imprimir
1 minut Aritmètica Anàlisi Geometria Estadística Menús, icones...
Objectes matemàtics Àlgebra lineal Funcions Gràfics 2D Combinatòria Barra d'eines 
WIRIS ++ Equacions i sistemes Progressions Gràfics 3D Unitats de mesura
Gràfics 2D 

wiris disposa de procediments per a la representació gràfica en dues dimensions. Les principals aplicacions d'aquests procediments són la representació de les figures de la geometria plana i la representació de les funcions.

La representació es fa en un Tauler de dibuix mitjançant les comandes dibuixa, si només volem dibuixar un objecte, o representa, si volem que el sistema dibuixi determinats elements característics de l'objecte, com ara les asímptotes i els punts crítics en el cas d'una funció. Per a escriure text en el dibuix usarem la comanda escriu.

Podem consultar la comanda estat_geometria per descobrir com es pot simplificar aquesta comanda.

>>ràpid   
 Comanda dibuixa  dibuixar un objecte dibuixar una funció
dibuixar una equació dibuixar vectors
opcions dibuixa  
 Dibuix de regions  dibuixar regions regió
 Comanda representa  representa opcions representa
 Comandes per escriure text  escriu opcions escriu
 Tauler de dibuix  opcions tauler  
 Geometria interactiva  desplaçador punt més proper

 Comanda dibuixa

dibuixar un objecte:  dibuixa (d:Dibuixable2d )

En general, aquesta funció dibuixa d en un tauler de dibuix. Alguns dels objectes dibuixables són Punt, Recta, Circumferència, Segment, Triangle, Poligonal, Funció, Corba o Capsa_de_text. Si l'argument és una Llista, llavors es dibuixen tots els seus elements.

Menció apart mereix el cas que el paràmetre d sigui un identificador (variable). Si té com a valor un objecte dibuixable, llavors es dibuixa; en cas contrari, no es fa res i obtenim un avís. Si més endavanat el valor de d canvia, llavors el dibuix s'actualitza per mostrar el nou objecte. Es podria dir que el tauler de dibuix recorda quins elements hi ha dibuixats en ell i, si canvien de valor, els redibuixa.

En el següent exemple podem constatar aquest comportament. Si definim P com el punt (3,5) i el dibuixem (primer bloc), apareix el punt (3,5) en el tauler del dibuix. Si, a continuació, P pren com a valor el punt (2,-1), aquest punt serà el que apareixerà dibuixat. Notem que això passa sense haver de tornar a usar la comanda dibuixa amb el punt P.

Ara bé, cal dir que, en el cas que l'identificador d estigui definit amb :=, aleshores el tauler de dibuix recorda la definició de l'identificador i tenim la possibilitat de canviar-lo de valor de forma interactiva de tal manera que es redibuixi. En l'exemple següent es veu que, si intentem moure amb el ratolí els punts A i B, la recta no s'actualitza i en canvi en el segon tauler, sí.


dibuixar una funció:  comanda dibuixa

És possible indicar com dibuixar una funció de moltes formes. En la majoria de casos és suficient indicar l’expressió de la funció que volem dibuixar i el sistema s’encarregarà d’escollir el recorregut i quines variables fan el paper d’abscissa i ordenada.

Els següents exemples il•lustren com indicar, a més, la variable i el recorregut.



Corbes paramètriques 

Per a dibuixar corbes paramètriques, sempre serà necessari indicar la variable que actua com a paràmetre i el recorregut.



Corbes implícites 

Per dibuixar corbes implícites només cal indicar l'equació de la corba. Opcionalment, es poden indicar les variables que intervenen i el seu recorregut.


dibuixar una equació:  dibuixa (eq:Equació )

La comanda dibuixa admet també una equació com a argument. Aquesta comanda proporciona una representació gràfica de l'objecte matemàtic associat a aquesta equació.

Les equacions que admet la comanda són les que corresponen a objectes de tipus Recta, Circumferència i Cònica.


dibuixar vectors:  dibuixa (v:Vector,P:Punt )

Dibuixem un vector indicant les seves components i un punt. Les opcions serveixen per indicar la forma de la fletxa.


opcions dibuixa:  De manera opcional, l'últim argument de la comanda dibuixa pot ser una Llista d'opcions.

Les opcions permeten controlar l'aspecte (color, gruix, etc.) de les figures. El funcionament d'algunes opcions, o la seva qualitat, depèn de la versió de Java™ (JVM) que estigui instal·lada a l'ordinador. Amb Java™ versió 1.3 (Java 2) o alguna versió posterior, en el segon exemple podem veure rectes de diferent amplada. Descarregar l'última versió de Java.

Introduim cada un dels valors de les opcions separats per comes i segons el format 'nom_opció=valor_opció'; per exemple, color=verd.

Les opcions principals de la comanda dibuixa són:
color
Indica el color amb què es dibuixen les figures al tauler.
Valors possibles llistes de tres enters entre 0 i 255 amb la forma '{r,g,b}', on r, g, b corresponen a la quantitat de vermell (red), verd (green) i blau (blue) que defineixen el color. Per facilitar la feina, s'ha definit alguns colors: negre, blanc, vermell, verd, blau, cian, magenta, groc, marró, taronja, rosa, gris, gris_fosc, gris_clar i la llista complerta de colors html.
Valor per defecte negre

contorn
Indica si s'ha de pintar o no el contorn de les figures tancades.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

omplir
En el cas de tenir una figura tancada, indica si es pinta l'interior.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

color_omplir
En el cas de tenir una figura tancada i el valor d'omplir sigui cert, indica el color amb el qual es pinta l'interior de les figures.
Valors possibles : un Color i "automàtic"; si triem aquest segon valor de l'opció, l'interior de la figura es pinta amb el color especificat en la opció color.
Valor per defecte "automàtic"

visible
Indica si l'element és visible o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

mòbil
Si l'objecte a dibuixar no s'ha definit de manera estàtica, permet que aquest es pugui o no moure en el pla.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

avalua
Indica si l'element s'avalua en el moment de fer el dibuix o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

dimensions_fixes
Indica si, en canviar les mides del tauler de dibuix, els objectes s'han de reposicionar o no en el pla. Per defecte, es reposicionen.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

mida_punt
Indica la mida dels punts que es dibuixen en el tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 5

amplada_línia
Indica el gruix de les rectes, segments o gràfiques de funcions que es dibuixen en el tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 1

mostrar_etiqueta
Indica si s'ha de mostrar, en el gràfic, l'etiqueta de la figura.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

etiqueta
Indica quina és l'etiqueta que es mostra al costat de la figura.
Valors possibles : qualsevol objecte i "automàtic"; si triem aquest segon valor de l'opció, l'etiqueta indica el nom de la figura.
Valor per defecte "automàtic"

font_etiqueta
Indica el tipus de font que s'usa per a escriure les etiquetes al tauler.
Valors possibles : qualsevol objecte de tipus Font.
Valor per defecte : {negreta=fals,itàlica=fals,nom="SansSerif",mida=12}

nom
Si la comanda dibuixa no coneix el nom de l'objecte que ha de dibuixar, indica el seu nom. Només té efecte quan es tracta d'un únic element i no una llista.
Valors possibles : qualsevol objecte tipus Cadena.
Valor per defecte nul

nom_llavor
Si la comanda dibuixa no coneix el nom de l'objectes que ha de dibuixar, el nom d'aquesta figura és el valor d'aquesta opció concatenat amb un número.
Valors possibles : qualsevol objecte tipus Cadena.
Valor per defecte nul


 Dibuix de regions

dibuixar regions:  dibuixa (e:Inequació )

Podem dibuixar la regió definida per desigualtats directament amb la comanda dibuixa i usar, opcionalment, l'operador per intersecar diferents regions. Veure també regió.


regió:  regió (...)

La comanda regió es pot usar per dibuixar un conjunt més ampli de superfícies que el que podem obtenir amb dibuixa. Per exemple, podem definir i dibuixar l'àrea delimitada per una funció explícita o entre dues corbes qualssevol.

Les igualtats utilitzades amb regió delimiten zones fitades:

Per dibuixar la regió definida per una funció explícita, fem:

Per dibuixar la regió definida per dues funcions explícites, fem: :


 Comanda representa

representa:  representa (...)

La finalitat d'aquesta funció és dibuixar els objectes i mostrar, alhora, la seva informació rellevant. Per exemple, la representació de funcions consisteix en dibuixar la gràfica i els elements notables de les funcions, com poden ser punts singulars, asímptotes i màxims locals. Admet els mateixos arguents que la funció dibuixa.

Està definida per a objectes de tipus:

Funció, Circumferència i Cònica ( Hipèrbola, Ellipse i Paràbola)
Si s'aplica la comanda a un objecte per al que wiris no considera o sap com calcular cap element especial, la comanda és equivalent a dibuixa.


opcions representa: 

Les opcions de representa són les mateixes que les de dibuixa.


 Comandes per escriure text

escriu:  escriu (d,P:Punt )

Aquesta funció permet escriure d en el punt P. Normalment d serà de tipus text tot i que pot ser qualsevol objecte. En general, podem considerar que la comanda escriu és una manera ràpida de dibuixar objecte de tipus Capsa_de_text.


opcions escriu:  De manera opcional, l'últim argument de la comanda escriu pot ser una Llista d'opcions.

Les opcions que podem passar a la comanda escriu són tant les de la comanda capsa_de_text com les de dibuixa (podem veure-les aquí), ja que escriu(t,d,P,O) és equivalent a dibuixa(t,capsa_de_text(d,P,O),O), on t és un Tauler, O és una Llista d'opciones, i d i P estan definides com en el paràgraf anterior.

Les opcions principals de la comanda capsa_de_text són:
fons
Indica si s'ha de pintar o no el fons corresponenet a l'objecte que es representa.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

color_de_fons
En cas que el valor de fons sigui cert, indica el color amb el qual es pinta el fons de l'objecte que es representa.
Valors possibles : qualsevol Color, donat en format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {255,255,255} (color blanc).

contorn
Indica si s'ha d'afegir o no una vora al voltant de l'objecte que es representa;i, en el primer cas, determina el gruix que tindrà.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter no negatiu.
Valor per defecte 0

color_de_contorn
En cas que el valor de contorn sigui un nombre Enter positiu, indica el color amb el qual es pinta la vora.
Valors possibles : qualsevol Color, en format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {0,0,0} (color negre).

posició_horitzontal
Indica la posició horitzontal de la Capsa_de_text prenent com a referència el punt especificat.
Valors possibles "esquerra", "centre" i "dreta".
Valor per defecte "dreta"

posició_vertical
Indica la posició vertical de la Capsa_de_text prenent com a referència el punt especificat.
Valors possibles "dalt", "centre", "línia_base" i "a_baix".
Valor per defecte "línia_base"

amplada_màxima
Indica l'amplada màxima de la Capsa_de_text. Quan el text l'excedeix, salta de línia.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : ∞ (infinit).

font
Indica la font que s'usa per a escriure el text al tauler.
Valors possibles : qualsevol objecte de tipus Font.
Valor per defecte : {negreta=fals,itàlica=fals,nom="SansSerif",mida=12}

font_negreta
Indica si el text usa lletra en negreta.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

font_itàlica
Indica si el text usa lletra cursiva.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

nom_font
Indica el nom de la font que utilitzarem.
Valors possibles "Serif", "SansSerif" i "Monospaced".
Valor per defecte "SansSerif"

mida_font
Indica la mida de la font del text.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter positiu.
Valor per defecte : 12


 Tauler de dibuix

Les comandes dibuixa, representa o escriu poden rebre com a primer argument, i de manera opcional, el tauler de dibuix on volem que es faci la representació. Si el primer argument no és un tauler, wiris en proporciona un de característiques predefinides.

Cada bloc de càlculs té el seu tauler per defecte i, de fet, en pot tenir tants com vulguem. La comanda per a crear un tauler de dibuix són tauler() o tauler(P,x,y); aquest últim permet crear un tauler amb centre el punt P, amplada x i altura y.

Per defecte, quan es crea un tauler, en aquest hi apareixen els eixos coordenats i una malla de color taronja. Si volem que aquests elements no apareguin, haurem d'executar mostrar_eixos(fals) i mostrar_malla(fals), respectivament, abans de crear el tauler i de dibuixar res. Si un tauler de dibuix té la malla visible els punts només es poden moure sobre els vèrtexs de la malla. Un cop generat un tauler de dibuix, podem controlar els eixos i la malla amb les icones o , respectivament.

En el següent exemple es crea un tauler de dibuix on, a diferència del que és habitual, no apareixen ni els eixos ni la malla:

La descripció de les icones del tauler de dibuix ( , , , , etc ) es troba a l'apartat Menús, icones....


opcions tauler: Les opcions principals de la comanda tauler són:
centre
Indica el punt en el centre del tauler.
Valors possibles : qualsevol Punt.
Valor per defecte punt(0,0)

altura
Indica l'altura del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 21

amplada
Indica l'amplada del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 21

visible
Indica si el tauler és visible o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

color_de_fons
Indica el color de fons del tauler.
Valors possibles : qualsevol Color, en format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {255,255,240} (color crema).

proporció
Indica la proporció desitjada entre l'altura i l'amplada del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 1

informació
Indica quina informació s'ha de mostrar quan passem el ratolí per damunt d'una figura. Aquesta informació pot modificar-se quan el dibuix ja és a la pantalla mitjançant les icones , i de la barra d'eines del tauler de dibuix.
Més informació a
etiqueta o mostrar_etiqueta.
Valors possibles "cap", "nom", "definició" i "valor".
Valor per defecte "nom"


· Atributs de la finestra

altura_finestra
Indica l'altura de la finestra de dibuix, en píxels.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter positiu.
Valor per defecte : 450

amplada_finestra
Indica l'amplada de la finestra de dibuix, en píxels.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter positiu.
Valor per defecte : 450

proporció_finestra
Indica la proporció desitjada entre l'altura i l'amplada de la finestra de dibuix.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 1


· Atributs dels eixos coordenats

mostrar_eixos
Indica si els eixos coordenats apareixen o no en el dibuix.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

color_eixos
En cas que el valor de mostrar_eixos sigui cert, indica el color amb el qual es pinten els eixos.
Valors possibles : qualsevol Color, en format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {150,150,255} (blau clar).

estil_de_eixos
Indica com es representen els eixos de coordenades, si bé com dues rectes perpendiculars, o bé com un parell de fletxes perpendiculars entre si. A més, en aquest segon cas, l'eix d'abcises es pot identificar per x o per X i l'eix d'ordenades per y o per Y.
Valors possibles "cap", "fletxa", "fletxa_xy" i "fletxa_XY".
Valor per defecte "cap"

font_eixos
Indica la font que s'usa per a escriure el text i els valors que acompanyen els eixos.
Valors possibles : qualsevol objecte de tipus Font.
Valor per defecte : {negreta=fals,itàlica=fals,nom="SansSerif",mida=10}

etiqueta_eixos
Dóna nom als eixos de coordenades. La primera componenet de la llista posa nom a l'eix d'abcises, mentre que la segona dóna nom a l'eix d'ordenades.
Valors possibles : qualsevol Llista de dues components.
Valor per defecte : {,} (una Llista_buida de dos elements).


· Atributs de la malla

mostrar_malla
Indica si en la finestra apareix o no una malla. Si la malla apareix, el moviment dels punts dibuixats es limita als punts de tall de la malla; si no apareix, els punts es poden moure lliurement pel tauler de dibuix.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

color_malla
Indica el color de la malla.
Valors possibles : qualsevol Color en format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {255,200,100} (taronja clar).


 Geometria interactiva

És possible dibuixar una sèrie d’objectes usant relacions geomètriques i veure com movent alguns d’ells es mantenen les relacions. Cal, però, que els objectes que depenen d’altres es declarin amb el símbol :=.

Després de calcular el següent exemple, provis de moure el punt P.


desplaçador:  comanda desplaçador

Usarem la comanda desplaçador i declararem una variable amb := per poder escollir nombres reals de forma interactiva.

Aquesta comanda rep com arguments un recorregut i, opcionalment, un valor inicial.


punt més proper:  comanda punt_més_proper

En geometria interactiva sovint és necessari restringir un punt a estar sobre una altra figura. Aquesta comanda rep com a primer argument un objecte geomètric i com a segon argument el valor del punt inicial.

mathsformore.com powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Tots els drets reservats. Avís legal