Una de les capacitats més valuoses de wiris és que ens permet definir noves funcions, de manera que aquestes funcions tenen la mateixa consideració que les que wiris ja té incorporades. Els arguments d'aquestes funcions poden ser qualsevol objecte matemàtic.

En aquest apartat aprenem com es defineixen les funcions i com s'usen. També estudiarem diverses funcions de variable real d'ús fonamental en matemàtiques i que wiris té incorporades.

Definició de funcions

Per a definir funcions, usem el símbol :=, creat amb el teclat o amb la icona . A l'esquerra d'aquest símbol s'escriu el nom de la funció seguit de la llista d'arguments de la funció entre parèntesi, i a la dreta s'escriu el cos de la funció, és a dir, les operacions que volem realitzar amb els arguments.

Una funció pot tenir tants arguments com vulguem o fins i tot cap. En el cos de la funció, es poden usar altres funcions ja definides. Per aplicar la funció a uns valors concrets, escrivim el nom de la funció seguit dels valors dels arguments separats per comes i entre parèntesi (aquesta estructura s'anomena Seqüència).

Si intentem aplicar una funció que no està definida, no es realitza cap càlcul.

La funció f de l'exemple anterior té un sol argument, però, tal com ja hem dit, el nombre d'arguments pot ser qualsevol nombre no negatiu. A més, com veiem a continuació, una mateixa funció pot tenir diferents definicions, depenent del nombre d'arguments que rebi.

Una funció també pot tenir més d'una definició segons el domini dels seus arguments. Per especificar, en la definició d'una funció, el domini d'un dels seus arguments, escrivim l'argument seguit del caràcter : i del nom del domini. També es pot definir una funció per a un objecte fixat. Els exemples següents il·lustren totes aquestes possibilitats. Notem que la comanda definició, aplicada a una funció, ens mostra les definicions d'aquesta funció.

Una comanda útil per a definir una funció que s'avaluarà d'una manera per a determinats elements del seu domini d'aplicació i d'una altra manera en un altre subconjunt del domini és la comanda comprova. L'hem d'escriure entre els arguments de la funció i el símbol := de la forma comprova <condició>, on <condició> és una expressió booleana (és a dir, una expressió que sempre es podrà avaluar com a cert o fals) construïda a partir dels arguments de la funció. D’aquesta manera, podem definir funcions a trossos que, en canvi, no es converteixen en elements analítics (es poden avaluar, però no calcular-ne límits, derivar-les, ni integrar-les).

Els noms que podem donar a les funcions cal que tinguin la mateixa forma que els noms que podem donar a les variables.

Les funcions, com qualsevol objecte de wiris, són entitats independents del nom que se'ls dóna. Per exemple, la funció que, donat un nombre l'eleva al quadrat i li suma 1 pot ser considerada per ella mateixa, tot i que sovint ens convindrà donar-li un nom per poder treballar-hi amb comoditat. Una funció que no té assignat cap nom s'anomena funció anònima. Les funcions anònimes es defineixen amb la icona , que és equivalent a --> , escrivint els seus arguments, entre parèntesi, a l'esquerra del símbol --> i el cos de la funció a la dreta d'aquest símbol. Notem que la comanda definició retorna, com s'ha vist en exemples anteriors, una llista de funcions anònimes.

Si hem definit una funció i volem que torni a quedar lliure, hem d'aplicar-li la comanda neteja.

Funcions reals

Anem ara a descubrir algunes de les funcions reals predefinides a wiris i que es corresponen amb funcions matemàtiques bàsiques.

arrel quadrada:  Icona , comanda arrel2 o arrel_quadrada Calcula una arrel quadrada de l'argument que rep. Una forma alternativa de calcular l'arrel quadrada d'un nombre és elevar-lo a 1/2. La comanda arrels2 o arrels_quadrades calculen totes les arrels quadrades d'un nombre real.

arrel:  Icona , comanda arrel Calcula l'arrel n-sima de x; on x és el primer argument (el de la caixa principal si hem usat la icona) i n el segon (el de la caixa superior). Com en el cas anterior, el càlcul de l'arrel n-sima és equivalent a elevar x a 1/n. La comanda arrels calcula totes les arrels complexes (o reals) d'un nombre real.

trigonomètriques:  Les funcions trigonomètriques són les següents: sin cos tan cosec sec cotan Corresponen, respectivament, a sinus, cosinus, tangent, cosecant, secant i cotangent. Per defecte wiris entén que l’argument d'aquestes funcions està expressat en radiants. Si volem usar graus, ho podem fer mitjançant el símbol º, que es troba a la pestanya d' Unitats. Les funcions trigonomètriques inverses que incorpora wiris són: asin acos atan Corresponen, respectivament, a l'arc sinus, l'arc cosinus i l'arc tangent. L'argument d'aquestes funcions és un nombre real. El resultat de totes elles és la determinació principal de la funció, expressada en radians (la mateixa que ens donen les tecles sin -1, cos -1 i tan -1 de les calculadores de butxaca). Si volem la resposta en graus, podem fer servir la funció convertir.

exponencial:  comanda exp , Icona o Calcula el resultat d'aplicar la funció exponencial al seu únic argument (és a dir, el nombre que resulta d'elevar el nombre e a l'argument). Amb la icona s'obtenen valors exactes (això és, sense avaluar) i amb s’obtenen valors aproximats. wiris també incorpora l'exponencial complexa.

logaritme:  comanda ln o log Si les comandes anteriors rebin un únic argument, calcularan el logaritme neperià i decimal, respectivament. Si log rep dos arguments, a i b, calcularà el logaritme d'a en base b. logb(a) calcula el logaritme d'a en base b i és equivalent a log(a,b). Recordem que per a crear un subíndex usem la icona

valor absolut:  Icona , comanda absolut Calcula el valor absolut de l'argument.

signe:  comanda signe Permet obtenir el signe d'un nombre real. Retorna 1 si el nombre és positiu, -1 si és negatiu i 0 en cas que no sigui cap d'aquests dos.

mínim:  comanda mínim o min Calcula el mínim dels arguments que rep la funció. Si l'argument és una Llista o Vector, calcula el mínim dels seus elements.