semitò, dos semitons, etc.), el factor de correcció serà lògicament menor (i estarà comprès entre 1 i 2).
2) Conversió de la freqüència de mostreig per interpolació. Si en reproduir un so només es llegeix una mostra de cada dues, la freqüència resultant serà el doble (sonarà una octava més aguda i la durada serà la meitat). Per a intervals menors, en lloc de saltar una de cada dues mostres, se'n salta una de cada N. Així mateix, si volem que soni més greu, en lloc de saltar mostres, el mostrejador en repetirà algunes.
En tots dos casos, a mesura que augmenta el factor de correcció, el so resultant es torna cada vegada més artificial.
Quan volem que un mostrejador emuli instruments acústics amb qualitat i versemblança, cal introduir en la memòria diversos sons, i cada un correspon a diferents altures de l'instrument original. Normalment, aquestes altures varien a raó de quatre o cinc semitons cada vegada. Això implica que si la freqüència del so mes greu és f, la dels següents és f × 24/12 o f × 25/12, i així successivament.

5.3.Els bucles

La creació de loops o bucles és una tècnica fonamental en el maneig dels mostrejadors, ja que per molta memòria de què es disposi, els sons emmagatzemats no poden ser "infinitament" llargs.
Quan volem que un instrument (com un òrgan o un saxo) soni indefinidament mentre es mantingui activada una tecla, serà necessari definir dos punts: inici i final del bucle. D'aquesta manera, el fragment marcat es repetirà automàticament durant el període de sosteniment del so. A la figura 16 es poden apreciar en fosc els bucles aplicats a sons de piano i de flauta, mentre que a la figura 17 es mostra amb més detall un fragment al qual s'ha aplicat un bucle d'un únic cicle (les dues línies verticals centrals).
Figura 16. Bucles aplicats a sons de piano i de flauta
Figura 16. Bucles aplicats a sons de piano i de flauta
Figura 17. Detall d'un bucle d'un únic cicle
Figura 17. Detall d'un bucle d'un únic cicle
Una altra possibilitat dels bucles és la de crear fragments rítmics repetitius. En aquests casos, els punts inicial i final coincidiran probablement amb l'inici i final del fitxer de so. De qualsevol manera, la creació de bucles perfectes (que no es noti) és una tasca difícil que requereix paciència i experiència.

5.4.Conclusió

Amb un mostrejador, absolutament qualsevol so (instrumental tradicional, electrònic, vocal, animal, sorolls del nostre entorn, etc.) es pot convertir en un instrument musical. El domini del mostrejador és difícil i té tant d'art com de ciència, però les seves possibilitats creatives són tan àmplies que qui en provi un no el voldrà abandonar mai més.

6.Síntesi per modulació de freqüència i síntesi granular

6.1.Síntesi per modulació de freqüència

Als anys setanta, John Chowning va introduir els detalls tècnics de la síntesi de so per modulació de freqüència en sintetitzadors digitals. Els resultats posteriors de John Chowning en aquest terreny van ser tinguts en compte per Yamaha que, de manera parcial i amb limitació de prestacions, s'hi va basar per a la construcció de la llarga sèrie de sintetitzadors digitals iniciada amb el popular DX7 el 1983.
Si la síntesi additiva es resumeix en la suma de funcions sinus o cosinus, la síntesi de so per modulació de freqüència es du a terme per l'alteració de la freqüència instantània d'una funció (sinus, cosinus o una altra funció periòdica més complexa), segons el comportament instantani d'una altra funció periòdica de freqüència i amplitud donades.
Noteu que la síntesi de so per modulació de freqüència no depèn que el sintetitzador sigui digital o analògic: en un dispositiu analògic, l'estructura determinada per un oscil·lador que controla per voltatge la freqüència d'un altre genera so per modulació de freqüència. Els efectes sobre el timbre es fan especialment notoris quan la freqüència de l'oscil·lador modulant supera els 20 Hz.
6.1.1.Operadors
En els dispositius digitals –de maquinari o programari, el DX7 o el SoundForge, per exemple– de generació de so per modulació de freqüència, s'acostuma a denominar operadors els oscil·ladors generadors de senyal. De la mateixa manera, s'adopta una simbologia que indica les configuracions d'operadors, també denominades, per abús de llenguatge, algoritmes.
Les diferents opcions en el comportament dels operadors són les següents:
1) Dos operadors que se sumen. Cap no influeix en el comportament de l'altre.
06525_m3_19.gif
2) L'operador superior modula l'inferior. Un sol senyal a la sortida.
06525_m3_20.gif
3) Els operadors superiors modulen l'inferior sumant les seves influències.
06525_m3_21.gif
4) Dos operadors modulen el comportament d'un tercer, mentre que un quart operador modula el comportament d'un altre. Els dos senyals obtinguts se sumen a la sortida.
06525_m3_22.gif
5) L'operador superior modula l'intermedi, que, al seu torn, modula l'inferior, responsable directe de l'única sortida.
06525_m3_23.gif
Un sintetitzador de so senzill per modulació de freqüència és el WaveFM, l'enllaç de descàrrega del qual és http://hrsoft.free.fr/WaveFM/. El WaveFM permet l'ús de totes aquestes configuracions i moltes més.
6.1.2.Funcionament de la modulació de freqüència
Tenim, per exemple, dues funcions cosinus:
y = Ap cos(2Pfpt + fp) i y = Am cos(2Pfmt + fm)
La modulació de freqüència del primer senyal –portador– pel segon –modulant– es formula segons una nova funció:
y = Ap cos(2∏fpt + Am cos[2Pfmt + fm] + fp)
en què
Ap i fp són, respectivament, l'amplitud i la freqüència del senyal portador, i Am i fm, l'amplitud i la freqüència del senyal modulant.
Si les dues funcions són sinus o cosinus, les freqüències dels parcials obtinguts es determinen per la relació entre les freqüències del senyal portador fp i fm. Les freqüències dels parcials obtinguts per modulació de freqüència són:
fp, fp + fm, fp – fm, fp + 2fm, fp – 2fm, ..., ..., fp + ifm, fp – ifm, ..., ..., etc.
Figura 18. Amplituds de la portadora i els sis primers parcials en un so típic de modulació de freqüència
Ampliació
Figura 18. Amplituds de la portadora i els sis primers parcials en un so típic de modulació de freqüència
La intensitat relativa dels parcials depèn de l'amplitud i de la freqüència del senyal modulant. Això influeix en la sensació de brillantor i plenitud en el timbre.
A títol informatiu, i com a curiositat, els valors d'intensitat dels parells de parcials (fp + ifm i fp – ifm) s'obtenen per mitjà de l'aplicació de les funcions de Bessel del grau corresponent a la fórmula donada anteriorment per a la modulació de freqüència.
Perquè la composició i la intensitat de parcials sigui variable en el temps, com en els sons de la naturalesa, la síntesi de so per modulació de freqüència fa variar l'índex de modulació en el temps per mitjà del control de l'envolupant dels senyals modulants. L'índex de modulació varia en el temps seguint la forma de l'envolupant del senyal modulant.
Harmonicitat
Un valor d'interès per a la modulació de freqüència és l'harmonicitat. Està determinat per la relació entre les freqüències del senyal portador i el modulant (fm / fp). Determina el valor relatiu de les freqüències presents en el senyal de sortida, i també si estan en relació harmònica o inharmònica. Si la relació entre fm i fp és un nombre enter, llavors les freqüències resultants estan en relació harmònica, és a dir, són múltiples d'una freqüència fonamental. Si la relació entre fm i fp no és un nombre enter, llavors les freqüències resultants no estan en relació harmònica, i es parla de sons inharmònics. Els sons de les campanes, per exemple, són inharmònics.
Índex de modulació
Un altre valor d'interès utilitzat en els dispositius de modulació de freqüència és el denominat índex de modulació. Està determinat per la relació (Am / fm) entre l'amplitud i la freqüència de la modulant. Afecta la intensitat del color del so. Noteu, doncs, que com més gran és la freqüència de la modulant, més gran ha de ser també la seva amplitud per a obtenir el mateix índex de modulació i, per tant, una sensació semblant de brillantor.
Figura 19. Primers sis parcials d'un so de modulació de freqüència amb freqüència portadora fp, freqüència modulant fm i índex de modulació i1
Ampliació
Figura 19. Primers sis parcials d'un so de modulació de freqüència amb freqüència portadora fp, freqüència modulant fm i índex de modulació i1

6.2.Síntesi granular

Es tracta d'un mètode interessant de representació i síntesi de so. Sembla que Isaak Beckman el va proposar per primera vegada, encara que va ser el físic britànic Dennis Gabor, cap al 1946, qui va estimular l'interès per aquest mètode de síntesi.
Segons Dennis Gabor, qualsevol so pot ser sintetitzat per mitjà de la combinació correcta d'un conjunt enorme de sons de curta durada (entre 40 ms i 100 ms), anomenats grans de so.
L'interès d'aquesta tècnica està en el fet que el gra de so és portador d'informació pròpia del domini de freqüència, i també del domini temporal. L'actual desenvolupament de les aplicacions musicals que generen so amb aquest mitjà es deu al treball pioner de Iannis Xenakis (1971) i Curtis Roads (1978). El 1986, Barry Truax ho va incloure en l'entorn interactiu de composició denominat PODX.
En la síntesi granular, se sumen grans de so de durada –preferentment entre desenes i centenars de mil·lisegons–, composició i forma dinàmica variable. Aquesta operació s'acostuma a dur a terme paral·lelament en diferents dispositius granuladors, de manera que s'obté una trama de so de gran complexitat.
Si bé al principi els grans van ser formes d'ona sinusoïdals amb envolupant en forma de campana de Gauss, la seva composició es pot estendre a qualsevol senyal sonor. Per la seva part, l'envolupant també pot prendre altres formes, com per exemple la d'un pols o també la trapezoïdal.
Figura 21. Gra de so sinusoïdal de 80 ms amb un envolupant trapezoïdal
Figura 21. Gra de so sinusoïdal de 80 ms amb un envolupant trapezoïdal
Figura 22. Gra de so sinusoïdal de 40 ms amb un envolupant amb forma de campana de Gauss
Figura 22. Gra de so sinusoïdal de 40 ms amb un envolupant amb forma de campana de Gauss
Figura 23. Gra de so sinusoïdal de 40 mil·lisegons amb un envolupant amb forma de campana de Gauss. Noteu que la freqüència d'aquest últim és inferior a la freqüència del de la figura 22.
Figura 23. Gra de so sinusoïdal de 40 mil·lisegons amb un envolupant amb forma de campana de Gauss. Noteu que la freqüència d'aquest últim és inferior a la freqüència del de la figura 22.
6.2.1.Paràmetres de la síntesi granular
La síntesi granular pot ser vista des de molts punts de vista. Això fa que els sintetitzadors granulars proposin un ventall molt gran i divers de paràmetres. Alguns paràmetres importants i compartits per molts dispositius de síntesi granular són els següents:

  • Velocitat de reproducció del gra.

  • Longitud inicial del gra. Distància entre mostra inicial i final.

  • Durada del gra en reproducció.

  • Afinació relativa del gra.

  • Aleatorietat de l'altura dels grans sumats a la sortida.

  • Quantificació de les altures dels grans.

En els anys vuitanta i noranta hi havia poques aplicacions capaces de generar so per síntesi granular, i l'ús es restringia a dispositius especials, com el PODX esmentat, l'UPIC i alguns algoritmes implementats en màquines Unix. Tanmateix, a partir de l'any 2000 van sorgir gran quantitat de mitjans de síntesi granular a l'abast dels usuaris d'ordinadors personals. Un aspecte important de moltes d'aquestes noves eines, especialment de les més modernes, és el funcionament en temps real.
Una aplicació gratuïta per a la generació de so per síntesi granular és el Granulab. Està disponible a http://hem.passagen.se/rasmuse/Granny.htm.
De la mateixa manera que la modulació de freqüència, la síntesi granular pot ser implementada per mitjans analògics. En realitat, les primeres obres de Iannis Xenakis considerades com a granulars són per a grup instrumental (Analogique A, 1958-1959) i cinta magnètica (Analogique B, 1958-1959). També cal tenir en compte que els grans de so no necessàriament han de ser generats per l'aplicació automàtica d'un algoritme determinat; es poden col·locar un per un, manualment, en un dispositiu multipista, analògic o digital, i llegir-se posteriorment. Això obre el camí del plantejament d'una nova escriptura musical.