L'anàlisi és l'àrea de les matemàtiques dedicada a l'estudi de les funcions.

Derivació

Per a derivar, podem usar la icona , la comanda derivada o bé el signe ', corresponent a l'apòstrof.

En fer clic en la icona , apareix l'expressió habitual de la derivació en una variable, contenint dues capses buides de color verd. A la capsa superior escriurem l'expressió que volem derivar i en la inferior la variable respecte a la qual derivem.

La comanda derivada rep 2 arguments, el primer corresponent a l'expressió que volem derivar i el segon a la variable respecte de la qual volem derivar. Si es tracta d'una funció d'una única variable, es pot ometre aquest segon argument.

Podem utilitzar l'operador ' darrere l'expressió que volem derivar, com és habitual en matemàtiques. Hem de notar que aquí no podem expressar quina és la variable respecte la que volem derivar, raó per la qual wiris detecta aquesta variable automàticament. Si apliquem aquest operador a una expressió amb més d'una variable, s'obté un error.

L'operador ' també es pot usar per derivar funcions. De fet, si f=f(t) és una funció d'una variable, f' és la funció derivada (d'f respecte de t). Per tant, la derivada de f en un punt a és el valor de f'(a), com correspon a les notacions habituals de l'anàlisi. Vegem-ne uns exemples.

Integració

Per calcular la funció primitiva d'una funció donada, usem les icones Icona o , o bé la comanda integral.

En fer clic en la icona , apareix l'expressió habitual de la funció primitiva respecte d'una variable, contenint dues capses buides de color verd. En la primera, hem d'escriure l'expressió que volem integrar i, en la segona, la variable respecte a la qual volem integrar. Si anomenem f la funció que volem integrar, F el resultat de la integració i x la variable respecte a la qual integrem, diem que F és una primitiva (o expressió primitiva) de f i es verifica que la derivada de F respecte d'x és f.

Alternativament, podem usar la comanda integral amb dos arguments; de manera que, en el primer argument, caldrà col·locar l'expressió que volem integrar i, en el segon, la variable d'integració.

Si no volem explicitar la variable respecte a la qual volem integrar, també podem calcular primitives de funcions amb la icona . En fer clic en la icona, apareix un símbol amb una capsa buida de color verd, on escrivim la funció que volem integrar.

Si l'expressió que volem integrar no té variables, wiris integra respecte a una variable inventada; si té una única variable, integra respecte a aquesta; i si en té més d'una, retorna un error. El resultat és en tot cas una funció o expressió primitiva de l'argument.

Podem usar la comanda integral amb un únic argument de forma alternativa a la icona ; tot el que hem descrit per a la icona s'aplica també a la comanda.

Per calcular la integral definida entre dos valors, usarem les icones o , o bé la comanda integral. wiris intenta calcular la primitiva de la funció i aplicar la regla de Barrow, que requereix senzillament avaluar la primitiva obtinguda en els valors especificats com a límits d'integració i fer una resta; si aquesta primitiva no es troba, es calcula el valor de de la integral mitjançant mètodes numèrics (i s'emet a més un missatge d'avís).

En fer clic en la icona , apareix el síbol estàndard de la integral definida, contenint quatre capses buides de color verd. Les capses que es troben a l'extrem inferior i superior del símbol d'integral, corresponen al límit d'integració inferior i superior, respectivament. De les altres dues capses, escrivim l'expressió que volem integrar a la primera i la variable respecte a la qual volem integrar a la segona.

Alternativament, podem usar la comanda integral amb quatre arguments que es correspondran a l'expressió, la variable i als extrems d'integració (inferior i superior, respectivament) que volem fer servir per a la integració.

Si no volem explicitar la variable respecte de la qual integrarem, també podem calcular integrals definides de funcions amb la icona . En fer clic en la icona, apareix el símbol estàndard de la integral definida, contenint tres capses buides de color verd. Les capses que es troben a l'extrem inferior i superior del símbol d'integral corresponen al límit d'integració inferior i superior, respectivament. La tercera capsa correspon a la funció que volem integrar. Si l'expressió que volem integrar no té variables, wiris integra respecte a una variable inventada; si té una única variable, integra respecte aquesta; i si en té més d'una, torna un error.

Alternativament, podem usar la comanda integral amb tres arguments que es corresponen el primer a la funció o expressió que volem integrar i el segon i el tercer als extrems inferior i superior, respectivament, entre els que volem integrar.

Càlcul de límits

Per calcular límits de funcions, usem les icones , o , o bé la comanda límit.

En fer clic en la icona apareix el síbol estàndard de límit, contenint tres capses buides de color verd. A la capsa superior, a la dreta de lim, cal escriure l'expressió de la qual volem calcular el límit. A les capses inferiors, escrivim la variable del límit a la primera i el valor al que volem aproximar-nos a la segunda. Si usem la comanda límit en lloc de la icona, podem escriure el límit de la funció f quan x tendeix al valor a de les formes següents:

El valor d'a pot ser un nombre real o bé els valors més infinit (icona ), menys infinit (icona ) o infinit sense signe (icona ).

Les icones i permeten calcular els límits laterals per la dreta i l'esquerra, respectivament. Els paràmetres de les capses buides són els mateixos que per la icona .

Per al càlcul de límits laterals, també podem usar la comanda límit. Per calcular el límit de la funció f quan x tendeix a a per la dreta (o per l'esquerra), es pot usar qualsevol de les dues expressions següents:

Sèries de Taylor

wiris ens permet calcular el desenvolupament en sèrie de Taylor d'una funció real en un punt. Evidentment, només es mostra un nombre finit de termes. Afegint un argument més, aconseguim que es mostri un nombre de termes determinat.

Per tal de calcular la sèrie de Taylor d'una funció en un punt, usem la comanda sèrie_taylor amb tres arguments, que es corresponen el primer a la funció, el segon a la variable i el tercer al valor en el qual volem trobar la sèrie de Taylor (recordem que la sèrie de Taylor ens permet aproximar una funció qualsevol en un punt donat). Si volem visualitzar una quantitat determinada de termes de la sèrie (que és infinita), podem especificar aquesta quantitat en un quart argument.

Per tal d'obtenir el polinomi de Taylor d'un ordre determinat d'una funció qualsevol, podem usar la comanda taylor, seguida dels quatre arguments que acabem de descriure. Cal observar que el quart argument és ara imprescindible.

Sèries

wiris permet determinar la convergència de sèries, així com calcular la suma de les sèries convergents.

Per escriure una sèrie, usem la notació estàndard en matemàtiques, tal com es mostra en els exemples a continuació. La resposta que obtenim és el valor de la suma de la sèrie si la sèrie és convergent (o si és divergent però wiris sap calcular el valor infinit corresponent), i la pròpia sèrie altrament.

Per tal de preguntar a wiris sobre la convergència d'una sèrie, usem la comanda convergent?, i escrivim com únic argument la pròpia sèrie.

Equacions diferencials

Veure la comanda resol per trobar les solucions exactes d'una equació diferencial.

camps vectorials:  comanda camp_vectorial Els camps vectorials es poden utilitzar per estudiar les equacions diferencials ordinàries de primer grau en el pla. Usem la comanda camp_vectorial per dibuixar aquests camps vectorials.

corbes integrals:  comanda corbes_integrals Permet dibuixar una mostra de corbes solució definides per l'equació diferencial associada al camp vectorial.

corba integral:  comanda corba_integral Calcula una solució particular de l'equació diferencial.