Una de las capacidades más valiosas de wiris es que nos permite definir nuevas funciones, de manera que estas funciones tienen la misma consideración que las que wiris ya tiene incorporadas. Los argumentos de estas funciones pueden ser cualquier objeto matemático.

En este apartado aprendemos cómo se definen las funciones y cómo se usan. También estudiaremos varias funciones de variable real de uso fundamental en matemáticas y que wiris tiene incorporadas.

Definición de funciones

Para definir funciones, usamos el símbolo :=, creado con el teclado o con el icono . A la izquierda de este símbolo escribimos el nombre de la función seguido de la lista de argumentos de la función entre paréntesis, y a la derecha escribimos el cuerpo de la función, es decir, las operaciones que queremos realizar con los argumentos.

Una función puede tener tantos argumentos como queramos o incluso ninguno. En el cuerpo de la función, se pueden usar otras funciones ya definidas. Para aplicar la función a unos valores concretos, escribimos el nombre de la función seguido de los valores de los argumentos separados por comas y entre paréntesis (esta estructura se llama Secuencia).

Si intentamos aplicar una función que no está definida, no se realiza ningún cálculo.

La función f del ejemplo anterior tiene un único argumento, pero, tal y como ya hemos dicho, el número de argumentos puede ser cualquier número no negativo. Además, una misma función puede tener diferentes definiciones dependiendo del número de argumentos que reciba.

Una función también puede tener más de una definición según el dominio de sus argumentos. Para especificar, en la definición de una función, el dominio de uno de sus argumentos, escribimos el argumento, seguido del carácter : y del nombre del dominio. También podemos definir una función para un objeto concreto. Los ejemplos siguientes ilustran todas estas posibilidades. Notemos que el comando definición, aplicado a una función, nos muestra las definiciones de esta función.

Un comando útil para definir una función que se evaluará de una manera para determinados elementos de su dominio de aplicación y de otra manera en otro subconjunto del dominio es el comando comprobar. Debemos escribirlo entre los argumentos de la función y el símbolo := en la forma comprobar <condición>, donde <condición> es una expresión booleana (es decir, una expresión que siempre podrá evaluarse como cierto o falso) construida a partir de los argumentos de la función. De esta manera, podemos con ellas definir funciones a trozos que, sin embargo, no se convierten en elementos analíticos (se pueden evaluar pero no calcular límites, derivarlas, ni integrarlas).

Los nombres que podemos dar a las funciones tienen la misma forma que los que podemos dar a las variables.

Las funciones, como cualquier objeto en wiris, son entidades independientes del nombre que se les da. Por ejemplo, la función que, dado un número, lo eleva al cuadrado y le suma 1 puede ser considerada en sí misma, aun cuando a menudo nos convendrá darle un nombre para poder trabajar con comodidad. Una función a la cual no asignamos ningún nombre, se llama una función anónima. Las funciones anónimas se definen con el icono , que es equivalente a --> , escribiendo sus argumentos, entre paréntesis, a la izquierda del símbolo --> y el cuerpo de la función a la derecha de este símbolo. Notemos que el comando definición devuelve, como se ha visto en ejemplos anteriores, una lista de funciones anónimas.

Si hemos definido una función y queremos que vuelva a quedar libre, debemos aplicarle el comando limpiar.

Funciones reales

Vamos a descubrir ahora algunas de las funciones reales predefinidas en wiris y que se corresponden con funciones matemáticas básicas.

raíz cuadrada:  Icono , comando raíz2 o raíz_cuadrada Calcula una raíz cuadrada del argumento que recibe. Una forma alternativa de calcular la raíz cuadrada de un número es elevarlo a 1/2. El comando raíces2 o raíces_cuadradas calculan todas las raíces cuadradas de un número real.

raíz:  Icono , comando raíz Calcula la raíz n-ésima de x, donde x es el primer argumento (el de la caja principal si hemos utilitzado el icono) y n el segundo (el de la caja superior). Como en el caso anterior, el cálculo de la raíz n-ésima es equivalente a elevar x a 1/n. El comando raíces calcula todas las raíces complejas (o reales) de un número real.

trigonométricas:  Las funciones trigonométricas son las siguientes: sen cos tan cosec sec cotan Corresponden, respectivamente, a seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente. El argumento de estas funciones se supone expresado en radianes. Si queremos usar grados, lo podemos hacer mediante el símbolo º, que se encuentra a la pestaña de Unidades. Las funciones trigonométricas inversas que incorpora wiris son: asen acos atan Corresponden, respectivamente, al arco seno, el arco coseno y el arco tangente. El argumento de estas funciones es un número real. El resultado de todas ellas es la determinación principal de la función, expresada en radianes (la misma que nos dan las teclas sen -1, cos -1 i tan -1de las calculadoras de bolsillo). Si queremos la respuesta en grados, podemos usar la función convertir.

exponencial:  comando exp , Icono o Calcula el resultado de aplicar la función exponencial a su único argumento (es decir, el número que resulta de elevar el número e al argumento). Con el icono , se obtienen valores exactos (esto es, sin evaluar) y con se obtienen valores aproximados. wiris también incorpora la exponencial compleja.

logaritmo:  comando ln o log Si los comandos anteriores reciben un único argumento, calcularan el logaritmo neperiano y decimal, respectivamente. Si log recibe dos argumentos, a y b, calcula el logaritmo de a en base b. logb(a) calcula el logaritmo de a en base b. Es equivalente a log(a,b). Recordemos que para crear un subíndice usaremos el icono

valor absoluto:  Icono , comando absoluto Calcula el valor absoluto del argumento.

signo:  comando signo Permite obtener el signo de un número real. Devuelve 1 si el número es positivo, -1 si es negativo y 0 si no es ninguno de ambos.

mínimo:  comando mínimo o min Calcula el mínimo de los argumentos que recibe la función. Si el argumento es una Lista o Vector, calcula el mínimo de sus elementos.