punts:  comanda punt , Icona o

Construeix el punt de coordenades a i b, on els arguments de la funció són nombres reals. Notem que si escrivim l'expressió (a,b) sense la paraula punt, hem definit la seqüència de a i b, i no hem definit cap punt.

Algunes funcions relacionades amb els punts són punt_mitjà o alineats?.

En el cas de punts en l'espai, la comanda punt(a,b,c) construeix el punt de coordenades a, b i c, de la mateixa manera que en el cas del pla.

rectes:  comanda recta , Icona

Permet constuir una recta. Els diferents arguments que accepta són:

• dos punts de la recta (podem usar la icona ),
• un punt i un vector director,
• una equació (d'una recta),
• un punt i un nombre real (la pendent de la recta).

Si r és una recta, llavors pendent(r), punt(r) i vector(r) retornen el pendent de la recta, un punt de la recta i un vector director de la recta, respectivament. Per a estudiar altres funcions que també serveixen per a construir una recta, podem consultar parallela, perpendiculars i bisectriu.

En el cas de rectes a l'espai, s'accepten els següents arguments:

• dos punts (podem usar la icona ),
• un punt i un vector director,
• dues equacions (de plans secants).

segments:  comanda segment , Icona

Permet construir un segment. Els diferents arguments que accepta són:

• els extrems del segment (podem usar la icona ),
• un punt i un vector.

Algunes funcions relacionades amb els segments són longitud o punt_mitjà.

plans:  comanda pla , Icona

Permet construir un pla. Els diferents arguments que accepta són:

• tres punts (podem usar la icona ),
• un punt i un vector director (perpendicular al pla),
• un punt i dos vectors,
• una equació lineal.

Algunes funcions relacionades amb els plans són parallela, perpendiculars o bisectriu.

circumferències:  comanda circumferència o cfr , Icona , o

Permet construir una circumferència. Els diferents arguments que accepta són:

• un punt (centre de la circumferència) i un nombre real (el seu radi); podem usar la icona ,
• tres punts no alineats (que pertanyen a la circumferència); podem usar la icona ,
• dos punts (el centre i un punt de la circumferència, en aquest ordre); podem usar la icona ,
• l'equació de la circumferència.

Si c és una circumferència, llavors centre(c) i radi(c) retornen el centre i el radi de la circumferència, respectivament.
Si P és un punt de la circumferència c, llavors, recta_tangent(c,P) retorna la recta tangent a c pel punt P.

còniques:  comanda cònica , Icona

Permet construir una cònica. Els diferents arguments que accepta són:

• cinc punts (que pertanyen a la cònica); podem usar la icona ,
• l'equació de la cònica.

Les comandes ellipse, hipèrbola i paràbola permeten construir còniques a partir dels seus elements característics com ara el focus, el vèrtex i la distància focal. Per a una descripció detallada dels molts constructors d'aquests objectes, hem de consultar la secció Referencia.

Algunes funcions relacionades amb les còniques són centre, vèrtex, focus, directriu, semieix_major, semieix_menor o semidistància_focal.

triangles:  comanda triangle , Icona

Aquesta funció construeix un triangle prenent els seus vèrtexs com a arguments; podem també usar la icona . La comanda triangle_equilàter permet crear, com el seu nom indica, un triangle equilàter.

polígons (o poligonals):  comanda polígon o poligonal , Icona o

Genera el polígon (o la poligonal) resultat d'unir punts introduits com arguments. Els punts que el (o la) defineixen són els arguments de la funció. Cal recordar que un polígon és una figura tancada i plana, mentre que una poligonal són els segments que uneixen un conjunt de punts i, en general, és una figura oberta i no plana.

poliedres:  comanda poliedre , Icona o

Genera el poliedre regular de n cares.

Algunes funcions relacionades amb els poliedres són tetraedre, cub, octaedre, dodecaedre, icosaedre, cilindre_tapat_polièdric, cilindre_polièdric, con_tapat_polièdric, con_polièdric, esfera_polièdrica o torus_polièdric.

distància:  comanda distància

Calcula la distància entre dos punts, un punt i una recta o un punt i una circumferència.

En el cas de l'espai, també es pot calcular la distància entre dos plans no secants, una recta i un pla no secants o entre un punt i un pla.

punt mitjà:  comanda punt_mitjà

Calcula el punt equidistant de dos punts donats i que pertany al segment que aquests dos determinen. La comanda punt_mitjà pot rebre com a argument o bé dos punts o bé un segment; en aquest últim cas, es calcula el punt mig dels seus extrems.

mediatriu:  comanda mediatriu

Calcula la mediatriu d'un segment, és a dir, la recta perpendicular al segment que passa pel seu punt mitjà. També es pot definir com el conjunt de punts que equidisten dels extrems del segment.

Aquesta comanda accepta o bé un segmento o bé dos punts com a arguments, i, en aquest cas, calcula la mediatriu del segment que defineixen aquests punts. També podem passar com a arguments un triangle i el nombre del costat del qual volem trobar la mediatriu.

Més informació a circumcentre o circumradi.

bisectriu:  Icona o , comanda bisectriu

Podem calcular la bisectriu dels següents objectes:

• dues rectes secants,
• tres punts no alineats (que, per tant, defineixen un angle),
• un angle d'un triangle.

Més informació a incentre o inradi.

En el cas de geometria a l'espai, podem calcular la bisectriu de dos plans que es tallin.

altura:  comanda altura

Calcula l'altura corresponent al vèrtex i-esim del triangle, és a dir, la recta que passa pel vèrtex i és perpendicular al costat oposat. Aquesta comanda rep com a arguments un triangle i el nombre del vèrtex que volem calcular-ne l'altura.

Més informació a ortocentre.

mitjana:  comanda mitjana

Sabent que la mitjana és la recta que uneix el vèrtex d'un triangle amb el punt mitjà del costat oposat. Aquesta comanda rep com a arguments un triangle i el nombre del vèrtex que volem calcular-ne la mitjana.

Més informació a baricentre.

àrea:  comanda àrea

Calcula l'àrea de la figura que rep com a argument suposant que aquesta figura sigui tancada (triangle, polígon, circumferència o el·lipse).

Més informació a àrea_orientada.

perímetre:  comanda perímetre

Calcula el perímetre de la figura tancada (triangle, polígon o circumferència) que rep com a argument.

angle:  comanda angle

Calcula el menor angle definit per dues rectes o dos vectors (plans en el cas de l'espai). En el primer cas torna un valor entre 0 i Pi_/2 i en el segon cas, entre 0 i Pi_.

Si F és un Triangle, Polígon o Poligonal llavors la comanda angle(F,i) calcula l'angle corresponent al seu i-esim vèrtex.

Més informació a angle_orientat.

En el cas de l'espai, la funció s'anomena angle3d i també es pot aplicar a plans. Podem consultar la comanda estat_geometria per a descobrir com es pot simplificar aquesta comanda.

interseca:  Icona , comanda interseca

Torna una llista amb els elements que formen la intersecció de les dues figures que ha de rebre com a arguments.

paral·lela:  Icona o , comanda parallela

Aquesta comanda rep, com a primer argument, una recta (o segment) i, com a segon argument, un punt. Proporciona, així, la recta paral·lela al primer argument que passa pel punt. Més informació a parallela?.

En el cas de l'espai, podem aplicar la funció a un pla de la mateixa manera a com s'aplica a una recta o a un segment en el cas bidimensional.

perpendiculars:  Icona o , comanda perpendiculars

Aquesta comanda rep, com a primer argument, una recta (o segment) i, com a segon argument, un punt. Proporciona, així, la recta perpendicular al primer argument que passa pel punt. Més informació a perpendiculars?.

En el cas de l'espai, podem aplicar la funció a un pla de la mateixa manera que en el cas bidimensional.

simetria:  comanda simetria

Podem calcular una simetria axial o central d'una figura donada. En el cas d'una simetria axial, la comanda simetria rep com a arguments la recta que actua com a eix de simetria i la figura. En el cas de la simetria central, els arguments són el centre de simetria i la figura.

translació:  comanda translació

Donats un vector i una figura, podem calcular la translació de la figura respecte el vector.

rotació:  comanda rotació

Donats un punt P, un nombre real a i una figura F, calcula la rotació de centre P i angle a de la figura F. El nombre real s'interpreta com un angle en radians. Per usar graus, hem d'utilitzar la icona .