imprimir
1 minut Aritmètica Anàlisi Geometria Estadística Menús, icones...
Objectes matemàtics Àlgebra lineal Funcions Gràfics 2D Combinatòria Barra d'eines 
WIRIS ++ Equacions i sistemes Progressions Gràfics 3D Unitats de mesura
Unitats de mesura 
>>ràpid   
   Notació
Aritmètica
Funcions
convertir factor de conversió
coeficient unitat
 Taules  Unitats bàsiques del SI
Unitats derivades del SI
Unitats d'altres sistemes d'unitats
Prefixos del Sistema Internacional d'Unitats

Les unitats de mesura són una eina bàsica en la física, i també en alguns aspectes de les matemàtiques.

Les unitats de mesura que wiris permet representar inclouen totes les del Sistema Internacional d'Unitats (SI) i algunes altres, com el litre o el bar (pressió atmosfèrica), que tenen un interès pràctic. També permet a l'usuari definir les seves pròpies unitats amb la comanda unitat.

En el SI hi ha, a més de les unitats principals, els seus múltiples i submúltiples decimals, que es denoten usant els prefixos deca, hecto, kilo, deci, centi, mili... La relació completa d'unitats del SI, així com dels prefixos, els seus noms, les seves abreviatures i els corresponents factors de conversió respecte la unitat bàsica, es troben a les taules del final del capítol. Podem usar les icones de la pestanya Unitats de Mesura per crear unitats i mesures. Per exemple, per a expressar el metre usarem la icona i per a expressar decímetre seleccionarem deci del menú desplegable que es troba a l'esquerra, i llavors farem clic sobre la icona .

Alguna de les unitats més comuns que podem usar, tant del SI com no, són:

metre, gram, amper, kelvin, mol, litre, hora, minut, segon, coulomb, henry, newton, joule, volt, ohm, hertz, pascal, barra, radiant, siemens, farad, tesla, watt, weber
Podem trobar la relació completa d’unitats incloses a wiris a les taules del final del capítol.

Les unitats es poden multiplicar i dividir entre elles per a definir noves unitats. Si multipliquem una unitat de mesura per un nombre, obtenim una quantitat (que pot representar el valor d'una mesura). Les quantitats corresponents a mesures de la mateixa magnitud es poden sumar, encara que no estiguin expressades amb les mateixes unitats, multiplicar o dividir entre elles, així com canviar les unitats amb que es representen.

Per expressar una quantitat complexa en una única unitat usem la comanda convertir amb la quantitat com a primer argument i la unitat en què volem expressar el resultat com a segon argument. Vegem-ne uns exemples:



Notació 

Les quantitats físiques es poden sumar, restar, multiplicar i dividir. En general, per sumar i restar quantitats usem l'anomenada notació complexa, és a dir, separem les quantitats (recordem que una quantitat és un nombre seguit d'una unitat) per un espai. wiris entén la notació complexa, però en cas de dubte és recomanable usar els símbols habituals de suma i resta.



Aritmètica 

En sumar i restar quantitats físiques, poden aparèixer quantitats negatives. Quan és possible wiris transforma aquestes quantitats negatives en una equivalent positiva. Vegem-ne alguns exemples.



Funcions 

Les funcions per a la conversió de quantitats a diferents unitats són:


convertir:  comanda convertir

La comanda convertir pot rebre un o dos arguments. En el primer cas, obtenim la quantitat que li hem introduït expressada en les unitats bàsiques del SI. En el segon cas, el segon argument és la unitat de mesura en la qual volem expressar la quantiat especificada.


factor de conversió:  comanda factor_de_conversió

Aquesta comanda pot rebre una o dues unitats de mesura com a arguments. Si rep dos arguments, torna el factor pel qual cal multiplicar quantitats expressades amb la primera unitat per a obtenir el seu equivalent en la segona unitat. Si només rep un argument, que suposem és una unitat de mesura, calcula el factor per convertir quantitats expressades en aquesta unitat en unitats bàsiques del SI.


coeficient:  comanda coeficient

Donada una quantitat, torna el seu coeficient si només té un sumand; si té més d'un sumand, torna el coeficient de la quantitat transformada al SI.


unitat:  comanda unitat

Donada una quantitat, torna la seva unitat de mesura si només té un sumand; si té més d'un sumand, torna la unitat equivalent del SI.


 Taules


Unitats bàsiques del SI 

A partir d'elles, es defineixen les altres unitats:



Magnitud Unitat del SI
Nom Símbol
longitud metre m
massa kilogram kg
temps segon s
corrent elèctric amper A
temperatura termodinàmica kelvin K
quantitat de substància mol mol
intensitat lluminosa candela cd


Unitats derivades del SI 

Definides a partir de les bàsiques:



Magnitud Unitat del SI Expressió en altres unitats Expressió en unitats bàsiques
Nom Símbol
angle pla radiant rad   m·m-1=1
angle sòlid estereoradiant sr   m2·m-2=1
freqüència hertz Hz   s-1
força newton N   kg·m·s-2
pressió, tensió pascal Pa N/m2 m-1·kg·s-2
energia, treball, quantitat de calor joule J N·m m2·kg·s-2
potència, flux radiant watt W J/s m2·kg·s-3
diferència de potencial elèctric, força electromotriu volt V W/A m2·kg·s-3·A-1
capacitància farad F C/V m-2·kg-1·s4·A2
resistència elèctrica ohm W V/A m2·kg·s-3·A-2
carga elèctrica coulomb C F·V A·s
conductància elèctrica siemens S A/V m-2·kg-1·s3·A2
flux magnètic weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1
densitat del flux magnètic tesla T Wb/m2 kg·s-2·A-1
inductància henry H Wb/A m2·kg·s-2·A-2
flux lluminós lumen lm cd·sr m2·m-2·cd=cd
il·luminància lux lx lm/m2 m2·m-4·cd=m-2·cd
activitat d'un radionúclid becquerel Bq   s-1
dosi absorbida gray Gy J/kg m2·s-2
dosi equivalent sievert Sv J/kg m2·s-2
activitat catalítica katal Kat   s-1·mol


Unitats d'altres sistemes d'unitats 


Magnitud Unitat
Nom Símbol
temps hora h
temps minut min
temps segon s
volum litre l
pressió, tensió barra b


Prefixos del Sistema Internacional d'Unitats 


Factor Prefix Símbol
101 deca da
102 hecto h
103 kilo k
106 mega M
109 giga G
1012 tera T
1015 peta P
1018 exa E
1021 zetta Z
1024 yotta Y


Factor Prefix Símbol
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y

La nomenclatura d'aquest capítol està basada en la normativa del Comitè Europeu de Normalització.

mathsformore.com powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Tots els drets reservats. Avís legal