La Estadística Descriptiva es la rama de la estadística que recoge datos, los analiza y presenta los resultados con gráficos o mediante el cálculo de parámetros estadísticos, unos pocos números que tienden a describir el conjunto de datos. Además, en muchas ocasiones no es posible llegar a observar el valor de la variable para todos los elementos de una población y en este caso se recogen los datos sobre una muestra, porción de una población que es utilizada para inferir información sobre algunas características de la población total. Esta es la situación a la que más se ajustan a los procedimientos que se explican en este capítulo.

En otras ocasiones las observaciones de la Estadística Descriptiva corresponden a valores observados en la realización de un experimento aleatorio. En este caso la muestra de los resultados tiene como finalidad intentar establecer el modelo teórico que regula el experimento.

En el área de la Estadística, wiris trabaja siempre con números decimales a diferencia del resto de áreas de conocimiento, por seguir la práctica habitual.

Vemos cómo se puede representar una muestra con 3 ceros y 4 unos.

En el primer caso hemos considerado una Lista que contiene los elementos de la muestra; en el segundo caso, usamos un Divisor dónde se indica cuántas veces aparece cada valor. Vemos ahora algunas operaciones que podemos realizar con muestras.

Para acabar con la introducción, comentamos que podemos agrupar diferentes muestras de variables aleatorias mediante un Divisor. La explicación detallada de esta capacidad se encuentra en la descripción de Multimuestra en el índice alfabético.

Veamos antes de proseguir algunos ejemplos aclaratorios:

Funciones

En este apartado se explican las funciones que wiris puede aplicar a un conjunto de datos (observados de una variable estadística), x={x₁,x₂,...,x_n}.

media:  comando media donde n=longitud(x).

media geométrica:  comando media_geométrica donde n=longitud(x).

media harmónica:  comando media_harmónica donde n=longitud(x).

variancia:  comando variancia Calcula la variancia según la definición inferencial. Eso es, donde n=longitud(x),  mx=media(x).

desviación estándar:  comando desviación_estándar donde n=longitud(x), mx=media(x).

mediana:  comando mediana Si x1,x2,...,xn es una muestra ordenada, se define como xk   si  n=2k-1 (xk+xk+1)/2   si  n=2k donde k es un número entero. Si la muestra no está ordenada, basta con ordenarla y aplicar la definición anterior.

cuartil:  comando cuartil Calcula los diferentes cuartiles de una muestra. Véase la definición completa del comando cuartil en el índice alfabético.

moda:  comando moda Calcula el valor que más veces aparece en la muestra. Si hay más de un valor que aparece el número máximo de veces, obtenemos una lista con los diversos valores moda.

Funciones dos variables

wiris dispone de diversas funciones que toman como argumento una muestra de datos bivariantes, es decir, una muestra que tiene la forma (x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n). Debemos notar en los ejemplos que, aunque la entrada de datos se puede hacer independientemente para los valores de una y otra variable, tenemos que suponer que son datos bivariantes.

Todos los comandos sobre datos bivariantes pueden recibir como argumento una lista de puntos en lugar de dos listas de números. De forma bastante natural, wiris considera que las abcisas de los puntos son los valores de la primera variable y que las ordenadas son los valores de la segunda variable observados en los elementos de la muestra.

covariancia:  comando covariancia donde mx=media(x), my=media(y).

correlación:  comando correlación Calcula el coeficiente de correlación de Pearson entre un conjunto de datos bivariantes tomados sobre una muestra. Este parámetro indica el grado de 'relación lineal' que existe entre una y otra muestra.

recta de regresión:  comando recta_de_regresión Dada una muestra de datos (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn), calcula la recta de regresión deducida a partir del método de los mínimos cuadrados, tomando x como variable predictora e y como variable de respuesta.